第37届全国中学生物理竞赛复赛试题

物理时空 http://www.ephyst.com/ 第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题

2001年

全卷共六题，总分为140分

一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率n?1.5，中心轴线长L?45cm，一端是半径为R1?10cm的凸球面．

1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？

2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度?1时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求?2/?1（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．

二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．

1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？

2．若按

第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题

2001年

全卷共六题，总分为140分

一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率n?1.5，中心轴线长L?45cm，一端是半径为R1?10cm的凸球面．

1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？

2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度?1时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求?2/?1（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．

二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．

1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？

2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？ 3．若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖

物理时空 http://www.ephyst.com/ 第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题

2001年

全卷共六题，总分为140分

一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率n?1.5，中心轴线长L?45cm，一端是半径为R1?10cm的凸球面．

1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？

2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度?1时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求?2/?1（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．

二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．

1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？

2．若按

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2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷

本卷共八题，满分160分

一、（15分） 1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量

G?6.67?10?11m?kg3?1?s?2，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下

限是 kg?m?3。

2、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成F?kk?8.98?10N?m?C92?2q1q2r2，式中静电力常量

，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r的单位是米，作用力F的

q1q2r2单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式F?，式中距离r的单位是米，作用力F，式中距离r的单位是米，作用力F

的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式F?q1q2r2的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时，

电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为

第二十届全国中学生物理竞赛复赛试卷

2003年9月20日

学号___________姓名_____________

全卷共七题，总分为140分。

一、（15分）图中a为一固定放置的半径为R的均匀带电球体，O为其球心．己知取无限远处的电势为零时，球表面处的电势为U=1000 V．在离球心O很远的O′点附近有一质子b，它以 Ek＝2000 eV 的动能沿与O O平行的方向射向a．以l表示b与O O线之间的垂直距离，要使质子b能够与带电球体a的表面相碰，试求l的最大值．把质子换成电子，再求l的最大值．

二、（15分）U形管的两支管A、B和水平管C都是由内径均匀的细玻璃管做成的，它们的内径与管长相

比都可忽略不计．己知三部分的截面积分别为SA=1.0×102cm2，SG=3.0×102cm2，SC=2.0×102cm2，－－－

在C管中有一段空气柱，两侧被水银封闭．当温度为t1=27℃时，空气柱长为l＝30cm（如图所示），C中气柱两侧的水银柱长分别为a＝2.0cm，b＝3.0cm，A、B两支管都很长，其中的水银柱高均为h＝12cm．大气压强保持为 p0＝76cmHg不变．不考虑温度变化时管和水银的热膨胀．试求气柱中空气温度缓慢升高到

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第21届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答

一、开始时U形管右管中空气的体积和压强分别为 V2 = HA p2= p1 经过2小时，U形管右管中空气的体积和压强分别为

（1）

V2??(H??H)A （2）

?? p2p2V2 （3） V2?渗透室下部连同U形管左管水面以上部分气体的总体积和压强分别为

V1??V1??HA

（4） （5）

??2?gΔHp1?p2式中??为水的密度，g为重力加速度．由理想气体状态方程pV?nRT可知，经过2小时，薄膜下部增加的空气的摩尔数

?n??V1?p1V1p1 ?RTRT（6）

在2个小时内，通过薄膜渗透过去的分子数

N??nNA

（7）

式中NA为阿伏伽德罗常量．

渗透室上部空气的摩尔数减少

第30届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题汇编

2013年物理竞赛复赛模拟试题-第一套

命题人 蔡子星

一、(20分)某人在设计房子的时候尽量节省空间，弄了一个立起来是储物架，放下来时床的家具。他设计得很精巧，使得在放下的过程中，架子是保持水平的，而且人不怎么费劲。下面我们给出一种设计。

AB、CD、AD是三根相互铰接的轻杆，AB CD 2.0m，AD 0.5m。这样就能保证架子上的东西不会掉下来。但是考虑到

负重分别加在D点和CD中点O点P1 10kg，P2 20kg，直接

把床推上放下会比较费力，而且容易砸到人，即使没有砸到人，砸到花花草草也不好。为了解决这个问题，我们在AB杆上距离A点 0.5m处的M点连一根原长可以忽略的弹簧到D点。这样就可以自

由的上下推动床而几乎不费力了。g 10N/kg

（1） 为了尽量省力，弹簧的经度系数k应当为多少？

（2） 当床与墙面夹角 30 时，请计算AD杆上的受力。

第30届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题汇编

第一题解答：

第30届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题汇编

二、(22分)天宫一号圆满完成了国内第一次太空授课。在课堂演示中我们看到了如下情景，一个水球悬浮在空中，我们可以通过水球构成的透镜看到宇航员倒立的像。假设水球半径为

2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷

本卷共八题，满分160分 一、（15分） 1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量

G?6.67?10?11m3?kg?1?s?2，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的

下限是 kg?m?3。

2、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成F?kq1q2，式中静电力常量r2k?8.98?109N?m2?C?2，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r的单位是米，作用力Fq1q2，式中距离r的单位是米，作用力2rqqF的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式F?122，式中距离r的单位是米，作用

r的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式F?力F的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为1新单位= C。 3、（5分）电子感应加速器（betatron）的基本原理如下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场

第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题

2000年

全卷共八题，总分为140分。

一、（10分）

1．（5分）1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬——曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。与铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。图预17-1-1为圆钟截面的，图预17-1-2为编钟的截面，分别敲击两个钟的A、B、C和D、E、F三个部位，则圆钟可发出________个基频的音调，编钟可发出________个基频的音调。

2.（5分）我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器，它被命名为___________号，它的目的是为____________________作准备。

二、（15分）一半径为R?1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图预17-2所示。一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m?7.5?10－2kg的小物块。

第 27 届全国中学生物理竞赛复赛试卷

本卷共九题，满分 160 分．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后结果的不能得分．有数字计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程． 一、（ 15 分）蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器（见图）．若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线，它们的悬挂点在不同的高度上，摆长依次减小．设重力加速度 g = 9 . 80 m/ s2 ,

1 ．试设计一个包含十个单摆的蛇形摆（即求出每个摆的摆长），要求满足： ( a ）每个摆的摆长不小于 0 . 450m ，不大于1.00m ; ( b ）初始时将所有摆球由平衡点沿 x 轴正方向移动相同的一个小位移 xo ( xo <<0.45m ) ，然后同时释放，经过 40s 后，所有的摆能够同时回到初始状态．

2 ．在上述情形中，从所有的摆球开始摆动起，到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________________________________.

二、（ 20 分）距离我们为 L 处有一恒星，其质量为 M ，观测发现其位置呈周期性摆

动，周期为 T ，摆动范围的最大张角为 △θ．