初一工程问题

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已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1,3，点Ｐ为数轴上一动点，其对应的数为x 。

⑴若点P 到点Ａ、点B 的距离相等,求点P 对应的数；

⑵数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为５？若存在,请求出x 的值。若

不存在，请说明理由？

⑶当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P 点到点A 、点B

的距离相等？

2. 数轴上A 点对应的数为－5,Ｂ点在A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在Ｂ分别以分别以２个单位

/秒、1个单位／秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在Ａ以3个单位／秒的速度向右运动。

（1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求Ｃ点表示的数；

B

－5

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表示的数；

A B

-5

(3)在(２）的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离是

丙到甲的距离的２倍?若存在，求出t 值;若不存在，说明理由。

A B

-5

３.已知数轴上有顺次三点Ａ, B, C 。其中A 的坐标为-20．

数字问题

一、基础题

1.三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。 2.三个连续偶数的和是18，求它们的积。

3.已知三个连续奇数的和比它们相邻的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。

4.三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？ 5.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。

1

6.有两个数，第一个数比第二个数的还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。

27.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是 36 ． 8.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。

9.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。

10.有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。 1

11.一个数的与5的差等于最小的正整数，这个数是多少？

7

1111

12.一个数乘以4，所得的积减去这个数的，再除以3，然后依次减去这个数的、、，等于

初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧

行程问题

在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。

行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。

相遇问题

两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。

相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：

A， B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间

基本公式有：

两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间

二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地

时钟问题专题练习题：

时针走一圈(360度)要12小时, 即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟;

分针走一圈(360度)要1小时, 即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟;

钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度;

特殊:(整点、半点）

7点(150°) 3点(90°) 8点30分(75°) 4点30分(45°) 一般的:

9点36分:9×30°＋36×0.5°－36×6°＝72° 5点12分:5×30°＋12×0.5°－12×6°＝84° （练习）

1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。 （1）9点整 （2） 2点整（3）5点30分 （4）10点20分 （5）7点36分

2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？

3、钟面上3点过几分，⑴ 时针和分针重合？ ⑵ 下次时针和分针重合是几点几分？⑶ 时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等？

4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？

5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。

6、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分

数轴上动点问题

1．已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．

（1）线段AC的长为__________个单位长度；点M表示的数为 ； （2）当t=5时，求线段MN的长度；

（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．

2．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，﹣6，4．

（1）线段BC的长为_________，线段BC的中点D所表示的数是 ； （2）若AC=8，求x的值；

（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？

3．动点A、B同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、B的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3秒后，A、B两点相距15个单位长度．

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置． （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？

一元一次方程的工程问题

【解题思路】

1、审——读懂题意，找出等量关系。 2、设——巧设未知数。 3、列——根据等量关系列方程。 4、解——解方程，求未知数的值。

5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。 6、练——勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。

工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作效率＝工作总量÷工作时间 甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量，

工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。

例：检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几天？ 分析：工程问题中，工作总量用1表示。工作效率指的是单位时间内完成的工作量。 解法一：设乙中途离开了x天，则乙一共做了（7-x+2）天。

根据题意得

解法二：设乙一共工作了x天，则

工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。 例1：填空：

（1） 一件工作，10天完成，工作效率是______， （2） 一本书，

历史文言文资料习题（一）

1、材料一：上古之世，人民少而禽兽众，人民不胜禽兽虫蛇。有圣人作，构木为巢以避群害，而民说之，使王天下，号之曰有巢氏。 ——《韩非子》

材料二：上古之世，……民多疾病。有圣人作，钻燧取火,以化腥臊，而民说之，使王天下，号之曰燧人氏。 ——《韩非子》

材料三：在北京人遗址中，发现了大量木炭和几处较大的灰烬堆，还有在火中烧过的石块、兽骨等。……

请回答：

(1) 请将材料一和材料二的内容翻译成现代文。 材料一：

在远古时代，人少禽兽多，人类战胜不了禽兽。于是，就有圣人 以树木建房子，用来躲避（风，雨，野兽等）灾害，然后人们很高兴，让他来作天下的王，名字叫“有巢”（有窝，房子）氏（部落的意思）

材料二：

在远古时代，百姓经常生病。有一位圣人出现了，他教人们钻擦木燧的办法生火，来消除瓜果蚌蛤等东西的腥臭，因而百姓顺服他，让他统治天下，称他为燧人氏。

(2) 在材料一所述的险恶的环境下，要想生存只有过什么样的生活？

1

要有房子，有吃的，还要有火

(3) 材料二反映了原始社会人们生活的一个什么重大变化？我国哪种古人类掌握了这种技术？

反映了原始社会人们生活已经有了火，我国北京人掌握了这种技术

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七年级上册英语暑期辅导教材

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目录

第一模块 第二模块 语音学习 三个预备单元 英文字母 国际音标 Good morning! What’s this in English? What color is it? 第三模块 单元知识点学习 My name’s Gina. This is my sister. Is this your pencil? Where’s my schoolbag? Do you have a soccer ball? Do you like bananas?

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3 4 7 7 7 8 10 11 13 15 18 第一块 国际音标

Unit 1 英文字母

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Unit2 国际音标

国际音标是一种工具，其作用是标记英语字母和单词的读音。

英语国际音标表

英语音标一共有48个，其中元音有20个，辅音有28个。

元音（20个）

长元音 短元音 双元音

/ɑ:/ /?:/ / ?:/ /i:/ / ?/ /?/

/?/

/U:/

/e/ /?/

/?/ /?/

/e?/ /??/ /a?/ /a

初一作文：地球

地球之旅10年前，我从遥远的M789星球独自一个人来到地球游览。地球外围有一堆形状各异的飞行器，它们通常有两对翅膀，圆柱形的身体。我不禁对它们和地球感到好奇，于是化成透明的身体飞了下去。

到了地球，我顿时被这儿的环境所吸引了。到处都是绿意盎然，生机勃勃。地球上的生命各不相同，有直立的，有趴着的，还有能在天上飞有翅膀的。我虽不能和他们交谈但我从他们的表情上看出了他们的快乐的心情。

我来到了一个圆形的上空，那片地仿佛自己会动。我飞下去，我看见了同样的自己。我用手触摸了它，结果我的手竟陷进去了！但并没发觉很难受，而是感觉很凉，舒服，柔软。我用力拍打了它一下，不料它竟变成了白色物体飞溅起来。我从未见这种物质，于是就给它起了个名字——水。 我又飞啊飞，这时天已经黑了。我仿佛来到了完全不同的世界。这里有许多不同形状的楼房，比我大出好几十倍，和我们星球的房子完全不一样。其中有一座楼房，像一把剑直插云霄。我特别喜欢它，给它起了个名字——金茂大厦。 我又去了地球上许多美丽的地方，给它们起了各种名字，准备回家。到了星球，我立即向国王禀报，他非常满意，

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让我带他和大臣们再去一次，可没过多久，我们遭遇了M33星球入侵，这一打就是

初一英语语法总结

初一英语语法虽然是从简单的一些日常用语出发的，但语法中常会有一些知识点看起来很细小，容易被忽视，但这些知识点掌握不熟练，往往会造成一些语法应用上的错误。因此在学习初一英语语法时，要认真、细心，不要觉得一些地方不重要而得过且过。

下面从几个方面，总结出了初一英语语法，如果要复习英语句法的同学，可以参考一下， 一、初一英语语法——词法 1、名词

A）、名词的数

我们知道名词可以分为可数名词和不可数名词，而不可数名词它没有复数形式，但可数名词却有单数和复数之分，复数的构成如下：

一）在后面加s。如：fathers, books, Americans, Germans, apples, bananas

二）x, sh, ch, s, tch后加es。如：boxes, glasses, dresses, watches, wishes, faxes 三）1）以辅音字母加y结尾的变y为i再加es 如：baby-babies, family-families, duty-duties, comedy-comedies, documentary-documentaries, story-stories

2）以元音字母加y结尾的直接加s。如：