高中数学第五章数列
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高中数学数列习题
篇一:高中数学数列测试题_附答案与解析
强力推荐人教版数学高中必修5习题
第二章 数列
1.{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2 005,则序号n等于( ).
A.667B.668C.669D.670
2.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( ).
A.33B.72 C.84D.189
3.如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则( ).
A.a1a8>a4a5B.a1a8<a4a5C.a1+a8<a4+a5D.a1a8=a4a5
4.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
|m-n|等于( ).
A.1B.313C.D.8421的等差数列,则 4
5.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为( ).
A.81 B.120 C.168 D.192
6.若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2 003+a2 004>0,a2 003·a2 004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是( ).
A.4 005B.4 006C.4 007D.4 008
7.已知等差数列{an}的公差为2,若a
高中数学--必修五数列导学案
修文县第一中学高一数学数列导学案 梅应奎
数列导学案
§2.1 数列的概念及简单表示(一)
【学习要求】
1.理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型. 2.探索并掌握数列的几种简单表示法.
3.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式.
【学法指导】
1.在理解数列概念时,应区分数列与集合两个不同的概念. 2.类比函数的表示方法来理解数列的几种表示方法.
3.由数列的前几项,写出数列的一个通项公式是本节的难点之一,突破难点的方法:把序号标在项的旁边,观察项与序号的关系,从而写出通项公式. 【知识要点】
1.按照一定顺序排列的一列数称为 ,数列中的每一个数叫做这个数列的 .数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做___项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,……,排在第n位的数称为这个数列的第 项. 2.数列的一般形式可以写成a1,a2,…,an,…,简记为 .
3.项数有限的数列叫做 数列,项数无限的数列叫做_____数列.
4.如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的 公式. 【问
第五章 动态数列习题
第五章 动态数列 课堂练习
一、
单项选择题:
120120 (B) (C) 541.某单位的营业收入如下:200万,220万,250万,300万,320万,则平均增长量为 ( ) (A)
5320320 (D)4 2002002.报告期水平与某一固定时期水平之比的指标是 ( )
(A)逐期增长量 (B)累计增长量 (C)环比发展速度 (D)定基发展速度
3.间隔相等的间断时点数列的序时平均数的计算公式是 ( ) (A)a??an
a1?a?aa2?a3?...n?1?n (B)a?22n a1?aa?22?a3?...?an?1?n (C)a2n?1 a1?a2f?a2?a3fa?ana?12?...?n?1 (D)222fn?1?n?1 fii?14.某厂近四个月来的产品销售额如下:200万,210万,230万,270万,则平均增长速度 (A)42702
人教版高中数学《数列》全部教案
2016届文科人教版数学
数列
姓 名: 院 、 系: 数学学院 专 业: 数学与应用数学
2015年10月25日
第三章 数列 第一教时
教材:数列、数列的通项公式
目的:要求学生理解数列的概念及其几何表示,理解什么叫数列的通项公式,给
出一些数列能够写出其通项公式,已知通项公式能够求数列的项。 过程:
一、从实例引入(P110)
1.堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10
11112.正整数的倒数 1,,,,?
23453.2精确到1,0.1,0.001?的不足近似值1,1.4,1.41,1.414,? 4.?1的正整数次幂:?1,1,?1,1,? 5.无穷多个数排成一列数:1,1,1,1,? 二、提出课题:数列
1.数列的定义:按一定次序排列的一列数(数列的有序性) 2.名称:项,序号,一般公式a1,a2,?,an,表示法?an? 3.通项公式:an与n之间的函数关系式
如 数列1: an?n?3 数列2:an?1 数列4:nan?(?1)n,n?N*
4.分类:递增数列、递减数列;常数列;摆动数列;
高中数学数列习题(含答案)
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列四个数中,哪一个是数列{n(n 1)}中的一项 ( ) (A)380 (B)39 (C)35 (D)23 2.在等差数列{an}中,公差d 1,a4 a17 8,则a2 a4 a6 a20的值为( )
(A)40 (B)45 (C)50 (D)55 3.一套共7册的书计划每2年出一册,若各册书的出版年份数之和为13979,则出齐这套书的年份是( ) (A)1997 (B)1999 (C)2001 (D)2003
4.一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和
为24,则此等比数列的项数为( ) (A)12 ,ac=-9 5.在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4
高中数学《数列》测试题
11会计5班《数列》数学测试卷2012.4
一、选择题(2'?18?36')
1.观察数列1,8,27,x,125,216,… 则x的值为( ) A.36 B.81 C.64 D.121 2.已知数列a1?2,an?1?an?2,则a4的值为( )
A.12 B.6 C.10 D.8 3.数列1,3,7,15,… 的通项公式an等于( ) A.2n?1 B.2n?1 C.2n D.2n?1
4.等差数列{an}中,a1?6,a4?18,则公差d为( ) A.4 B.2 C.—3 D.3 5.128是数列2,4,8,16,… 的第( )项
A.8 B.5 C.7 D.6 6.等差数列{an}中,a1?2,S3?27,则a3的值为( ) A
人教版高中数学《数列》全部教案
第三章 数列 第一教时
教材:数列、数列的通项公式
目的:要求学生理解数列的概念及其几何表示,理解什么叫数列的通项公式,给
出一些数列能够写出其通项公式,已知通项公式能够求数列的项。 过程:
一、从实例引入(P110)
1.堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10
11112.正整数的倒数 1,,,,?
23453.2精确到1,0.1,0.001?的不足近似值1,1.4,1.41,1.414,? 4.?1的正整数次幂:?1,1,?1,1,? 5.无穷多个数排成一列数:1,1,1,1,? 二、提出课题:数列
1.数列的定义:按一定次序排列的一列数(数列的有序性) 2.名称:项,序号,一般公式a1,a2,?,an,表示法?an? 3.通项公式:an与n之间的函数关系式
如 数列1: an?n?3 数列2:an?1 数列4:nan?(?1)n,n?N*
4.分类:递增数列、递减数列;常数列;摆动数列; 有穷数列、无穷数列。
5.实质:从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*(或它的有限子集{1,2,?,n})的函数,当自变
高中数学竞赛专题二 数列
高中数学竞赛专题讲座之 数列
一、选择题部分
1.(2006年江苏)已知数列 an 的通项公式an
A a1
B a2
2
,则 an 的最大项是( B ) 2
n 4n 5
C a3 D a4
23
2.(2006安徽初赛)正数列满足a1 1,a2 10,anan 2 10an t n 3 ,则lg(a100) ( )
A、98 B、99 C、100 D、101
3. (2006吉林预赛)对于一个有n项的数列P=(p1,p2, ,pn),P的“蔡查罗和”定义为s1、s2、 sn、的算术平均值,其中sk=p1+p2+ pk(1≤k≤n),若数列(p1,p2, ,p2006)的“蔡查罗和”为2007,那么数列(1,p1,p2, ,p2006)的“蔡查罗和”为 ( A )
A. 2007 B. 2008 C. 2006 D. 1004
4.(集训试题)已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1),且a1=9,其前n项之和为Sn。则满足不等式|Sn-n-6|<
1
高中数学数列求和题型总结
数列的求和
1.直接法:即直接用等差、等比数列的求和公式求和。 (1)等差数列的求和公式:Sn?n(a1?an)n(n?1)?na1?d 22?na1(q?1)?n(2)等比数列的求和公式Sn??a1(1?q)(切记:公比含字母时一定要讨论)
(q?1)??1?q2.公式法: 1+2+3 …+n =
nn?n?1? 2
?k2?12?22?32???n2?k?1n(n?1)(2n?1)
62?n(n?1)?k?1?2?3???n????2?? k?133333n如:
sn?1?(1?2)?(1?2?3)?...?(1?2?3?...?n)
3.错位相减法:比如?an?等差,?bn?等比,求a1b1?a2b2???anbn的和. 4.裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。
111111?11? ?(?) ????(2n?1)(2n?1)22n?12n?1n?n?k?k?nn?k? n?n!?(n?1)!?n! an?1n?n?1
5.分组求和法:把数列的每一项分成若干项,使其转化为等差或等比数列,再求和。
2222226.合并求和法:如
高中数学竞赛辅导讲座-数列(一)
高中数学竞赛辅导讲座---数列
一、学习目标
数列是高中数学的重要内容之一,也是高考及高中数学联赛考查的重点。而且往往还以解答题的形式出现,所以我们在复习时应给予重视。近几年的数列试题不仅考查数列的概念、等差数列和等比数列的基础知识、基本技能和基本思想方法,而且有效地考查了学生的各种能力。 二、知识要点
(一)、数列的基础知识
1.数列{an}的通项an与前n项的和Sn的关系
它包括两个方面的问题:一是已知Sn求an,二是已知an求Sn; 1.1 已知Sn求an
(n?1)?S1对于这类问题,可以用公式an=?.
S?S(n?2)n?1?n
1.2 已知an求Sn
这类问题实际上就是数列求和的问题。数列求和一般有三种方法:颠倒相加法、
错位相减法和通项分解法。
?a?a2.递推数列:?1,解决这类问题时一般都要与两类特殊数列相联
a?f(a)n?n?1系,设法转化为等差数列与等比数列的有关问题,然后解决。
(二)、等差数列与等比数列
1.定义:数列{an}为等差数列?an+1-an=d?an+1-an=an-an-1;
数列{bn}为等比数列?bn?1?q?bn?1?bn。
anbnbn?12.通项公式与前n项和公式:
数列{an}为