大学物理课后题答案第一章

第一章 思考题

1-1何谓参考系和坐标系？为什么要引入这些概念？ 答：为描述物体的运动状态而选择为标准的参考物体称为参考系；与参考系相固结的坐标系称为坐标系；因为运动具有相对性，并对物体相对于参考系的运动规律要作出定量描述。

1-2何谓位置矢量？试写出位置矢量在直角坐标系Oxyz中的正交分解式,并说明如何计算其大小和方向?为什么说用位置矢量与用位置坐标描述质点的位置是等效的？

答：由参考点指向质点所在位置的矢量；

????r?xi?yj?zk?r?r?x2?y2?z2

xyzcos??,cos??,cos??rrr因为一旦质点所在位置的位置坐标确定，则其对应的位置矢量也就唯一确定，反之亦然。

1-3试说明位移和路程的意义及两者之间的区别. 答：位移是指质点在一段时间间隔内位置的变化；而路程是指在一段时间间隔内质点沿轨迹所经过的路径的总长度。区别：1.位移是矢量，而路程是标量；2.物理意义不同；3.位移只与始末位置有关。

1-4试说明速度的定义，其大小和方向如何计算？ 答：速度是位置矢量对时间的变化率。

大小：v?v??ds dt方向：沿质点所在位置处曲线的切线方向，并指向质点运动的一方。

1-5速度和速率有何区别？有人说:“一辆汽车的速度最大

普通物理

1

第一章 质点的运动——思考题与习题 (2课时)

思考题部分

2

1-1:分别说明什么是运动的绝对性和相对性。

运动的绝对性：运动是绝对的，是物质存在的基本方式，宇 宙中的万物都是运动的。绝对静止地物体时不存在的。 运动的相对性：物体的位置及其变化都是相对其他物体而言 的，离开其他的参照物体，运动就无法描述而失去意义。

3

1-2:说明建立参照系、坐标系的必要性，对于描述质点的运 动而言，参照系应如何选择？ 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参照， 才能确定物体的运动特征，参照物不同，物体的运动形式就 可能不同，因此必须指明参照系。 只有选择了坐标系，才能把物体的运动特征定量表示出来。 坐标系一般固定于参照系上。 在描述质点运动的问题中，参照系可以任意选择，没有任何 限制，但要注意解决问题是否方便。

4 1-4:若质点的位矢是时间的函数，即 r r ( t ) 则 v v vr r d |r | dr 与| | d d |r | dt dt v r v

在一般情况下是否相等？为什么？ 一般情况下不相等。前者是位矢的绝对 值随时间的变化率，即径向速度的

第一章 质点运动学

1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：

（1）第2s内的位移和平均速度；

（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程； （3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度． [解答]（1）质点在第1s末的位移大小为

x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s末的位移大小为

x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为

Δx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s，所以平均速度大小为

v=Δx/Δt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为 v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1)，

v(2) = 12×2 - 6×22 = 0，

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为

a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为

a(1) = 12 - 12×1 = 0， 第2s内的平均加速度为

a= [v(2) - v(1)]/Δt = [0 –

习 题 四

4-1 质量为m=0.002kg的弹丸，其出口速率为300ms，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力F?400?800x9。开抢时，子弹在x=0处，试求枪筒的长度。

[解] 设枪筒长度为L，由动能定理知

1212mv?mv0 22LL8000x 其中A??Fdx??(400?)dx

0094000L2?400L?

9 A? 而v0?0， 所以有：

4000L2400L??0.5?0.002?3002

9400L2?360L?81?0 化简可得：

L?0.45m 即枪筒长度为0.45m。

4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m的滑块以初

速度v0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为?，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为W?12?2??mv0e?1 2??[证明] 物体受力：屏障对它的压力N，方向指向圆心，摩擦力f方向与运动方向相反，大小为 f??N (1)

另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 ?f?m

习 题 十 二 恒定电流

12-1 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。求当环中电子电流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行。已知电子的速率接近光速。

[解] 设储存环周长为l，电子在储存环中运行一周所需时间

t?则

在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以Q表示，

ll?vc

Q?It?I故电子总数为

lc

QIl8?10?3?240N????4?1010?198eec1.6?10?3?10

12-2 表皮损坏后的人体，其最低电阻约为800?。若有0.05A的电流通过人体，人就有生命危险。求最低的危险电压(国家规定照明用电的安全电压为36V)。 [解] U?IR?0.05?800?40V

12-3 一用电阻率为?的物质制成的空心半球壳，其内半径为R1、外

半径为R2。试计算其两表面之间的电阻。

R21[解]

12-4 一铜棒的横截面积为 20mm?80mm，长为2m，两端的电势差

R??dR???R??1dr1?????2?4??R1R2?4?r?

7为50mV。已知铜的电导率为??5.7?10Sm，铜内自由电子的电荷密度为

1.36?1010Cm3。求：

习 题 十 六

16-1 圆形的平行板电容器，如图所示，极板半径为R，沿极板轴线的长直导线内通有交变电流，设电荷在极板上均匀分布，且???0sin?t，忽略边缘效应，求： (1)极板间的位移电流密度；

(2)电容器内外距轴线均为 r的点b和点a处的磁感应强度的大小(r

[解] (1)由位移电流密度公式jd??D得 ?tjd??D?E ??0?t?t1??????0sin?t???0?cos?t

?0?t?t??0(2)由H?dl??L??D??j?dS得 ?????t??Sa点处，在极板外侧

?D?0，??j?dS?i ?tSi?dqd??R2????R2??0?cos?t dtdt??所以 B?2?r??0i??0??R2??0?cos?t

?0?cos?t 2rb点处，在极板之间j?0

因此 B??0R2?B?dl??0??LS?D?dS??0??0?cos?t?dS??0?0?cos?t??r2 ?t所以 B?

1r?0?0?cos?t??r2??0?0?cos?t 2?r2dE?5.0?1012 dt16-2 上题中，设R＝10cm，充电时极板间电场强度的变化率为

V?m?s?，求：(1)两极板间的位移电流； (2

习 题 十 三

13-1 求各图中点P处磁感应强度的大小和方向。

[解] (a) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：

?0I?cos?1?cos?2? 4?a?I?对于导线1：?1?0，?2?，因此B1?0

4?a2B?对于导线2：?1??2??，因此B2?0

Bp?B1?B2??0I 4?a方向垂直纸面向外。

(b) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：

?0I?cos?1?cos?2? 4?a?I?I?对于导线1：?1?0，?2?，因此B1?0?0，方向垂直纸面向内。

24?a4?r?I?I?对于导线2：?1?，?2??，因此B2?0?0，方向垂直纸面向内。

24?a4?rB?半圆形导线在P点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的

圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即

1?0I?0I，方向垂直纸面向内。 ?22r4r?I?I?I?I?I所以，Bp?B1?B2?B3?0?0?0?0?0

4?r4?r4r2?r4rB3?(c) P点到三角形每条边的距离都是

d?3a 6?1?30o，?2?150o

每条边上的电流在P点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是

B0??0I?cos300?co

贵阳医学院 使用教材：医学影像物理学 第3版 主编 吉强 洪洋

第一章 X射线物理

习题一解答

1-1 产生X射线需要哪些条件？

答：首先要有产生电子的阴极和被轰击的阳极靶，电子加速的环境条件即在阴极和阳极间建立电位差，为防止阴极和阳极氧化以及电子与中性分子碰撞的数量损失，要制造压强小于Pa?4的真空环境，为此要有一个耐压、密封的管壳。 1-2 影响X射线管有效焦点大小的因素有哪些？

答：影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。 1-3 在X射线管中，若电子到达阳极靶面的速度为1.5?108ms-1，求连续X射线谱的最短波长和相应的最大光子能量。

1答：此题的思路是由动能公式mv2求出电子的最大动能，此能量也是最大

2的光子能量，从而求出最短波长。但当速度可与光速c=3?108ms-1相比较时，必须考虑相对论效应，我们可以用下面公式求出运动中电子的质量 me?m01?v2/c2?9.11?10?311?(1/2)2?1.052?10?30kg

h?max? ?min?11mev2??1.052?10?

第一章课后题答案

问题与应用（参考答案）

1、A如果买新车就要减少家庭其他方面的开销，如：外出旅行，购置新家具；如果不买车就享

受不到驾驶新车外出的方便和舒适

B国家公园的支出数额大，国家公园的条件可以得到改善，环境得到保护；但政府用于交通、邮电等方面其他的公共事业支出就会减少

C开一家新厂可以扩大企业规模，生产更多的产品，但可能用于企业研发的资金少了，企业开发新产品、利用新技术的进度可能会减少

D如果教授将大部分时间用于自己搞科研，可能会出更多的成果，但备课的时间减少，会影响给学生的授课质量。

2、心理收益可以用是否达到自己心理预期的目标来衡量，在动身之前自己一定会对于这次度假有一个既定的目标，并且为了实现度假的目标，你愿意支出一定成本。目标如放松身心，恢复体力等，如果这次度假最终达到自己的预期目标，且成本也在自己可控的范围内，就可以说这次度假的收益至少不小于它的成本

3、真实成本是我打工可以赚到的工资。如果我本计划这天去图书馆学习，那么滑雪的成本是这段时间可以获得的知识。

4、现在花掉100美元的机会成本是一年后得到的105美元银行支付（本金+利息）

5、还应该继续这项开发。因为现在它的边际收益是300万美元边际成本是10

第一章课后题答案

问题与应用（参考答案）

1、A如果买新车就要减少家庭其他方面的开销，如：外出旅行，购置新家具；如果不买车就享

受不到驾驶新车外出的方便和舒适

B国家公园的支出数额大，国家公园的条件可以得到改善，环境得到保护；但政府用于交通、邮电等方面其他的公共事业支出就会减少

C开一家新厂可以扩大企业规模，生产更多的产品，但可能用于企业研发的资金少了，企业开发新产品、利用新技术的进度可能会减少

D如果教授将大部分时间用于自己搞科研，可能会出更多的成果，但备课的时间减少，会影响给学生的授课质量。

2、心理收益可以用是否达到自己心理预期的目标来衡量，在动身之前自己一定会对于这次度假有一个既定的目标，并且为了实现度假的目标，你愿意支出一定成本。目标如放松身心，恢复体力等，如果这次度假最终达到自己的预期目标，且成本也在自己可控的范围内，就可以说这次度假的收益至少不小于它的成本

3、真实成本是我打工可以赚到的工资。如果我本计划这天去图书馆学习，那么滑雪的成本是这段时间可以获得的知识。

4、现在花掉100美元的机会成本是一年后得到的105美元银行支付（本金+利息）

5、还应该继续这项开发。因为现在它的边际收益是300万美元边际成本是10