二元一次方程组的解法代入消元法

代入消元解二元一次方程组习题

1. 已知x-y=1，用含有x的代数式表示y为：y= 用含有y的代数式表示x为：x=

； 。 ； 。 ；

2. 已知x-2y=1，用含有x的代数式表示y为：y=

用含有y的代数式表示x为：x=

3. 已知4x+5y=3，用含有x的代数式表示y为：y=

用含有y的代数式表示x为：x=

4. 用代入法解下列方程组： (1) ??y=4x ①?y?5 ②

?2x解：将①带入②得：

解方程得： 将 代入①得：

所以，原方程组的解为：

（3）??3m?2n?6 ①

?4m?3n?1 ②

解：由①得：

③

将 带入 得：

解方程得：

将 代入 得： 所以，原方程组的解为：

（5）??y?2x?3?3x?2y?1

（2）??x?y?4 ①2x?y?5 ② ?解：由①得：

③

将 带入 得：

人教版数学七年级下册

8.2.1代入消元法解二元一次方程组

本节学习目标 ：1、会用代入法解二元一次方程组.

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—— “消元”.3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明 确解二元一次方程组的主要思路是“消元”, 从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和 体会化归的思想.

y=ax+b或x=my+n1、用含x的代数式表示y: x + y = 22 y = 22-x 2、用含y的代数式表示x: 2x - 7y = 8 2x = 8+7y

8 7y x 2

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场. x y 22 ① 2 x y 40 ② 解：设胜x场. 2 x (22 x) 40 ③比较一下上面 的方程组与方 程有什么关系？

y 由①我们可以得到： 22 x

再将②中的y换为 22 x 就得到了③

③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上 面的提示，你会解这个方程组吗？

X+y=22 2x+y=40

① ② ③

解:由①,得 y=22-x

把③代入

教学目的让学生会用代入消元法解二元一次方程组

代入消元法解二元一次方程组教学目的: 教学目的:让学生会用代入消元法解二 元一次方程组. 元一次方程组 教学重点: 教学重点:用代入法解二元一次方程组 的一般步骤. 的一般步骤 教学难点: 教学难点:体会代入消元法和化未知为 已知的数学思想. 已知的数学思想

教学目的让学生会用代入消元法解二元一次方程组

教学设计与构想课前复习

教 学 过 程

新课导入 例题讲析 归纳总结 布置作业

提出问题 例题1 例题1 例题2 例题2 例题3 例题

引入概念

教学目的让学生会用代入消元法解二元一次方程组

复习1 什么是二元一次方程 什么是二元一 什么是二元一次方程,什么是二元一 次方程组. 次方程组 2什么是二元一次方程的解 什么是二元一次方程的解. 什么是二元一次方程的解 3什么是二元一次方程组的解 什么是二元一次方程组的解. 什么是二元一次方程组的解

教学目的让学生会用代入消元法解二元一次方程组

新课导入实际问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负 每场都要分出胜负,每队 篮球联赛中 每场都要分出胜负 每队 胜一场得2分,负一场得 分,某队为了争取 胜一场得 分 负一场得1分 某队为了争取 负一场得 较好的名次,想在全部的 想在全部

7.1 二元一次方程组的解法

—— 代入法（1）

一、学习目标：

1、学会用代入法把二元一次方程组化为一元一次方程。 2、记住用代入法解二元一次方程组的方法和步骤。 3、体会“化未知为已知”的化归思想。

二、旧知回顾：

1、解一元一次方程的一般步骤；

2x+110x+1

2、解方程： =1-

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三、自学探究：

1、在方程组 y-x=6 ①中，方程②说明y和4x是相等的，因此方程①中的y可以用————代替，从而方程① y=4x ②

可变成一元一次方程 ，解这个一元一次方程可得x= ，再把x的值代入①或②，可得到y= ，所以方程组的解为 x= y=

解：把 代入 得 （②说明y和4x相等）

（①中消去y，只剩x，从而变为一元一次方程）

解得：x=

课 后 小 结 课 堂 练 习 新 课 讲 解 复 习 引 入

消 元 ( ( 2 )

我们知道,可以用代入法解方程组 我们知道 可以用代入法解方程组x+y=22 2x+y=40

解的试试看! 解的试试看 回顾一下 我们解二元一次方程的基本思想是什么? 我们解二元一次方程的基本思想是什么?你够细心吗? 你够细心吗

这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系 利用 这个方程组的两个方程中 的系数有什么关系?利用 的系数有什么关系 这种关系你能发现新的消元方法吗? 这种关系你能发现新的消元方法吗

x+y=22 ① 2x+y=40 ② 这两个方程中未知数y的系数相同 的系数相同, 这两个方程中未知数 的系数相同 ②-①可消去未知数 ① y,得 得 x=18 代入① 把x=18代入①,得 代入 得 y=4.像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就 像这样 通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就 可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程 得到一个一元一次方程,这种方法叫做 可以消去一个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做 加减消元法,简称加减法. 简称加减法 加减消元法 简称加减法

①-②也能消去 ② 未知数y,求得 未知数 求

课 后 小 结 课 堂 练 习 新 课 讲 解 复 习 引 入

消 元 ( ( 2 )

我们知道,可以用代入法解方程组 我们知道 可以用代入法解方程组x+y=22 2x+y=40

解的试试看! 解的试试看 回顾一下 我们解二元一次方程的基本思想是什么? 我们解二元一次方程的基本思想是什么?你够细心吗? 你够细心吗

这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系 利用 这个方程组的两个方程中 的系数有什么关系?利用 的系数有什么关系 这种关系你能发现新的消元方法吗? 这种关系你能发现新的消元方法吗

x+y=22 ① 2x+y=40 ② 这两个方程中未知数y的系数相同 的系数相同, 这两个方程中未知数 的系数相同 ②-①可消去未知数 ① y,得 得 x=18 代入① 把x=18代入①,得 代入 得 y=4.像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就 像这样 通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就 可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程 得到一个一元一次方程,这种方法叫做 可以消去一个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做 加减消元法,简称加减法. 简称加减法 加减消元法 简称加减法

①-②也能消去 ② 未知数y,求得 未知数 求

中小学个性化教育专家 教学内容 一、知识框架： 二元一次方程组的解法 消元 代入法 加减法 一般步骤 解二元一次方程组 二、知识概要 1.代入法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另外一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法； 2.加减法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 三、例题： ?xy?1?1?3m+7n?9??例1： 用代入法解方程组(1) ?2 (2) 3??4m－7n?5??3x?2y?10 ?xy??7，??9x?2y?15?43例2：用加减法解方程组(1)? (2) ? ?3x+4y?10?2x?y?14．?2?3 例3：选用适当的方法解方程组

7.2.1二元一次方程组的解法————代入消元法

复习引入：1(1)已知a=1,b=3,则a+2b=_______ (2)已知2x+y=5,x=-2,则y=_______ 2(1)在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时， 对应的y值是_________ (2)在方程2x+y=4中，用含x的式子表示y,则 y=______ ,用含y的式子表示x,则x=________

新知探究：尝试解方程组 y=2x-3 4x-3y=1

解方程组的基 本思想是什么？ 通过怎样达到 的？

归纳用代入消元法解方程的步骤：

(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程，将 其中一个未知数用含另一个未知数的代数式表示 出来； (2)将变形后的代数式代入另一个方程，消去一 个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个 未知数的 值 (4)将求得的未知数的值代入前面得得到的关系 中，即可求解出另一个未知数的值，并把求得 的两个数的值用符号{连接起来

例1.解方程组 3x-2y=4 (1) (2) x+3y=5

2x+5y=12 x+2y=6

x-y=1 (3) 2x+y=5

(4)

x+y=17 3x+y=17

(5)

x=3y+2 x+3y=8 (6)

4x-3y=17

二元一次方程组的解法 说课稿

尊敬的各位专家、各位评委：

上午好！我说课的题目是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第八章第二节《消元---二元一次方程组的解法》的第一课时。我将从教材分析、教法选择和学法指导、教学程序设计和评价分析四个方面进行说课。其中教学程序设计将是我阐述的重点，将从六个方面说明。首先我来分析教材：

一、教材分析

（一）教材分析与处理

《消元---二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第八章

第二节的内容，这所以要把安排在此处，是基于以下两个方面的考虑：其一，学生已经学习了一元一次方程的解法，此时已经具备了接受二元一次方程组的解法的知识基础；其二，二元一次方程组的解法为今后解决实际生产和生活问题奠定坚实的基础。消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，本节内容起着承前启后的作用。

（二）教学重难点及确定依据

本节分两个课时，今天我们来研讨第一个课时，用代入法解二元一次方程组。首先我们来确定第一课时的教学重点和难点。

重点：用代入法解二元一次方程组的基本步骤。

难点：对代入消元法解方程组过程的理解。为什么要消元？怎样才能消元？，把“未知”转化

二元一次方程组的解法（1） 宁陵县张弓镇初级中学 徐文静

教学目标：

一 .教学知识点

1 会用代入消元法解二元一次方程组

2 了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤 二 .能力训练要求

1 理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法 2 会用代入消元法解二元一次方程组

3 能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤 三 .情感与价值观要求

通过用代入消元法解二元一次方程组的过程，让学生体会转化的思想方

法，并增强他们的数学应用意识和能力。

教学重点:

会用代入消元法解二元一次方程组

教学难点:

理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组。

教学方法:

讲练结合法

教具准备：幻灯片9张 教学过程:

(一)巧设现实情景，引入新课

上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节 我们来学习二元一次方程组的解法。

例1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分，负一场得1分，队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

（１）若设这个队胜场数是 场，负场数是 场，可列方程组

（２）若只设一个未知数，设这个队胜