证券投资学融资融券计算题

证券投资学计算题类型及练习

一、 股价指数的计算及修正

练习1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t 期、t+1期五家股票的情况如下表： t期 股一 股二 股三 股四 股五 价格 15 20 30 8 40 发行股数(万) 1200 1000 1000 5000 1000 市值 价格 17 23 25 8.5 22 t+1期 发行股数(万) 1200 1000 1500 5000 2000 市值 其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。(提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数)

二、 除权价格计算。

练习2：某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。

三、股票投资收益率计算

练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？

四、债券收益率及

证券投资学计算题类型及练习

一、 股价指数的计算及修正

练习1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t 期、t+1期五家股票的情况如下表： t期 股一 股二 股三 股四 股五 价格 15 20 30 8 40 发行股数(万) 1200 1000 1000 5000 1000 市值 价格 17 23 25 8.5 22 t+1期 发行股数(万) 1200 1000 1500 5000 2000 市值 其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。(提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数)

二、 除权价格计算。

练习2：某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。

三、股票投资收益率计算

练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？

四、债券收益率及

（一）债券收益率计算

（第171-178页，例4-1到4-7）

1、 计算直接收益率

公式：债券直接收益率=债券年利息/债券价格×100%

理解：本公式主要适用于计算投资者买入债券后，一直持有债券到期，期间得到的债券投

资收益率。公式中：

债券价格反映了投资者的投资成本，债券年利息反映了他所能得到的每年收益。债券直接收益率反映了投资者的每单位资金的投入每年能给他产生多少收益。 这里要注意的是：债券年利息=债券票面金额×债券票面利率 债券年利息与债券市场价格无关

【例一】 某债券面值为1000元，五年期，票面利率为10%，现以950元价格的发行价向

全社会公开发行，求投资者在认购债券后，持至债券期满时，可获得的直接收益率。（本题为书上171页例4-1）

解：债券直接收益率=债券年利息/债券市场价格×100% =1000×10%/950=10.53% 2、 计算持有其收益率 公式：

债券持有其收益率

=【债券年利息+（债券卖出价—债券买入价）】×100%/（买入价×持有年限）

理解：本公式反映了投资者按市场价买入了债券，持有一段时间后又把它按变化了的新市场价卖出，在持

计算题

计算题(每小题16分，共32分)

1．一个10年期国债于1999年6月14日发行，面值1000元，票面利率为11.83%，每年付息一次。由于利率下调该国债的市场价格随之上升，至2001年6月14日除权前一个交易日其收盘价为1486元。如果债券持有人以1486元的价格将其在两年前以面值买入的债券卖出，请计算其持有期年收益率。已知此时的一年期银行储蓄存款利率是4.77%，请计算其内在价值，并判断该债券是否值得投资，说明理由。

1．解：①债券持有者的持有期年收益率k可由下式算出：

M?M?iP（2分） ?2(1?k)(1?k)1000?11.8386?（4分）

1?k(1?k)21000?解之得：k=27.96%，即持有期年收益率为27.96%。（2分）

②该债券的内在价值V由下式算出：

V?M?i??t?18nM?iM?（2分） tn(1?r)(1?r)V?118.3??1000?11.8300??1578.9（元）（4分） t8(1?4.77%)(1?4.77%)t?1该债券的内在价值为1578.9元。由于它的内在价值大于它的市场价格1486元，故值得

投资。（1分）

2．假设市场组合由两个证券A和B组成，它们的投资比例分别是40%

.

证券投资学练习

一、 股价指数的计算及修正

练习1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t 期.t+1期五家股票的情况如下表： t期 股一 股二 股三 股四 股五 价格 发行股数(万) 15 20 30 8 40 1200 1000 1000 5000 1000 市值 17 23 25 8.5 22 t+1期 价格 发行股数(万) 1200 1000 1500 5000 2000 市值 其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。(提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数)

二、 除权价格计算。

练习2：某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。

三.股票投资收益率计算

练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？

四.债券收益率及价值评估

投资学练习题

1、菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特征：利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。

⑴利用上述信息，计算调整后的久期。

⑵解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法.

⑶确定调整后的久期变动的方向,如果:①息票率为4%,而不是8%;②到期期限为7年而不是15年.

2、你管理着一价值100万元的资产组合，你的目标久期为10年。可以从两种债券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5%

⑴你愿意持有两种债券的份额各为多少?

⑵如果现在的目标久期为9年,则明年的持有比例会如何变化?

3、某公司在2000年1月1日以950元价格购买一张面值为1000元的新发行债券，其票面利率8%,5年后到期,每年12月31日付息一次,到期归还本金 要求

(1)2000 年1月1日该债券投资收益率是多少

(2)假定2004年1月1日的市场利率下降到6%,那么此时债券的价值是多少 (3)假定2004 年1月1日该债券的市价为982元，此时购买该债券的投资收益率是多少

(4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为900元，你是否购买该债券？

4、已知一张3 年期的1000 元面值的

第二章

一、根据表2-1所提供的信息回答1~3题： 表2~1

股票 现价（元） 在外发行的股票 2000 4500 1600 股票A 35 股票B 82 股票C 21 1.由3只股票组成的价格平均数指数为 . 2.如果除数是1000，那么由三只股票组成的价格加权指数为

3.假设3只股票的收益率分别是20%，-10%和30%，并同时假设没有任何一只股票支付股息并进行拆分，那么：

a.价格平均数指数的收益是多少？ b.价值加权指数的收益是多少？

二.依据表2-2所提供的信息回答问题，其中股票C在第0期和第1期进行了拆分。 表2-2

1（美Q1 股票 P0（美Q0 P元） 股票22 元） 200 22 200 A 股票15 B 股票82 C

a． 在第0期，三只股票的价格加权指数的价值是多少？

（22+15+82）/3=39.67

b． 在第1期，三只股票的价格加权指数的价值应该是多少？

从第0期到第1期，并没有出现什么变化。股票A和B的价格和数量都一样。股票C被拆分，1股变2股，价格变为原来的一半，数量变为原来的一倍。因此第一期的价格加权指数和第0期的是相同的，指数应该等于39.67

c． 在第1期

第二章

一、根据表2-1所提供的信息回答1~3题： 表2~1

股票 现价（元） 在外发行的股票 2000 4500 1600 股票A 35 股票B 82 股票C 21 1.由3只股票组成的价格平均数指数为 . 2.如果除数是1000，那么由三只股票组成的价格加权指数为

3.假设3只股票的收益率分别是20%，-10%和30%，并同时假设没有任何一只股票支付股息并进行拆分，那么：

a.价格平均数指数的收益是多少？ b.价值加权指数的收益是多少？

二.依据表2-2所提供的信息回答问题，其中股票C在第0期和第1期进行了拆分。 表2-2

1（美Q1 股票 P0（美Q0 P元） 股票22 元） 200 22 200 A 股票15 B 股票82 C

a． 在第0期，三只股票的价格加权指数的价值是多少？

（22+15+82）/3=39.67

b． 在第1期，三只股票的价格加权指数的价值应该是多少？

从第0期到第1期，并没有出现什么变化。股票A和B的价格和数量都一样。股票C被拆分，1股变2股，价格变为原来的一半，数量变为原来的一倍。因此第一期的价格加权指数和第0期的是相同的，指数应该等于39.67

c． 在第1期

证券投资学练习

一、 股价指数的计算及修正

练习1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t 期.t+1期五家股票的情况如下表： t期 股一 股二 股三 股四 股五 价格 15 20 30 8 40 发行股数(万) 1200 1000 1000 5000 1000 市值 价格 17 23 25 8.5 22 t+1期 发行股数(万) 1200 1000 1500 5000 2000 市值 其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。(提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数)

二、 除权价格计算。

练习2：某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。

三.股票投资收益率计算

练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？

四.债券收益率及价值评估

简答题：（简答题仅作为复习参考，不作为考试题型）

1. 一个证券的期望收益如何确定?一个投资组合的收益如何确定?

2. 判断“一个投资组合的风险等于单个证券风险之和”这一句话的正误。 3. 哪些因素决定投资组合的风险？

4. 我们在建立一个投资组合的时候，为什么需要一个高风险（标准差）的股票加入？ 5. 相关系数和协方差的关系如何？

6. 很多年以来，许多投资者都知道“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”，马克维茨的分析如何印证这个古老的说法？

7. 一个有500种证券的投资组合如何计算其期望收益率？

8. 使用马克维茨的全协方差模型，一个含有10个证券的投资组合一共需要多少个不同的协方差？

9. 判断“随着投资组合中证券数量的增加，单个证券自身风险的重要性会降低”这一句话的正误。

10. 有股票A和股票B，两只股票的期望收益率都是15%，标准差都是22%，但是两只股票与其它股票，比如股票C的协方差不相等。请问在市场均衡的条件下，股票A和股票B的价格是否相等，为什么？股票A和股票C的1:1的组合AC，股票B和股票C的1:1的组合BC，这两个组合的价格是否相等，为什么？

11. 有股票A和股票B，若不允许无风险收益率借入或者贷出，当两只股票的相关系数