第三章晶体缺陷作业及答案

第三章 晶体结构缺陷

材料科学基础

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第三章 晶体结构缺陷

缺陷的含义：在实际晶体中，由于诸多因素的影响如冷热 加工过程、杂质等导致其结构基元（原子、离子等）的排 列不可能象理想的点阵结构那样完美，在各种尺度上都可

能存在着结构的不完整性(偏离)。通常我们将这些不完整的

区域称为晶体结构缺陷

晶体结构缺陷在材料组织控制（如扩散、相变、烧结等） 和性能控制（如光学、电学、力学等）中具有非常重要

的作用

材料科学基础

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第三章 晶体结构缺陷

缺陷研究意义的一个实例：

在恶性肿瘤放射性化疗过程中，如何保护正常细

胞免受射线辐照的损伤？

在正常细胞中注入CeO2纳米晶，这种纳米晶可以视 为非化学计量化合物，一种典型的点缺陷。它能吸 收照射的射线从而免于正常细胞的损伤。

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第三章 晶体结构缺陷

晶体结构缺陷的类型：

按 缺 陷 的 几 何 形 态 分 类

点缺陷(Point Defects)

在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。 如空位、间隙原子、异类原子等。

划分 缺 陷 原则 类 型

线缺陷(Line Defects)

在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上 尺寸较大的缺陷。主要是各种位错。

面缺陷(Surface Defects)

在一个方向上尺寸很小，在另外两个

2 晶体缺陷，固溶体合章

1、 说明下列符号的含义：

VNa，VNa’，VCl?，.(VNa’VCl?)，CaK?，CaCa，Cai??

解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。 2、写出下列缺陷反应式：

(1)NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体； (2)CaCl2溶人NaC1中形成空位型固溶体； (3)NaCl形成肖脱基缺陷；

(4)AgI形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。 解：（1）NaCl（2）CaCl2

NaCa’+ ClCl + VCl· CaNa· + 2ClCl + VNa’

（3）O?VNa’ + VCl·

（4）AgAg?VAg’ + Agi·

3、 弗仑克尔缺陷：晶体内部质点由于热起伏的影响,质点从正常位置位移到晶体内部的间隙位置上,正常位置上出现空位。

4、 什么是肖特基缺陷、弗兰克尔缺陷？他们属于何种缺陷，发生缺陷时位置数是否发生变化？

答：肖特基缺陷：晶体的结构基元，从正常

晶体缺陷习题与答案

1 解释以下基本概念

肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。

2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。

3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力?。(1)分析该位错环各段位错的结构类型。(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。(3)在?的作用下，该位错环将如何运动?(4)在?的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?

4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错b?a2[110]，在(111)面上分解为两个肖克莱不

Gb24??2全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出ds?模量，?层错能)。

(G切变

[101]能与肖克莱不全位错a[121]相结合形成弗兰克不全位错，试说明：5 已知单位位错a26（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?

晶体缺陷习题与答案

1 解释以下基本概念

肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。

2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。

3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力?。(1)分析该位错环各段位错的结构类型。(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。(3)在?的作用下，该位错环将如何运动?(4)在?的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?

4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错b?a2[110]，在(111)面上分解为两个肖克莱不

Gb24??2全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出ds?模量，?层错能)。

(G切变

[101]能与肖克莱不全位错a[121]相结合形成弗兰克不全位错，试说明：5 已知单位位错a26（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?

晶体缺陷习题与答案

1 解释以下基本概念

肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。

2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。

3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力?。(1)分析该位错环各段位错的结构类型。(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。(3)在?的作用下，该位错环将如何运动?(4)在?的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?

4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错b?a2[110]，在(111)面上分解为两个肖克莱不

Gb24??2全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出ds?模量，?层错能)。

(G切变

[101]能与肖克莱不全位错a[121]相结合形成弗兰克不全位错，试说明：5 已知单位位错a26（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?

浅谈晶体缺陷

浅谈晶体缺陷

摘要：晶体缺陷成就了性能的多样性。晶体缺陷对晶体生长、晶体的力学性能、电学、磁学和光学性能等均有着极大影响，在生产上和科研中都非常重要，是固体物理、固体化学、材料科学等领域的重要基础内容。研究晶体缺陷因此具有了尤其重要的意义。针对晶体缺陷的概念、理论研究过程及进展、晶体缺陷与晶体性能的关系、关于晶体缺陷一些重要概念的理解，进行了文献查阅和资料整理，并结合个人看法，形成论文一篇。

关键词：晶体缺陷、概念描述、分类方法、理论研究、性能影响、概念区分

一、 晶体缺陷的概念

在理想完整晶体中，原子按一定的次序严格地处在空间有规则的、周期性的格点上。但在实际的晶体中，由于原子（分子或离子）的热运动、晶体形成条件、冷热加工过程及其它辐射、杂志等因素的影响，原子的排列不可能那样完整和规则，往往存在偏离了理想晶体结构的区域。我们把实际晶体中偏离理想完整点阵的部位或结构称为晶体缺陷（defects of crystals）。它的存在破坏了晶体的完美性和对称性。

二、晶体缺陷的分类

（一）按缺陷的几何形态分类

1.点缺陷（又称零维缺陷）：缺陷尺寸处于原子大小的数量级 上，即三维方向上缺陷的尺寸都很小。固体材料中最基本和最重要的

1

浅谈

浅谈晶体缺陷

浅谈晶体缺陷

摘要：晶体缺陷成就了性能的多样性。晶体缺陷对晶体生长、晶体的力学性能、电学、磁学和光学性能等均有着极大影响，在生产上和科研中都非常重要，是固体物理、固体化学、材料科学等领域的重要基础内容。研究晶体缺陷因此具有了尤其重要的意义。针对晶体缺陷的概念、理论研究过程及进展、晶体缺陷与晶体性能的关系、关于晶体缺陷一些重要概念的理解，进行了文献查阅和资料整理，并结合个人看法，形成论文一篇。

关键词：晶体缺陷、概念描述、分类方法、理论研究、性能影响、概念区分

一、 晶体缺陷的概念

在理想完整晶体中，原子按一定的次序严格地处在空间有规则的、周期性的格点上。但在实际的晶体中，由于原子（分子或离子）的热运动、晶体形成条件、冷热加工过程及其它辐射、杂志等因素的影响，原子的排列不可能那样完整和规则，往往存在偏离了理想晶体结构的区域。我们把实际晶体中偏离理想完整点阵的部位或结构称为晶体缺陷（defects of crystals）。它的存在破坏了晶体的完美性和对称性。

二、晶体缺陷的分类

（一）按缺陷的几何形态分类

1.点缺陷（又称零维缺陷）：缺陷尺寸处于原子大小的数量级 上，即三维方向上缺陷的尺寸都很小。固体材料中最基本和最重要的

1

浅谈

晶体缺陷习题与答案

1 解释以下基本概念

肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。

2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。

3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力?。(1)分析该位错环各段位错的结构类型。(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。(3)在?的作用下，该位错环将如何运动?(4)在?的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?

4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错b?a2[110]，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出ds?模量，?层错能)。

a5 已知单位位错a2[101]能与肖克莱不全位错6[121]相结合形成弗兰克不全位错，试说明：

Gb224??(G切变

（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?

3.4 解：

双线性变换法：

21?z?11?z?1?由于T=2，则：s?

T1?z?11?z?1H(z)?Ha(s)|11|??121?z1?zs?s?1?z?121?z?1s?s?1?1?11?z1?z()??11?z?11?z?1(1?z?1)2? ?12?1?1?12(1?z)?(1?z)(1?z)?(1?z)?1?1?2z?1?z?2?3?z?2脉冲响应不变法：

Ha(s)?1s2?s?1?j33j?331313s?(??j)s?(??j)2222

33?jj33H(z)??13131?e?(??j)T22?z?1?1?ej?(?j)T22z?1?j1?e33z333)?1(?1?j3)?11?e?(1?jz

3.7 解：

数字滤波器的截止频率为：

2?fc2??103wc?2?fcT???1

fs6.28318?103根据脉冲响应不变法，模拟滤波器的截止频率?c?2?fc?wc/T?三阶巴特沃斯滤波器的归一化系统函数为：Ha(s)?进行反归一化，令s?s/?c，则

11 T1 231?2s?2s?s?c31Ha(s)??3231?2s/?c?2(s/?c)?(s/?c)?c?2s?c2?2s2?c?s3?c?(?c/3)ej?/6

3-1 设有一群粒子按速率分布如下： 粒子数Ni 速率Vi（m/s）

试求(1)平均速率V；（2）方均根速率V 解：（1）平均速率：

V?2?1.00?4?2.00?6?3.00?8?4.00?2?5.00?3.18(m/s)

2?4?6?8?222 1.00 4 2.00 6 3.00 8 4.00 2 5.00 （3）最可几速率Vp

(2) 方均根速率

V2??NiVi2?3.37(m/s)

?Ni(3) 最可几速率Vp=4(m/s).

3-7 试就下列几种情况，求气体分子数占总分子数的比率： （1） 速率在区间vp～1.0vp1内 （2） 速度分量vx在区间vp～1.0vp1内

（3） 速度分量vp、vp、vp同时在区间vp～1.0vp1内

解：设气体分子总数为N，在三种情况下的分子数分别为△N1、△N2、△N3 （1） 由麦氏速率分布律： △ N=?dN??dN??dN

V100V2V2V1令v2=1.01vp，vi=vp，xi?题结果可得；

vivv，则x1?1?1，x2?2?1.01，利用16vpvpvp22?N122?erf(x2)?x2e?x2?erf(x