均匀物质的热力学性质难点

第二章 均匀物质的热力学性质

2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加.

解：根据题设，气体的压强可表为

p?f?V?T, （1）

式中f(V)是体积V的函数. 由自由能的全微分

dF??SdT?pdV

得麦氏关系

将式（1）代入，有

由于p?0,，故有??p??S???p???f(V)?. （3） ????T??V?T??T?V?S???0?V??T??S???p??????. （2） ??V?T??T?VT?0. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵

随体积而增加.

2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：

p?f(V)T,

试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式：

故有

但根据式（2.2.7），有

??U???p??T?????p, ??V?T??T?V??p????f(V). （2） ?T??Vp?f(V)T,

第二章 均匀物质的热力学性质

2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加.

解：根据题设，气体的压强可表为

p?f?V?T, （1）

式中f(V)是体积V的函数. 由自由能的全微分

dF??SdT?pdV

得麦氏关系

将式（1）代入，有

由于p?0,，故有??p??S???p???f(V)?. （3） ????T??V?T??T?V?S???0?V??T??S???p??????. （2） ??V?T??T?VT?0. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵

随体积而增加.

2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：

p?f(V)T,

试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式：

故有

但根据式（2.2.7），有

??U???p??T?????p, ??V?T??T?V??p????f(V). （2） ?T??Vp?f(V)T,

第二章 气体热力学性质

第一节 理想气体的性质

一、理想气体：

1、假设：①气体分子是弹性的、不占据体积的特点；

②气体分子间没有相互作用力。

对于气体分子的体积相对气体比容很小，分子间作用力相对于气体压力也很小时，可

作为理想气体处理。 2、状态方程

理想气体在任一平衡状态时的压力P、温度T、比容v之间的关系应满足状态方程，

即克拉佩龙方程 Pv= RT

mkg质量气体为： Pv=mRT=mR0T

R 气体常数，反映气体特征的物理量，和气体所处状态无关； n 物质的量（千克数或摩尔数）； R0 通用气体常数，与气体状态、其他性质无关的普适恒量； R0??R?831415J/Kmol?K

CV,CP分别表示定压比容及定容比容，对于理想气体，他们仅是温度的单值函

数，CV?CP 其 CV?CP?R 比值CV/CP?k（绝热指数） 标准状态时（压力未101.325Kpa, 0℃） 单原子气体 k=1.66?1.67 双原子气体 k=1.40?1.41

第二章 气体热力学性质

第一节 理想气体的性质

一、理想气体：

1、假设：①气体分子是弹性的、不占据体积的特点；

②气体分子间没有相互作用力。

对于气体分子的体积相对气体比容很小，分子间作用力相对于气体压力也很小时，可

作为理想气体处理。 2、状态方程

理想气体在任一平衡状态时的压力P、温度T、比容v之间的关系应满足状态方程，

即克拉佩龙方程 Pv= RT

mkg质量气体为： Pv=mRT=mR0T

R 气体常数，反映气体特征的物理量，和气体所处状态无关； n 物质的量（千克数或摩尔数）； R0 通用气体常数，与气体状态、其他性质无关的普适恒量； R0??R?831415J/Kmol?K

CV,CP分别表示定压比容及定容比容，对于理想气体，他们仅是温度的单值函

数，CV?CP 其 CV?CP?R 比值CV/CP?k（绝热指数） 标准状态时（压力未101.325Kpa, 0℃） 单原子气体 k=1.66?1.67 双原子气体 k=1.40?1.41

热力学第一定律习题：

1. 封闭系统过程体积功为零的条件是( )。 封闭系统过程的ΔU=0的条件是( )。 封闭系统过程的ΔH=0的条件是( )。

封闭系统过程ΔU=ΔH的条件：(1)理想气体单纯pVT变化过程：( )；

(2)理想气体化学变化过程：( )。

2. 一定量理想气体节流膨胀过程中：μJ-T＝( )；ΔH=( )； ΔU=( )； W＝( )。

某状态下空气经过节流膨胀过程的Δ(pV)＞0，则μJ-T ( )；ΔH ( )； ΔU ( )。(判断大于0、等于0还是小于0.)

3. 一定量的单原子理想气体某过程的Δ(pV)＝20kJ，则此过程的ΔU=( )kJ， ΔH=( )kJ。

4. 绝热恒容非体积功为0的系统，过程的??H/?p?V,Q?0?( )。 5. 在300K及常压下，2

2 热力学第一定律

本章学习要求：

1．掌握热力学的基本概念，重点掌握状态函数的特点。

2．明确热力学能（U）和焓（H）都是状态函数，热（Q）和功（W）都是与过程相关的物理量。

3．初步掌握用状态函数分析和处理问题的方法。 4．理解可逆过程与最大功的概念。

5．掌握热力学第一定律的表述与数学表达式，学会计算理想气体单纯状态变化过程、相变、化学变化过程的△U、△H、Q及W。

6．理解反应进度与反应热效应的概念，掌握热力学第一定律与黑斯定律的关系，能熟练地应用黑斯定律由生成热与燃烧热计算常温下的反应热。 7．学会应用基尔霍夫定律计算不同温度下的反应热。

在生产实践与科学研究中，我们常碰到这样一些问题：一个物理或化学过程发生后能量得失关系如何？是吸热还是放热？一个新的制备方案能否实现？如何反映最佳反应条件？在一定条件下反应的最高产量可达多少？热力学就是解决这些关系的。

热力学是研究能量互相转换所遵循规律的科学。将热力学基本原理用来研究化学现象以及与化学有关的物理现象就是化学热力学。它的主要内容是利用热力学第一定律计算化学反应的热效应；利用热力学第二定律解决化学反应的方向与限度以及与平衡有关的问题。

热力学两个定律在化学过程以及与化学有关的物理过程中

2 热力学第一定律

本章学习要求：

1．掌握热力学的基本概念，重点掌握状态函数的特点。

2．明确热力学能（U）和焓（H）都是状态函数，热（Q）和功（W）都是与过程相关的物理量。

3．初步掌握用状态函数分析和处理问题的方法。 4．理解可逆过程与最大功的概念。

5．掌握热力学第一定律的表述与数学表达式，学会计算理想气体单纯状态变化过程、相变、化学变化过程的△U、△H、Q及W。

6．理解反应进度与反应热效应的概念，掌握热力学第一定律与黑斯定律的关系，能熟练地应用黑斯定律由生成热与燃烧热计算常温下的反应热。 7．学会应用基尔霍夫定律计算不同温度下的反应热。

在生产实践与科学研究中，我们常碰到这样一些问题：一个物理或化学过程发生后能量得失关系如何？是吸热还是放热？一个新的制备方案能否实现？如何反映最佳反应条件？在一定条件下反应的最高产量可达多少？热力学就是解决这些关系的。

热力学是研究能量互相转换所遵循规律的科学。将热力学基本原理用来研究化学现象以及与化学有关的物理现象就是化学热力学。它的主要内容是利用热力学第一定律计算化学反应的热效应；利用热力学第二定律解决化学反应的方向与限度以及与平衡有关的问题。

热力学两个定律在化学过程以及与化学有关的物理过程中

第四章 溶液的热力学性质

一、选择题（共14小题，14分）

1.下列各式中，化学位的定义式是（ ）

??(nH)?A.?i????ni??p,nS,nj??(nA)?C.?i????ni??p,T,nj??(nG)?B.?i????ni?nV,nS,nj???(nU)?D.?i????ni??T,nS,nj

2.关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是（ ）

A.纯物质无偏摩尔量 B. T，p一定，偏摩尔性质就一定 C.偏摩尔性质是强度性质 D.强度性质无偏摩尔量 E.偏摩尔自由焓等于化学位

3.等温等压下，在A和B组成的均相体系中，若A的偏摩尔体积随A浓度的减小而减小，则B的偏摩尔体积将随A浓度的减小而（ ） A.增加 B.减小 C.不变 D.不一定 4.对无热溶液，下列各式能成立的是（ ） A. SE=0, VE=0 B. SE=0, AE=0 C. GE=0, AE=0 D. HE=0, GE=-TSE 5.苯(1)和环己烷(2)在303 K，0.1013 MPa下形成X1=0.9溶液。此条件下V1=89.96 cm3/mol，V2=109.4 cm3/mol，V1?

2．5 液体的pVT性质

对液体的理论研究远不如对气体的研究深入，用于描述液体pVT性质的状态方程也没有多大进展。这是因为液体的密度在普通的压力和温度下易于实验测定，且除临界点附近外，压力和温度对液体的体积影响较小。

液体的摩尔体积和密度的估算法有图表法、状态方程法和普遍化法等。下面就状态方程和普遍化方法作简单介绍。

2．5．1 液体的状态方程

虽然某些状态方程，如Van derWaals 和Redlich-Kwong 方程能够给出液相pVT性质的定性解释，但一般不能定量处理。Benedict-Webb-Rubin方程虽然可以同时使用于汽相和液相，但是太复杂且必须确定所有流体的八个常数。因此须研究适于工程计算的液体pVT性质的计算方法。

1．Tait方程

?p?E?方程的表达式为： VL?VoL?Dln??p?E??，该方程用于液体可以给出很

?o?精确的结果。式中D，E为给定温度下的常数。VoL,po为指定温度下，该液体对应某一参考状态的比容和压力的数值。当D，E可以确定时，则Tait方程可以给

出液体沿着等温线的pV关系，且可以达到很高的范围。

2．Rackett方程 方程的表达式为： Vsat?VcZc?1?Tr?0.285

工程热力学实验 一、热力设备认识

（时间：第7周周二3、4节；地点：工科D504）

一、实验目的

1. 了解热力设备的基本原理、主要结构及各部件的用途；

2. 认识热力设备在工程热力学中的重要地位、热功转换的一般规律以及热力设备与典型热力循环的联系。

二、热力设备在工程热力学课程中的重要地位

工程热力学主要是研究热能与机械能之间相互转换的规律和工质的热力性质的一门科学，这就必然要涉及一些基本的热力设备(或称热动力装置)，如内燃机、制冷机、藩汽动力装置、燃气轮机等。了解这些热力设备的基本原理、主要结构、和各部件的功能，对正确理解工程热力学基本概念、基本定律十分必要。工程热力学中涉及的各循环都是通过热力设备来实现的，如活塞式内燃机有三种理想循环：定容加热循环、定压加热循环和混合加热循环；蒸汽动力装置有朗肯循环；燃气轮机有定压加热循环和回热循环；制冷设备有蒸汽压缩制冷循环、蒸汽喷射制冷循环等。卡诺循环则是由两个定温和两个绝热过程所组成的可逆循，具有最高的热效率，它指出了各种热力设备提高循环热效率的方向。因此，对这些热力设备的工作原理和基本特性有一个初步了解，对一些抽象概念有一个感性认识，能够加深对热力学基本定律的理解，掌握一些重要问题(如可逆和不可