代数式与函数的初步认识教学视频

第五章 代数式与函数的初步认识 万善中学

一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)

1.某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（ ）

A.降低了0.01a B.降低了0.1a C.增加了0.01a D.不变

2.学校开展读好书活动，小华读一本共有n页的故事书．若第一天读了全书的天读了余下页数的A.

页 B.

，则还没有读完的有（ ） 页 C.

页 D.

页

，第二

3.如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值为（ ） A.-2 B.2 C.3 D.4

4.用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买 （ ） A.

a千克 B.

a千克 C.

a千克 D.

a千克

5.“比a的A.

大1的数”用代数式表示是（ ）

C.

D.

B.

6.下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.圆的面积公式S=

代数式与函数的初步认识单元测试题一、相信你的选择(每小题3分,共30分)1.下列式子中符合代数式的书写格式的是( )A. x• B. C. D. 2. 根据下列条件列出的代数式,错误的是( )A. a、b两数的平方差为a2-b2 B. a与b两数差的平方为(a-b)2C. a与b的平方的差为a2-b2 D. a与b的差的平方为(a-b)23.下列说法正确的是( )

代数式与函数的初步认识单元测试题

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1.下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）

A. x1x y3 B.m 3n C. D.2ab 442y

2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）

A. a、b两数的平方差为a2－b2 B. a与b两数差的平方为(a－b)2

C. a与b的平方的差为a2－b2 D. a与b的差的平方为(a－b)2

3.下列说法正确的是（ ）

A. x的系数是0 B. 5是单项式

C. 多项式8x－1的

泰山版七年级数学上册

复习课

常量 用 字 母 表 示 数 代数式 变量 代数 式的值 函数

实际的 问题情境

函数值

知识点一：用字母表示数

数量关系 数 和_________ 用字母表示数，能简明地把_____表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便. 注意：(1)字母与字母相乘时应写成 省略乘号的形式; (2)数字与字母相乘时 数字因数写在前面， 并写成 省略乘号 的形式; (3)表示两者相除时应把除号写成 分数线; (4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要 用括号括起来，比如(2a+3b)元。

小试身手：一辆汽车有个座位，空车出发.第一站上2

位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，

2n 位乘客；如 若依此规律下去，第 n 站上______果中途没人下车，______ 站以后，车内坐满乘 5客.

知识点二：代数式 1.举例说明什么是代数式，_________.

注意：单独一个数或字母也是代数式.2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数

量关系.

数 3.用________ 代替代数式里的字母，按照 代数式规定的运算顺序 ssssssssssssssssssssss 运算，计算出的结果，叫做代数式的值. 注意：(1)当数字因数是带分数时应化成假分

初中数学中考题

热点1 代数式的变形与代数式的求值

（时间：100分钟 分数：100分）

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1xy211a1．在x，，，x+y，xy-2，中，单项式有（ ） 322 3

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．x的5倍与y的差等于（ ）

A．5x-y B．5（x-y） C．x-5y D．x5-y

3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（ ）整除

A．3 B．4 C．5 D．6

4．现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2*3+1*4等于（ ）

A．10 B．6 C．14 D．12

225．已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d，且a+ab-ac-bc= 0， b+bc-bd-cd=0，

那么四边形ABCD是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

6．若m2x2-2x+n2是一个完全平方式，则mn的值为（ ）

A．1 B．2 C．±1 D．±2

7．某商店有两

代数式求值

【典型例题】

例1 若2m?6,4n?2，求22m?2n?2的值．

例2 若2a?3,46?6,8c?12，求a,b,c之间的数量关系．

例3 己知x2?y2?4x?6y?13?0,求x+y的值.

例4 已知x2?y2?2x?4y?5?0，求x?y的值．

例5 已知a?a?1??b?a

111例6 已知x2?3x?1?0，求x?,x2?2,x4?4的值．

xxx

?2?a2?b2?ab的值． ?2，求2【经典练习】

1

1．已知3m?4,3m?4n?4，则2003n的值是多少？ 81

2．计算(x?2y)(x?2y)?(2x?y)(?2x?y)其中x=8,y=-8

3．已知a?b?3,ab?4，求a2?b2的值．

4．已知x2?y2?27,x?y?3，求（1）x?y；（2）

5．若3m?6,27n?2，求32m?3n的值．

26．如果?2x?m??4x2?12x?n，求m?n的值．

2

y． x

7．化简求值：a2?b2a2?b2??a?b??a?b?．其中a?4,b?22????1． 4

8．已知x?y?4,xy?1

最新中小学教育资源

5.5 函数的初步认识

一．选择题

1.已知函数y = 2x+1，当x = a时的函数值为1，则a的值为（）

A. 1

B.3

C.－3

D.－1

2.下列解析式中，不是函数关系式的是（）

A. y= x (x≥0)

B. y=－x (x≥0)

C. y= ±x (x≥0)

D. y= －x (x≤0)

二.填空题

3.生活用电为0.53元/度,某用户某月份所交电费y元与这个月用电量x度之间的关系式是_________.通过查电表，知道小华家上个月用电80度，那么小华家应付电费为_____元.

4.周长为12cm的长方形的一条边长是acm，则这个长方形的面积Scm2与边长acm之间的函数关系式为，其中是常量，是变量。

5.张强带3元钱去购买单价为0.6元的铅笔，则剩余的钱y（元）与买铅笔数n（支）的关系式为，自变量的取值范围是.

6.函数y=中自变量x 的取值范围是.

7.函数y＝x-2

x+2

中自变量x的取值范围是．

8.函数y =x－2＋3－x 中自变量x的取值范围是.

9.已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是，其自变量x的取值范围是.

三.解答题

10.为加强公民的节水意识，我市制定了以下用水收费标准：每户

a天，这时完成的工程为

《列代数式、代数式的值》同步练习

6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速

一、判断题 1、单独一个数如-2

度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为 千米/时

2

不是代数式（ ） 3

7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25％定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92％出售，每件还能盈利

2、s=πr是一个代数式（ ） 3、当a是一个整数时，

1

总有意义（ ） a

8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了 个数；当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了 个数。

三、选择题：

1、下列代数式中符号代数式书写要求的有（ ）

4、代数式

1

的值不能大于1 2

1 x

2

2

2

5、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)-(x+y)

6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+a·x% 二、填空题

1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为 2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为

代数式求值（一） 方法：直接带入法 【典型例题】

例1 当x?2,y?1时，求代数式x2?xy?y2?1的值。

212

例2 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。

11??例3．已知x???1??3??，求代数式x1999?x1998?x1997???x?1的值。

26??3

例4 已知

例5 当x?7时，代数式ax3?bx?5的值为7；当x??7时，代数式ax3?bx?5的值为多少？

例6 已知当x?5时，代数式ax2?bx?5的值是10，求x?5时，代数式ax2?bx?5的值。

1

2?2a?b?3?a?b?2a?b的值。 ??5，求代数式

a?b2a?ba?b

【巩固练习】

1．当a?17，b?13时，求a2?ab?b2的值。

2．已知a?b?3，b?c?2；求代数式?a?c??3a?1?3c的值。

23.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m?3，求代数式213?a?b??6cd?3m2?m的值。

2

111??4．已知x???1????2?，求代数式x1999?2x1998?3x199

最新中小学教育资源

5.5 函数的初步认识

一．选择题

1.已知函数y = 2x+1，当x = a时的函数值为1，则a的值为（）

A. 1

B.3

C.－3

D.－1

2.下列解析式中，不是函数关系式的是（）

A. y= x (x≥0)

B. y=－x (x≥0)

C. y= ±x (x≥0)

D. y= －x (x≤0)

二.填空题

3.生活用电为0.53元/度,某用户某月份所交电费y元与这个月用电量x度之间的关系式是_________.通过查电表，知道小华家上个月用电80度，那么小华家应付电费为_____元.

4.周长为12cm的长方形的一条边长是acm，则这个长方形的面积Scm2与边长acm之间的函数关系式为，其中是常量，是变量。

5.张强带3元钱去购买单价为0.6元的铅笔，则剩余的钱y（元）与买铅笔数n（支）的关系式为，自变量的取值范围是.

6.函数y=中自变量x 的取值范围是.

7.函数y＝x-2

x+2

中自变量x的取值范围是．

8.函数y =x－2＋3－x 中自变量x的取值范围是.

9.已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是，其自变量x的取值范围是.

三.解答题

10.为加强公民的节水意识，我市制定了以下用水收费标准：每户

列代数式

一、 判断.

1.表示a与b差的倒数应为

1.( a?b)

)

2.代数式(x?y)2表示x加上y的平方.(

3.若一个三位数个位数字为a,十位数安为b,百位数字为c,则该三位数为cba.( ) 4.a?3是代数式,a?3不是代数式.( ) 5.3x?7?2y?3是代数式.( ) 6.a是代数式,–3也是代数式.( ) 7.4+2–3不是代数式.( 8.

)

)

n(n?1),x?2y?1都是代数式.( 2二、填空.

9.a2?b2的意义是____________,(a?b)2的意义是____________.在运算顺序上两者的不同之处是a2?b2先____________,后____________;(a?b)2先____________,后____________.

10.代数式

a?b表示的意义是____________. 211.找规律填空.1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;?；1+3+5+?+99=____________=____________；1+3+5+?+(2n?1)=____________.

12.a是一个两位数,已知十位数字为b,则个位数字是