高中数学第五章数列

篇一：高中数学数列测试题_附答案与解析

强力推荐人教版数学高中必修5习题

第二章 数列

1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2 005，则序号n等于( )．

A．667B．668C．669D．670

2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝( )．

A．33B．72 C．84D．189

3．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则( )．

A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D．a1a8＝a4a5

4．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为

｜m－n｜等于( )．

A．1B．313C．D．8421的等差数列，则 4

5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为( ).

A．81 B．120 C．168 D．192

6．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2 003＋a2 004＞0，a2 003·a2 004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是( )．

A．4 005B．4 006C．4 007D．4 008

7．已知等差数列{an}的公差为2，若a

修文县第一中学高一数学数列导学案 梅应奎

数列导学案

§2.1 数列的概念及简单表示（一）

【学习要求】

1．理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型． 2．探索并掌握数列的几种简单表示法．

3．能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式．

【学法指导】

1．在理解数列概念时，应区分数列与集合两个不同的概念． 2．类比函数的表示方法来理解数列的几种表示方法．

3．由数列的前几项，写出数列的一个通项公式是本节的难点之一，突破难点的方法：把序号标在项的旁边，观察项与序号的关系，从而写出通项公式． 【知识要点】

1．按照一定顺序排列的一列数称为 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 ．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做___项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，……，排在第n位的数称为这个数列的第 项． 2．数列的一般形式可以写成a1,a2,…,an,…,简记为 ．

3．项数有限的数列叫做 数列，项数无限的数列叫做_____数列．

4．如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的 公式． 【问

第五章 动态数列 课堂练习

一、

单项选择题：

120120 (B) (C) 541.某单位的营业收入如下：200万，220万，250万，300万，320万，则平均增长量为 （ ） (A)

5320320 (D)4 2002002.报告期水平与某一固定时期水平之比的指标是 （ ）

(A)逐期增长量 (B)累计增长量 (C)环比发展速度 (D)定基发展速度

3.间隔相等的间断时点数列的序时平均数的计算公式是 （ ） (A)a??an

a1?a?aa2?a3?...n?1?n (B)a?22n a1?aa?22?a3?...?an?1?n (C)a2n?1 a1?a2f?a2?a3fa?ana?12?...?n?1 (D)222fn?1?n?1 fii?14.某厂近四个月来的产品销售额如下：200万，210万，230万，270万，则平均增长速度 (A)42702

2016届文科人教版数学

数列

姓 名： 院 、 系： 数学学院 专 业: 数学与应用数学

2015年10月25日

第三章 数列 第一教时

教材：数列、数列的通项公式

目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给

出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。 过程：

一、从实例引入（P110）

1．堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10

11112．正整数的倒数 1,,,,?

23453．2精确到1，0.1，0.001?的不足近似值1，1.4，1.41，1.414，? 4．?1的正整数次幂：?1,1,?1,1,? 5．无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,? 二、提出课题：数列

1．数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性） 2．名称：项，序号，一般公式a1,a2,?,an，表示法?an? 3．通项公式：an与n之间的函数关系式

如 数列1： an?n?3 数列2：an?1 数列4：nan?(?1)n,n?N*

4．分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列四个数中，哪一个是数列{n(n 1)}中的一项 （ ） （A）380 （B）39 （C）35 （D）23 2．在等差数列{an}中，公差d 1，a4 a17 8，则a2 a4 a6 a20的值为（ ）

（A）40 （B）45 （C）50 （D）55 3．一套共7册的书计划每2年出一册，若各册书的出版年份数之和为13979，则出齐这套书的年份是（ ） （A）1997 （B）1999 （C）2001 （D）2003

4．一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和

为24，则此等比数列的项数为（ ） （A）12 ,ac=-9 5．在等差数列｛an｝中，已知a1=2,a2+a3=13，则a4

11会计5班《数列》数学测试卷2012.4

一、选择题（2'?18?36'）

1．观察数列1，8，27，x，125，216，… 则x的值为（ ） A．36 B．81 C．64 D．121 2．已知数列a1?2，an?1?an?2，则a4的值为（ ）

A．12 B．6 C．10 D．8 3．数列1，3，7，15，… 的通项公式an等于（ ） A．2n?1 B．2n?1 C．2n D．2n?1

4．等差数列{an}中，a1?6，a4?18，则公差d为（ ） A．4 B．2 C．—3 D．3 5．128是数列2，4，8，16，… 的第（ ）项

A．8 B．5 C．7 D．6 6．等差数列{an}中，a1?2，S3?27，则a3的值为（ ） A

第三章 数列 第一教时

教材：数列、数列的通项公式

目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给

出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。 过程：

一、从实例引入（P110）

1．堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10

11112．正整数的倒数 1,,,,?

23453．2精确到1，0.1，0.001?的不足近似值1，1.4，1.41，1.414，? 4．?1的正整数次幂：?1,1,?1,1,? 5．无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,? 二、提出课题：数列

1．数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性） 2．名称：项，序号，一般公式a1,a2,?,an，表示法?an? 3．通项公式：an与n之间的函数关系式

如 数列1： an?n?3 数列2：an?1 数列4：nan?(?1)n,n?N*

4．分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列； 有穷数列、无穷数列。

5．实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*（或它的有限子集{1，2，?，n}）的函数，当自变

高中数学竞赛专题讲座之 数列

一、选择题部分

1．（2006年江苏）已知数列 an 的通项公式an

A a1

B a2

2

，则 an 的最大项是（ B ） 2

n 4n 5

C a3 D a4

23

2．（2006安徽初赛）正数列满足a1 1,a2 10,anan 2 10an t n 3 ，则lg(a100) （ ）

A、98 B、99 C、100 D、101

3. （2006吉林预赛）对于一个有n项的数列P=(p1，p2， ，pn)，P的“蔡查罗和”定义为s1、s2、 sn、的算术平均值，其中sk=p1+p2+ pk(1≤k≤n)，若数列(p1，p2， ，p2006)的“蔡查罗和”为2007，那么数列(1，p1，p2， ，p2006)的“蔡查罗和”为 （ A ）

A. 2007 B. 2008 C. 2006 D. 1004

4．(集训试题)已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n项之和为Sn。则满足不等式|Sn-n-6|<

1

数列的求和

1．直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。 （1）等差数列的求和公式：Sn?n(a1?an)n(n?1)?na1?d 22?na1(q?1)?n（2）等比数列的求和公式Sn??a1(1?q)（切记：公比含字母时一定要讨论）

(q?1)??1?q2．公式法： 1+2+3 …+n =

nn?n?1? 2

?k2?12?22?32???n2?k?1n(n?1)(2n?1)

62?n(n?1)?k?1?2?3???n????2?? k?133333n如：

sn?1?（1?2）?（1?2?3)?...?(1?2?3?...?n)

3．错位相减法：比如?an?等差,?bn?等比,求a1b1?a2b2???anbn的和. 4．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

111111?11? ?(?) ????(2n?1)(2n?1)22n?12n?1n?n?k?k?nn?k? n?n!?(n?1)!?n! an?1n?n?1

5．分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。

2222226．合并求和法：如

高中数学竞赛辅导讲座---数列

一、学习目标

数列是高中数学的重要内容之一，也是高考及高中数学联赛考查的重点。而且往往还以解答题的形式出现，所以我们在复习时应给予重视。近几年的数列试题不仅考查数列的概念、等差数列和等比数列的基础知识、基本技能和基本思想方法，而且有效地考查了学生的各种能力。 二、知识要点

（一）、数列的基础知识

1．数列{an}的通项an与前n项的和Sn的关系

它包括两个方面的问题：一是已知Sn求an，二是已知an求Sn； 1.1 已知Sn求an

(n?1)?S1对于这类问题，可以用公式an=?.

S?S(n?2)n?1?n

1.2 已知an求Sn

这类问题实际上就是数列求和的问题。数列求和一般有三种方法：颠倒相加法、

错位相减法和通项分解法。

?a?a2．递推数列：?1，解决这类问题时一般都要与两类特殊数列相联

a?f(a)n?n?1系，设法转化为等差数列与等比数列的有关问题，然后解决。

（二）、等差数列与等比数列

1．定义：数列{an}为等差数列?an+1-an=d?an+1-an=an-an-1；

数列{bn}为等比数列?bn?1?q?bn?1?bn。

anbnbn?12．通项公式与前n项和公式：

数列{an}为