浅谈数学史在中学数学教学中的作用

浅谈数学史在中学数学教育中的作用

【摘要】数学史在中学数学教学中十分重要，数学史的研究不仅可以提高教师的素质，它对数学教学也有很大的帮助，它可以激发学生对学习数学的兴趣，加深学生对数学知识的理解，有助于学生掌握数学思维方法，培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神。此外，教师可以通过巧妙利用数学史名题教学、利用数学史进行新课引入、利用数学史设置课堂结束环节、利用数学史讲授知识系列、利用数学史开展探究式学习。

【关键词】数学史 中学数学教学 作用 渗透

1引言

数学，是最能体现人类智慧的一门学科，也是人类文明赖以生存的学科，作为人类思维的表达形式，它反映了人民积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理以及对完美境界的追求。中学数学是素质教育的重要组成部分，对培养学生分析解题能力、逻辑推理能力、空间想象能力等都非常重要。而数学史教育对中学数学教育的巨大影响力在近年来愈加为人所获知，越来越多的国家开始重视数学史的教学，我国也不例外，数学史教学已成为数学教学中不可或缺的一部分了，由中华人民共和国教育部门定制的《普通高中数学课程标准》于2003年正式出版，该条例明确地提出学生要“感受在人类历史文明进程中数学的力量，体会数学家们在探究新知的过程中严谨的科学态度和大无畏的探索

浅谈数学史在中学数学教育中的作用

【摘要】数学史在中学数学教学中十分重要，数学史的研究不仅可以提高教师的素质，它对数学教学也有很大的帮助，它可以激发学生对学习数学的兴趣，加深学生对数学知识的理解，有助于学生掌握数学思维方法，培养学生不畏艰险勇往直前的探索精神。此外，教师可以通过巧妙利用数学史名题教学、利用数学史进行新课引入、利用数学史设置课堂结束环节、利用数学史讲授知识系列、利用数学史开展探究式学习。

【关键词】数学史 中学数学教学 作用 渗透

1引言

数学，是最能体现人类智慧的一门学科，也是人类文明赖以生存的学科，作为人类思维的表达形式，它反映了人民积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理以及对完美境界的追求。中学数学是素质教育的重要组成部分，对培养学生分析解题能力、逻辑推理能力、空间想象能力等都非常重要。而数学史教育对中学数学教育的巨大影响力在近年来愈加为人所获知，越来越多的国家开始重视数学史的教学，我国也不例外，数学史教学已成为数学教学中不可或缺的一部分了，由中华人民共和国教育部门定制的《普通高中数学课程标准》于2003年正式出版，该条例明确地提出学生要“感受在人类历史文明进程中数学的力量，体会数学家们在探究新知的过程中严谨的科学态度和大无畏的探索

新课标数学教材中出现了较多的数学史知识，相对来说，以往的数学教材中这类知识是无足轻重甚至是没有的。这种情况就给教师的教学提出了崭新的课题：如何把握数学史知识，如何进行数学史的教学。这个问题可从如下几方面加以注意。

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。与其他学科的知识相比，数学是一门历史性或者说积累性很强的学科。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原来的理论。

比如，小学时学了整数，到初中阶段就先后发展为有理数和实数，最后在高中又发展为复数，而数的每一次扩展都不会推翻原来的数的运算法则，而是包含了原来的法则，这就是“数的扩张的一致性”。

而其他自然科学都不乏后来的理论推翻以前理论的例子，由此次可以看出数学不同于其他学科发展的独到之处，也许这也是数学称为基础科学而不是自然科学的一个原因。鉴于数学的这一特点，一百多年前，德国的数学史家汉克尔（H. Hankel，1839—1873）就形象地指出数学与其他自然科学的显著差异： 数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量，而作为教授数学的教师和学习数学

数学史运用到中学数学教学中的体会

天津五中——宗琦

数学史在高中数学教学中有很大的作用，新课程改革几年来，数学教学一个很重要的环节就是情境的设置，如何引入一堂课。而对目前学生的学习状况来讲，如何让学生喜欢学数学也是数学教师面临的一个问题。数学史的学习和运用无疑给教师提供了一个很好的工具。经过了几年的工作，我在数学教学中也或多或少的运用到了一些数学史的知识。比如高二数学必修二，我们在讲直线、园这两章内容的时候，我们要注重对学生解析几何思想的训练，想让学生体会“形”与“数”的联系，“形”变则“数”变，“形”所具有的特征在“数”上都能有所体现。这一点说起来很简单，但是有很多学生都曾经问过我，“为什么要建立坐标系？”“为什么要这样去研究？这多麻烦啊？”。而且随着椭圆、双曲线、抛物线的学习，学生们的学习兴趣一点点就被复杂繁琐的计算磨灭。这时候我就尝试用数学史的小故事去吸引学生，让学生产生学习的兴趣。

“据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何

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浅谈数学史在初中数学教学中的渗透

作者：游鑫

来源：《读写算》2011年第23期

摘要：数学史是学习数学、认识数学的工具。要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。把数学史引入初中数学学习对于培养学生的创造性思维能力，激发学生的数学学习兴趣都是具有重要意义的。为此，本文将着重研究应如何更好地将数学史知识在初中数学中进行渗透，从而充分发挥其在数学教育中的价值。

关键词：初中数学 数学史 教育价值

教育的价值在于塑造学生健康向上并且能适应时代要求的人格，在于培养学生的创新精神和实践能力。因而，转变学习方式就成为我们必须面对的课题。从实现教育的目的看，在教学中渗透数学文化知识的研究是为了更好的发挥数学的文化价值，从而达成数学教育的目的。从理论意义上讲，数学作为一种文化，和人类文化始终处于一个统一的整体中，而数学教育作为人类文化传播的基本方式，当然与其文化背景有着密切的关系，因此数学文化与数学教育之间存在着深刻而广泛的联系。数学发展的历史，也是人类思维发展的

浅谈多媒体在中学数学课堂教学中的积极作用

2007年 第3期 作者：● 张金水

多媒体教学是教育现代化的一个重要标志。近年来，以多媒体技术为代表的现代信息技术迅速发展，对传统的中学数学教学模式产生了巨大的冲击。利用多媒体教学能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，能有效地减轻学生课业负担，激发学习兴趣，真正地改变传统教育单调模式，使教学落到实处。多媒体技术的出现为教学手段改进提供了新的机会，产生不可估量的教学效果。下面就中学数学教学，谈谈多媒体技术在其课堂教学中的积极作用。

一、创设教学场景，激发学生兴趣

多媒体的使用为中学数学教学提供了一个新颖而先进的教学手段，为看似“枯燥乏味”的数学教学活动带来了勃勃生机，为数学展示其独特魅力提供了一个理想的平台。在教学过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情境，而不是提供现成的知识。由学生自己来发现知识奥秘及其内在规律的学习方法，必定会促使学生积极参与学习活动的全过程，从而取得理想的学习效果。

利用多媒体图、文、声像等综合处理动态效果，充分给学生创造一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境。有助于概念的理解和方法的掌握，

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合

万州桥亭中学 秦 毅 内容摘要：

为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。

关键词: 数学 数学史

一、 引言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知

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浅谈中学数学教学中的合作学习

作者：黄勇

来源：《学校教育研究》2017年第24期

小组合作学习是指在小组中为了完成共同的任务，经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，是有明确责任分工的互助性学习。它对于促进学生既长知识，又长能力起到非常好的作用，是今年来我们中学数学教师不断探究的课题。 一、初中生在数学课堂中合作学习的背景和现状

如今“合作学习能力”被视为学生必备的一种基本学习能力，培养学生“合作学习能力”已成为目前教育的一个重要目标。小组合作学习作为新课程理念下也是各个学校课堂中的一项重要的教学组织形式，成了实现转变学生学习方式的着力点。

然而小组合作学习在实施过程中往往出现不合作或合作学习流于形式的情况：小组讨论的时间过多，收效却甚微，课堂气氛虽然比较活跃，但对于一部分学生来说是达不到应有效果的；学生也是有差异的，有些学生不愿与人合作，更不会与人合作，在学习中体验不到帮助别人的快乐和被别人帮助的感激；合作学习不仅是学生之间的合作，也体现为师生之间的合作，但在实践教学当中，往往有教师无法和学生进行有效的沟通和配合，出

浅谈反证法在中学数学中的应用

论文摘要： 阐明反证法的定义、逻辑依据、种类、证明的一般步骤、，探索了反证

法在中学数学中的应用。

关 键 词： 反证法 证明 矛盾

Reduction to Absurdity Applied in Mathematics in Middle School

Wu-shilei

Abstract: In this paper, we give the definition ，the logical basis and

species of reduction to absurdity. Besides, we illustrate its procedures and

explore its applications of on mathematics in the middle school.

Key-words: reduction to absurdity proof contradict

一. 引言

有个很著名的“道旁苦李”的故事：从前有个名叫王戎的小孩，一天，他和小朋友发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘，尝了之后才知是苦的，

独有王戎没动，王戎说：“假如李子不苦的话

浅谈矢量法在中学数学中的新应用

既有大小又有方向的量叫做矢量。利用矢量的有关性质去解题的方法叫做矢量法。它在中学数学中有什么应用？

一、利用矢量共线性质去求某点的坐标。 例：已知 ABC的顶点坐标依次为

A（1，0），B（6，4），C（8，-4）， 在边AC上

存在一点P，过点P作PQ||BC与AB交于点Q，若PQ恰好将 ABC的面积平分，求点P的坐标。

分析：本题涉及相似比和面积比的关系，其基本常规思路是：判断相似，由面积比导出相似比，再由长度比过渡到数量之比，进而讨论出定比，最后利用分点坐标公式x x1 x2，y y1 y2去求解。但是，

1

1

在使用定比分点坐标公式时，可能会让一些学生因为弄不清x1，x2的值而出错。怎么办呢？我们不妨巧取定比，利用矢量共线性质去求，从而避免易错点的产生。详见如下： 解： PQ||BC， APQ∽ ABC 又

S APQS ABC

1

， |AP|

|AC| AP|

2|AC|

设P点的坐标为（x，y）

A、P、C

三点共线，即AP、AC共线

AC ，即（7，-4）

=（x-1，y）由矢量相等性质，解得

x=2

，

y= 。 2

点

P

的坐标是（

2

， ）。 2

二、利用矢量的模的性质去求函数的最值。 例：已知a、b、c