高一数学知识提纲

高中数学知识点汇总（高一）

高中数学知识点汇总（高一） .................................................................................................................... 1

一、集合和命题 ............................................................................................................................................ 2

二、不等式 .................................................................................................................................................... 4

三、函数的基本性质 ................................................................

高一数学知识点如何学好高中数学

第一章集合与函数概念

1.集合的概念及其表示意思;

2.集合间的关系;

3.函数的概念及其表示;

4.函数性质单调性、最值、奇偶性

第二章基本初等函数I

一.指数与对数

1.根式;

2.指数幂的扩充;

3.对数;

4.根式、指数式、对数式之间的关系;

5.对数运算性质与指数运算性质

二.指数函数与对数函数

1.指数函数与对数函数的图像与性质;

2.指数函数y=ax的关系

三.幂函数定义、图像、性质

第三章函数的应用

一.方程的实数解与函数的零点

二.二分法

三.几类不同增长的函数模型

四.函数模型的应用

必修2知识点

一、直线与方程

1直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

2直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当时,; 当时,; 当时,不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：1当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

2k与P1、P2的顺序无关;3以后求斜率可不通过倾

北京初一数学知识点

1.正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过

的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一

个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

2.有理数 1有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数

和分数统称有理数。

2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理

数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，

缺一不可。⑵同一根数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示

a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原

点的距离是a个单位长度。

3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于

原点对称。在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数

的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。在数轴上表示有

理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有

理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。⑵

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初一数学（上）应知应会的知识点

代数初步知识

2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； 13（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；

223（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

a（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做

a-b和b-a .

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是： a-b ； a与b差的平方是：（a-b） ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数

是： n-1、n、n+1 ；

（4）若b＞0，则正数是

苏教版初一数学知识点总结

【导语】以下是wo为您整理的苏教版初一数学知识点总结，供大家学习参考。

代数

1.代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式的几个注意事项（数学规范）：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成

的形式；

（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b 时，则应分类，写做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则

仁寿中学高2017届上学期期末复习专题一

仁寿中学高一数学组

知识点一：集合

考点1：集合元素的特性：确定性、互异性、无序性 例1 已知集合A??x|ax2?3x?2?0?

（1）若A是单元素集合，求集合A ； （2）若A中至少有一个元素，求a的取值范围.

考点2：集合的表示方法：自然语言法、例举法、描述法

例1 下列各集合是用描述法表示的，请读懂各集合中的元素，并用列举法表示下列集合：

(1)?x|(2x?1)(x?2)(x2?1)?0,x?Z? (2)?不大于10的非负偶?数 (3)????x,y?|??2x?y?8??x?y?1??(3)A???x|x?a?b,a,b为非零实数??6?Z,??ab? (5)B?x?N*???x|3?x??

考点3 子集、真子集、非空真子集

例1 （判断关系） 判断下列两个集合之间的关系

1

（1）A??1,2,4?,B??x|x是8的约数? （2）A??x|x?3k,k?N?,B??x|x?6z,z?N?

（3）A??x?N?|x是4与10的公倍数?，B??x|x?20m,m?N??

例2（子集、真子集个数） （1）已知集合A??1,2?，集合B满足A

篇一：高一数学重要知识点总结

高一数学知识总结

必修一

一、集合

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集

合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,

大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队

员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

? 注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集

R

1）列举法：{a,b,c……}

2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大

括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4）Venn图:

4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：A?B有两种可能（1）A是B的

高一数学必修四知识要点

第1章：三角函数

一、①任意角：按逆时针方向旋转所成角叫做正角；按顺时针方向旋转所成角叫做负角； 按逆时针方向旋转角度增大；按顺时针方向旋转角度减小。

②与角?终边相同的角：2k???,k?Z

③象限角：如第二象限角：2k??念的联系与区别。

?2???2k???,k?Z；注意象限角与锐角、钝角概

④终边落在x轴上的角的集合：?????,??z；终边落在y轴上的角的集合：

???????????????,??z?；终边落在坐标轴上的角的集合：?????,??z?

22????二、弧度制：

180???弧度1弧度?180 ???度?57.3l?l??r r11S?lr?? r222?

三、任意角的三角函数：

yxy①sin???y?rsin?；cos???x?rcos?；tan??

rrx②各象限的三角函数符号由x,y的正负决定，记忆口诀：“一全，二正，三切，四余” ③几个特殊角的三角函数值： ????3?? 0 26432123 sin? 0 1 0 -1 222132cos? 1 0 -1 0 222tan? 3 31 3 0 不存在 0 不存在 四、同角三角函数关系：

①Sin2??

高一数学必修四知识要点

第1章：三角函数

一、①任意角：按逆时针方向旋转所成角叫做正角；按顺时针方向旋转所成角叫做负角； 按逆时针方向旋转角度增大；按顺时针方向旋转角度减小。

②与角?终边相同的角：2k???,k?Z

③象限角：如第二象限角：2k??念的联系与区别。

?2???2k???,k?Z；注意象限角与锐角、钝角概

④终边落在x轴上的角的集合：?????,??z；终边落在y轴上的角的集合：

???????????????,??z?；终边落在坐标轴上的角的集合：?????,??z?

22????二、弧度制：

180???弧度1弧度?180 ???度?57.3l?l??r r11S?lr?? r222?

三、任意角的三角函数：

yxy①sin???y?rsin?；cos???x?rcos?；tan??

rrx②各象限的三角函数符号由x,y的正负决定，记忆口诀：“一全，二正，三切，四余” ③几个特殊角的三角函数值： ????3?? 0 26432123 sin? 0 1 0 -1 222132cos? 1 0 -1 0 222tan? 3 31 3 0 不存在 0 不存在 四、同角三角函数关系：

①Sin2??

高一数学集合知识点总结

一、知识点总结

1．集合的有关概念。

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性、互异性和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

4）常用数集：N，Z，Q，R，N*

2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；

2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）

3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5）补集：CUA={x| x A但x∈U}

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号。

4．有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；

④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。

5．交、并