数学建模编程怎么编

2003

年11月号(创刊号)

同济大学数学建模协会

本期推荐

?? 数学建模是怎么回事

这是一篇比较全面介绍关于数学建模基本常识的文章，对于刚刚接触数学建模的同学来说，无疑是一个很好的入门老师。

?? 对SARS传播及其影响的分析

在今年的全国数学建模大赛中，我校取得了优异的成绩。这篇论文就是我校的一篇获奖论文。而SARS又是大家比较熟悉的话题。因此在第一期的“成果展示”版块中，我们选了这篇论文，就是希望大家能初步了解数学建模论文的一般结构、步骤，为有兴趣参加数学建模竞赛的同学提供一个参考。

?? 趣味数学

“加急电报：药品混乱了！”这是生活中遇到的一个问题，与数学有什么联系？怎样利 用数学知识快速的区分药品？相信你看完《药品混乱》这篇小文章就会清楚了。

爱美的女孩子要注意了，穿高跟鞋也是有学问的，穿多高的鞋才会让你看上去最美？ 《女孩子与高跟鞋》会告诉你答案。

?? 赌马中的数学问题

如果让你去赌马，你知道怎样下注吗？怎样才能确保自己是赌马场上的“常胜将军”？原来赌马中也蕴涵着数学问题。在“实例长廊”中，《赌马中的数学问题》会告诉你这一切。

封面题字-------------------------------------

中国数学建模-编程交流-贪婪算法

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b

等级：职业侠客 文章：470 积分：956 门派：黑客帝国 注册：2003-8-28

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贪婪算法

第 1 章 贪婪算法

虽然设计一个好的求解算法更像是一门艺术，而不像是技术，但仍然存在一些行之有效的能够用于解决许多问题的算法设计方法，你可以使用这些方

2014年数学建模作业：线性规划及lingo编程

Ⅰ-1 灵敏度分析 某公司计划生产I、II两种产品，每天生产条件如表，问

(1)该公司应如何安排生产计划才能使总利润最多?

(2)若产品Ⅰ的利润降至1.5百元/单位，而产品Ⅱ的利润增至2百元/单位，最优生产计划有何变化 ？ (3)若产品Ⅰ的利润不变，则产品Ⅱ的利润在什么范围内变化时，该公司的最优生产计划将不发生变化？

(4)设备A和调试工序每天能力不变，而设备B能力增加到32，问最优生产计划如何变化？

资源 产品 Ⅰ 0 6 1 2 Ⅱ 5 2 1 1 设备A（h） 设备B（h） 调试工序（h） 利润（百元） 每天可用能力 15 24 5 Ⅰ-2 投资问题 某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、

收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制：①政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；②所购证券的平均信用等级不超过1.49，信用等级数字越小，信用程度越高；③所购证券的平均到期年限不超过5年。

（1）若该经理有1000万元资金，

湖南农业大学课程论文

学 院： 班 级： 姓 名： 学 号： 课程论文题目：数学建模 课程名称：数学建模 评阅成绩： 评阅意见：

成绩评定教师签名： 日期： 年 月

日

数学建模

学生：

(X学院，学号)

摘要： 本文要解决的问题小孩沿着曲线行走，玩具的运动轨迹以及产量关于温度的线性

回归方程。 首先，对问题进行重述明确题目的中心思想，做出合理的假设，对于玩具轨迹画图表明，并对符号做简要的说明。 然后，对问题进行分析，根据图示假设设立方程。最后使用MATLAB软件求解上述模型。

关键词：玩具轨迹 线性回归 预测区间 建立模型

一、 问题的重述

（一）玩具轨迹问题

一个小孩借助长度为a的硬棒，拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹。

（二）线性回归问题

考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：

温度（℃）20产量（kg）13.22515.13016.43517.14017.94518.75019.65521.26022.56524.3求y关于x的线性回归方

MATLAB软件与基础数学实验 数 学 实 验 材料科学与工程学院 指导老师：阮小娥 实验日期： 2009.6.12 材料84 姓名： 邵茜 学号：08021085 姓名： 王萌 学号：08021086 姓名： 席倩 学号：08021087 实验一:河流流量估计与数据差值

一．实验问题

一条100米宽的河道截面如图所示,为了测量其流量需要知道河道的截面积.为此从一端开始每隔五米测量量出河床的深度如表所示:

河道河床截面图

表.河床的深度(单位:米) 坐标 深度 坐标 深度

X1 2.41 X11 3.91 X2 2.96 X12 3.26 X3 2.15 X13 2.85 X4 2.65 X14 2.35 X5 3.12 X15 3.02 X6 4.23 X16 3.63 X7 5.12 X17 4.12 X8 6.21 X18 3.46 X9 5.68 X19 2.08 X10 4.22 X20 0 是根据以上数据,估计出河道的截面积,进而在已知流速(设为1米/秒)的情况下计算出流量.若河床铺设一条光缆,试估计光缆的长度.

本问题是要利用已知的数据点来获取一条船过这些店的河床函数曲

数学建模综合练习

第一章 数学建模方法论

1．举出两三个实例说明建立数学模型的必要性，包括实际问题的背景，建模目的，需要大体上什么样的模型以及怎样应用这种模型．

2．怎样解决下面的实际问题．包括需要哪些数据资料，要作些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等．

（1）估计一个人体内血液的总量．

（2）为保险公司制定人寿保险计划（不同年龄的人应缴纳的金额和公司赔偿的金额）． （3）估计一批日光灯管的寿命．

（4）确定火箭发射至最高点所需的时间． （5）决定十字路口黄灯亮的时间长度．

（6）为汽车租赁公司制订车辆维修、更新和出租计划．

（7）一高层办公楼有4部电梯，早晨上班时间非常拥挤，试制订合理的运行计划

3．下面是众所周知的智力游戏：人带猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米．试设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少．

4．假定人口的增长服从这样的规律：时间t的人口为x (t)，t到t+?t时间内人口的增长与xm- x(t)成正比（其中xm为最大容量）．试建立模型并求解．作出解的图形并与指数增长模型、阻

中原工学院信息商务学院

数 学 建 模 试 题

1

中原工学院信息商务学院

目录

问题： ......................................................................................................... 3 一、问题重述............................................................................................. 4 二、问题分析............................................................................................. 4 三、模型假设............................................................................................. 4 四、模型求解。 ............................................

观众厅地面设计 学号： 专业：土木工程 姓名：南磊

201305022

观众厅地面设计

摘要

阶梯教室地面升起高度关系到学生是否会被前面的学生挡住视线，能否看到黑板，对学习影响很大。本文从实际出发，做出合理假设：只要使每一位同学的视线从前一个位置同学的头顶擦过，就可认为不存在视线遮挡问题。从而将问题巧妙地转化为几何问题，然后利用几何中的相似，斜率关系等数学知识推导出阶梯教室地面升起曲线的函数表达式。为实际设计提供有用的理论指导。

1问题的提出

在影视厅或报告厅，经常会为前边观众遮挡住自己的视线而苦恼。显然，场内的观众都在朝台上看，如果场内地面不做成前低后高的坡度模式，那么前边观众必然会遮挡后面观众的视线。试建立数学模型设计良好的报告厅地面坡度曲线。建立坐标

o—处在台上的设计视点 a—第一排观众与设计视点的水平距离 b—第一排观众的眼睛到x轴的垂 直距离 d—相邻两排的排距 δ—视线升高标准 2问题的假设

（1）观众厅地面的纵剖面图一致，只需求中轴线上地面的起

数学建模作业

(实验1数学建模入门)

基本实验

1．贷款问题

小王夫妇计划贷款20万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。目前，银行的利率是0.6%/月。他们采用等额还款的方式(即每月的还款额相同)偿还贷款。

(1)在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少？共计付了多少利息？ (2)在贷款满5年后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在第6年初，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？ (3)如果在第6年初，银行的贷款利率由0.6%/月调到0.8%/月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的15年内将贷款还清，那么在第6年后，每月的还款额应是多少？

(4)某借贷公司的广告称，对于贷款期在20年以上的客户，他们帮你提前三 年还清贷款。但条件是：

(i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款 额的1/2；

(ii)因为增加必要的档案、文书等管理工作，因此要预付给借贷公司贷款总 额10%的佣金。

试分析，小王夫妇是否要请这家借贷公司帮助还款。

解答

解：设Ak为第k个月的欠款额，r为月利率，x为每个月的还款额，

则A0=200000，且第k个月的欠款额=第k-1个月的欠款额?月利率+第

数学建模作业

(实验1数学建模入门)

基本实验

1．贷款问题

小王夫妇计划贷款20万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。目前，银行的利率是0.6%/月。他们采用等额还款的方式(即每月的还款额相同)偿还贷款。

(1)在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少？共计付了多少利息？ (2)在贷款满5年后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在第6年初，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？ (3)如果在第6年初，银行的贷款利率由0.6%/月调到0.8%/月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的15年内将贷款还清，那么在第6年后，每月的还款额应是多少？

(4)某借贷公司的广告称，对于贷款期在20年以上的客户，他们帮你提前三 年还清贷款。但条件是：

(i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款 额的1/2；

(ii)因为增加必要的档案、文书等管理工作，因此要预付给借贷公司贷款总 额10%的佣金。

试分析，小王夫妇是否要请这家借贷公司帮助还款。

解答

解：设Ak为第k个月的欠款额，r为月利率，x为每个月的还款额，

则A0=200000，且第k个月的欠款额=第k-1个月的欠款额?月利率+第