高等数学期末总结

一、填空题

1． 已知cos 20()sin x

F x t t dt =?，则()F x '= .

2()cos sin(cos )(sin )F x x x x '=-

2． 3sin 0lim(12)x x x →-= .

31236s i n 2s i n 00lim(12)lim(12)x x x x x x x x e -?--→→-=-=

3. 已知 sin x y x =，则y '= .

s i n l n s i n s i n s i n c o s l n c o s l n x x x x x y e x x x x x x x ????'=+=+ ? ?????

4.已知(),+,x f e x x '=-∞<<∞且其中x -∞<<+∞,又知(1)0f =,则()f x = （ ）

()ln ()ln x x f e x u e x u f u u ''=?=?=?=

()()ln ln f u f u du u du u u u C '∴===-+??

(1)1ln1101()ln

一、填空题

1． 已知cos 20()sin x

F x t t dt =?，则()F x '= .

2()cos sin(cos )(sin )F x x x x '=-

2． 3sin 0lim(12)x x x →-= .

31236s i n 2s i n 00lim(12)lim(12)x x x x x x x x e -?--→→-=-=

3. 已知 sin x y x =，则y '= .

s i n l n s i n s i n s i n c o s l n c o s l n x x x x x y e x x x x x x x ????'=+=+ ? ?????

4.已知(),+,x f e x x '=-∞<<∞且其中x -∞<<+∞,又知(1)0f =,则()f x = （ ）

()ln ()ln x x f e x u e x u f u u ''=?=?=?=

()()ln ln f u f u du u du u u u C '∴===-+??

(1)1ln1101()ln

篇一：高等数学期末考试试题及答案(大一考试)

（2010至2011学年第一学期）

课程名称： 高等数学(上)(A卷)

考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日共 6 页

注意事项：

1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。

2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否

则视为废卷。

3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。

4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷

分别一同交回，否则不给分。

试 题

一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分）

1. lim

sin(x2?1)

x?1x?1

?() (A) 1； (B) 0；(C)2； (D)

1

2

2.若f(x)的一个原函数为F(x)，则?

e?xf(e?x

)dx为( )

(A) F(ex)?c； (B) ?F(e

?x

)?c；

(C) F(e?x

)?c； (D )

F(e?x )

x

?c 3.下列广义积分中 ( )是收敛的. (A)

?

??

1??

??

sinxdx； (B)?

1

； ?x?1x

(C) ??1?x2； (D)?0x

??edx。 4. f(x)为定义在?a,b?上的函数，则下列结论错误的

北京工业大学2005-2006学年第二学期《高等数学》期末试卷

一、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确结果的字母写在括号内。

1．设可微函数f (x,,y)在点(x0,y0)取得极小值，则下列结论正确的是【 】

（A）f(x0,y)在y y0处的导数等于零. （B）f(x0,y)在y y0处的导数大于零. （C）f(x0,y)在y y0处的导数小于零. （D）f(x0,y)在y y0处的导数不存在.

2．将二重积分 sin

D

x ydxdy(其中D为x y

2222

4)化为二次积分，

下列各式中正确的是 【 】

（A） （C）

2 02 0

d sinrdr （B）

040

22 0

d rsinrdr

020

2

d sinrdr （D） d rsinrdr

3．级数

n 1

1n

的敛散情况是 【 】

（A） 条件收敛 （B）绝对收敛 （C）

第十一章 无穷级数

1．

下列级数中发散的是（） A 1?11111n?11?......??...1??......?(?1)?... B

23n2232n22n1112429n?12??......?(?1)?... D 1??......??... C 2?2!3!n!2!3!n!2．

2n?12nx的收敛区间是： 级数?n!n?1??A (??,??) B [0,??) C [?1,1] D (?1,1) 3．若级数的一般项limun?0，则级数

n???un?1n（）

A 一定收敛 B 一定发散 C一定条件收敛 D 可能收敛，也可能发散 4．若级数

?un?1?n收敛，则下列结论正确的有（ ）

（u1?u2???un）?0 B lim（u1?u2???un）A lim 存在但不一定等于0

n??n??C limun 存在，但不等于0 D limun不一定存在

n??n??x3x5x7????的收敛区间是（ ） 5．幂级数x?357A[?1,1] B[?1,1) C(?1,1] D(?1,1)

?6．交错级数

?(?1)n?1n?113n?

第九章 重积分

11?(1?x)21．交换二次积分dx0y??f(x,y)dy的次序后转换为：

x1?1?y21?y21y111A ?dy01?1?y2?f(x,y)dx B ?dy?f(x,y)dx C ?dy?f(x,y)dx D ?dy?f(x,y)dx

01?1?y20y0ydxdy3．设D?{(x,y)|0?x?1,0?y?2}，则二重积分??22=

xyDA ?111 B C D 4 44222f(u)是连续函数，区域D为x2?y2?1且y?0，则??f(x?y)dxdy?

D4．设

A ??rf(r)dr B2??rf(r)dr C ??f(r)dr D 2??f(r)dr

000011115．设D?{(x,y)|x2?y2?2x}，则二重积分A 2 B 1 C 0 D 4 6设D?{(x,y)|0???dxdy=（ ）

Dx?1,0?y?2}，则二重积分

??dxdy=（ ）

DA 2 B

11 C D 4 421?7．设D：2?4x2?y2?4,，则二重积分

??f(x,y)dxdy=（ ）

D2?4Ad?f(rcos?,rsin?)rdr

2005-2006（一）高等数学期末考试试题A卷 2006/01/11

（注意：本试题共有九道大题，满分100分，考试时间100分钟）

一．填空题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）

?x?1,x?1,1．x?1是函数f?x??? 的第 类间断点。

3?x,x?1.?2．函数f?x??lnx在区间 上单调增加。 x３．函数y?sin2x的微分d?sin2x?? 。

?４．?2???x?x?cosxdx? 。

2５．曲线y?x3的拐点为 。 二．选择题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）

?x?1?１．lim?1??x????x?? 。

（A） e; （B） e?1; （C） 1; （D）0 2. 若函数f?x?在点x0不连续，则f?x?在x0 。 （A）必定可导; （B） 必不可导; （C）不一定可导; （D） 必无定义 ３．若F??x??f?x?，则

?dF?x?? 。

（A） f?x?; （B）

2010年高等数学期末考试试题（一）

一、 1. lim(选择题（12?3分?36分）

1n2?2n2???nn2)的值是 （ ）

n??A ? B 0 C 1 D 0.5

2. 无穷大量与无穷小量的乘积一定是 （ ） A 收敛于0 B 无穷大量 C 常数 D 以上结论都不对 3. ?esinxcosxdx? A eC esinxsinx

sinx?C； B esinx?C

2（ ）

cosx?C D esinx(sinx?1)?C

4. f(x) 的一个原函数为x?3x?3，则?f'(x)dx? A 2x?3 B 2x?c C x?3x?c D 5. limx?1

32x?3x?c

2（ ）

213x?3x?ax?2x?12?b,则a,b?

装 订 线

2013-2014-1

《高等数学》期末试题

课程类型 必修

试卷类型 A 命题

装

一、选择题（每题2，共20分）

1.下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（ ）. 1

订 A.lgx x 0 B. lgx x 1 C.

x

2

x

x3 1

x D. e

x 0

2. 设函数f x 可导且下列极限均存在，则不成立的是（ ）.

A.lim

f x f 0 f x0 f x0 x 0x f 0 B. limx x 0 x

f x0 C.limf a 2h f a hh f a D. limf x0 x f x0 x 0

x 02 x

f x0 3. 设f x xlnx，且f x0 2， 则f x0 =（ ）.

A.2线

e

B.e

2

C. e D.1

4. 下列函数中（ ）的导数不等于12

sin2x.

榆林职业技术学院（神木校区）试卷 第1页

浙江大学城市学院

年级：_____________ 专业：_____________ 班级：_______________ 学号：_______________ 姓名：______________ ………………………..装………………….订…………………..线………… 2011-2012学年第一学期期末考试《高等数学》答案

`

一、填空题（本大题共15小题，每格2分，共30分）

1.(1)____0 ___. (2) e?2 . ２._____3_ ____.

earctanx8dx . ５.____4_____. ３. ln5? . ４ 52(1?x)x６. 3e . ７.(1) 2x?2ln1?x?C . (2) n3x?28+1 .

?1?23???８. （0，+?） . ９. ?2?46? . 10. k?4或k??1 .

?3?69??? 11. 719 . 12.