材料力学试题解答与分析
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材料力学 习题解答
8-1 图8-34所示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?]1?160MPa，杆BC为矩形截面，
b?50mm，h?100mm，许用应力[?]2?8MPa，承受载荷F?128kN，试校核该结
构的强度。
题8-1图
解：由平衡条件解得， FBC?F/2?64kN32AAB?6.93cm2 ABC?5?10mm
FAB?3F?110.9kN 2?AB
FAB110.9?103???160MPa????1AAB6.93?102
?BCFBC64?103???12.8MPa????2?8MPa3ABC5?10
8-2 在图8-35所示结构中，钢索BC由一组直径d?2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力
[?]?160MPa，AC梁受有均布载荷q?30kN/m，试求所需钢丝的根数。又若将BC杆
改为由两个等边角钢焊成的组合截面，试确定所需等边角钢的型号。角钢的
[?]?160MPa。
题8-1图
解：BC的内力计算：
FBCFBC100?1033?FC/sin??60/?100kN ABC???625mm2
5???160ABC?625?199(根）
采用钢丝数：n??4d2?4?22采用两等边角钢，则型号为 L40?4ABC?3.086?2?
材料力学 习题解答
8-1 图8-34所示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?]1?160MPa，杆BC为矩形截面，
b?50mm，h?100mm，许用应力[?]2?8MPa，承受载荷F?128kN，试校核该结
构的强度。
题8-1图
解：由平衡条件解得， FBC?F/2?64kN32AAB?6.93cm2 ABC?5?10mm
FAB?3F?110.9kN 2?AB
FAB110.9?103???160MPa????1AAB6.93?102
?BCFBC64?103???12.8MPa????2?8MPa3ABC5?10
8-2 在图8-35所示结构中，钢索BC由一组直径d?2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力
[?]?160MPa，AC梁受有均布载荷q?30kN/m，试求所需钢丝的根数。又若将BC杆
改为由两个等边角钢焊成的组合截面，试确定所需等边角钢的型号。角钢的
[?]?160MPa。
题8-1图
解：BC的内力计算：
FBCFBC100?1033?FC/sin??60/?100kN ABC???625mm2
5???160ABC?625?199(根）
采用钢丝数：n??4d2?4?22采用两等边角钢，则型号为 L40?4ABC?3.086?2?
材料力学习题解答
3-1求图中所示杆各个横截面上的应力，已知横截面面积A=400mm2。 解a):
?20?103?1???50MPa400 ?2?040?103?3??100MPa400120kN240kN340kN120kN-2340kN+ 题3-1a)图 解b):
?20?103?1???50MPa400 ?2左??50MPa120kN130kN2240kN3350kN+?2右?10?10?25MPa400310kN-20kN?3左?25MPa?3右50?103??125MPa 题3-1b)图
400
3-2图中为变截面杆，如果横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，求杆内各横截面上的应力。 解a）:
10?103?1??50MPa200?20?103?2???66.7MPa
30040?103?3??100MPa400解b):
320kN230kN2110kN3110kN+20kN-40kN题3-2a)图
?1?010?103?2??33.3MPa
300?30?103?3???75MPa4001110kN2240kN3310kN+
材料力学填空与判断题解
第一章 绪论
第1 章 绪论
一、是非判断题
1-1 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ √ ） 1-2 材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。（ × ） 1-3 材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。（ √ ）
1-4 因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×） 1-5 外力就是构件所承受的载荷。（ × ）
1-6 材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。（ × ）
1-7 用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（ √ ） 1-8 压强是构件表面的正应力。（ × ） 1-9 应力是横截面上的平均内力。（ × ）
1-10 材料力学只研究因构件变形引起的位移。（ √ ） 1-11 线应变是构件中单位长度的变形量。（ × ） 1-12 构件内一点处各方向线应变均相等。（ × ）
1-13 切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角的变化量。（ × ） 1-14 材料力学只限于研究等截面直杆。（ × ）
1-15 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭和弯四种。如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组
合。（ √ ）
材料力学填空与判断题解
第2章 轴向拉伸与压缩
第 2 章 轴向拉伸与压缩
二、填空题
2-6 承受轴向拉压的杆件，只有在（加力端一定距离外）长度范围内变形才是均匀的。
2-7 根据强度条件??[?]可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。
2-8 低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。 2-9 铸铁试件的压缩破坏和（切）应力有关。
2-10 构件由于截面的（形状、尺寸的突变）会发生应力集中现象。 三、选择题
2-11 应用拉压正应力公式??N的条件是（ B ） A（A）应力小于比极限；（B）外力的合力沿杆轴线； （C）应力小于弹性极限；（D）应力小于屈服极限。
2-12 图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） （A）平动；（B）转动；（C）不动；（D）平动加转动。
题2?12F2-13 图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的是材料（A），塑性最好的是材料（D）。
题2?13σ A B D C ε
2-14 图示三杆结构，欲使杆3的内力减小，应该（ B ）
第2章 轴向拉伸与压缩
F 题24 1 3 2 （A）增大杆3的横截面积； （B）减小杆3的横截面积；
周建方版材料力学习题解答
3-1求图中所示杆各个横截面上的应力，已知横截面面积A=400mm2。 解a):
20 103
1 50MPa
400
2 0 40 103 3 100MPa
400
题3-1a)图 解b):
20 103
1 50MPa
400
2左 50MPa
2右
10 10
25MPa400
3
20kN
3左 25MPa 3右
50 103 125MPa 题3-1b)图
400
3-2图中为变截面杆，如果横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，求杆内各横截面上的应力。 解a）:
10 103
1 50MPa
200 20 103
2 66.7MPa
30040 103
3 100MPa
400
解b):
题3-2a)图
1 0
10 103
2 33.3MPa
300 30 103
3 75MPa
400
30kN
题3-2b)图
3-3 图示杆系结构中，各杆横截面面积相等，即A=30cm2，载荷F=200kN。试求各杆横截面上的应力。
解:(1)约束反力:
FAYFAX
FDy
3
F 150kN43
F 150kN 4
F 200kN
(2)各杆轴力
FNAB FAY 150kN(拉)FNAC FAX 200kN(拉)FNCD FD
材料力学填空与判断题解
第一章 绪论
第1 章 绪论
一、是非判断题
1-1 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ √ ） 1-2 材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。（ × ） 1-3 材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。（ √ ）
1-4 因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×） 1-5 外力就是构件所承受的载荷。（ × ）
1-6 材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。（ × ）
1-7 用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（ √ ） 1-8 压强是构件表面的正应力。（ × ） 1-9 应力是横截面上的平均内力。（ × ）
1-10 材料力学只研究因构件变形引起的位移。（ √ ） 1-11 线应变是构件中单位长度的变形量。（ × ） 1-12 构件内一点处各方向线应变均相等。（ × ）
1-13 切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角的变化量。（ × ） 1-14 材料力学只限于研究等截面直杆。（ × ）
1-15 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭和弯四种。如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组
合。（ √ ）
周建方版材料力学习题解答
4-1 图4-13所示钢杆横截面面积为A?100mm，如果F?20kN，钢杆的弹性模量
2E?200GPa，求端面A的水平位移。
解：（一）绘制轴力图 （二）计算：
FF2FFNiliF?(2l1?l2?2l3)?EAEA20?103(2?1000?1000?2?1000)3200?10?100?5mm(伸长）?l??2F2FF+++ 题4-1图 4-2拉杆如图4-14所示，求该杆的总伸长量。杆材料的弹性模量E?150GPa。
题4-2图
解：
FNili15?103?15015?103?250?l?????EAi150?103?20?20150?103?20?10?3.75?10?2?1.25?10?1?1.625?10?1mm?0.1625mm
4-3 相同材料制成的AB杆和CD杆（图4-15），其直径之比为dAB/dCD?1/2，若使刚性杆BD保持水平位置，试求x的大小。 解：
（一） 求反力
FABxFCDFAB(l?x)?FlFCDx?Fl?（二） 根据条件求解
周建方版材料力学习题解答
3-1求图中所示杆各个横截面上的应力，已知横截面面积A=400mm。 解a):
32
?1??20?1040040?104003??50MPa120kN240kN340kN?2?0?3??100MPa
12340kN+20kN- 题3-1a)图 解b):
3?1??20?1040010?10400??50MPa120kN30kN240kN3?2左??50MPa3
?25MPa20kN31210kN-350kN+?2右??3左?25MPa?3右?50?10400?125MPa 题3-1b)图
3-2图中为变截面杆，如果横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，求杆内各横截面上的应力。 解a）:
?1??2??3?10?1020030040?104003320kN230kN1?50MPa310kN2?20?103??66.7MPa ?100MPa3110kN+20kN-40kN题3-2a)图
解b):
?1?0?2??3?10?10300?30?104003110kN240kN3?33.3MPa3
12310kN+??75MPa-
周建方版材料力学习题解答
3-1求图中所示杆各个横截面上的应力，已知横截面面积A=400mm2。 解a):
20 103
1 50MPa
400
2 0 40 103 3 100MPa
400
题3-1a)图 解b):
20 103
1 50MPa
400
2左 50MPa
2右
10 10
25MPa400
3
20kN
3左 25MPa 3右
50 103 125MPa 题3-1b)图
400
3-2图中为变截面杆，如果横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，求杆内各横截面上的应力。 解a）:
10 103
1 50MPa
200 20 103
2 66.7MPa
30040 103
3 100MPa
400
解b):
题3-2a)图
1 0
10 103
2 33.3MPa
300 30 103
3 75MPa
400
30kN
题3-2b)图
3-3 图示杆系结构中，各杆横截面面积相等，即A=30cm2，载荷F=200kN。试求各杆横截面上的应力。
解:(1)约束反力:
FAYFAX
FDy
3
F 150kN43
F 150kN 4
F 200kN
(2)各杆轴力
FNAB FAY 150kN(拉)FNAC FAX 200kN(拉)FNCD FD