去分母解一元一次方程导学案

第2课时 去分母

要点感知1 去分母的方法：依据等式的性质2.方程两边各项都乘以所有分母的 ，将分母去掉． 3y－12y＋7

预习练习1－1 解方程－1＝，去分母时，方程两边都乘以( )

46 A．10 B．12 C．24 D．6

1x－1

1－2 解方程－＝1，去分母正确的是( )

32

A．1－(x－1)＝1 B．2－3(x－1)＝6

C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6

要点感知2 解一元一次方程的一般步骤：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ． 2x－1x＋2

预习练习2－1 解方程：＝.

34

知识点1 利用去分母解一元一次方程 1－x

1．方程3－＝0可以变形为( )

2 A．3－1－x＝0 B．6－1－x＝0 C．6－1＋x＝0 D．6－1＋x＝2 1x－1

2．解方程－＝1的结果是( )

3211

A．x＝ B．x＝－

2211

C．x＝ D．x＝－

33

a2a＋1

3．若＋1与互为相反数，则a等于( )

3344

A. B．10 C．－ D．－10

33

2t－53－2t4．要将方程＋＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘以 ．

353x＋1x－1

5．方程

人七上第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母

教学任务分析

教 学 目 标 1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力；掌握知识技能 去括号解方程的方法． 2、培养学生分析问题，解决问题的能力． 数学思考 使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了. 解决问题 列方程，去括号解方程. 情感态度 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心. 重点 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程. 难点 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想. 板书设计

第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母 引例 例1 去括号法则 课后反思

教学过程设计

问题与情境 活动一： 前面我们通过解由简单实际问题列出的方程掌握了解方程中三个步骤：移项、合并、系数化为1.，但对列方程解决问题比算术方法解决问题更容易体会不太深..同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》…… 可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位

3.3 解一元一次方程（二）第2课时

──去括号（2）

教学内容

课本第98页至第100页． 教学目标 1．知识与技能

进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤． 2．过程与方法

通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3．情感态度与价值观

培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值． 重、难点与关键

1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程．

2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程． 3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系． 教学过程 一、复习提问

1．行程问题中的基本数量关系是什么？ 路程=速度×时间 可变形为：速度=

路程路程,时间?． 时间速度 2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？

相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）

人七上第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母

教学任务分析

教 学 目 标 1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力；掌握知识技能 去括号解方程的方法． 2、培养学生分析问题，解决问题的能力． 数学思考 使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了. 解决问题 列方程，去括号解方程. 情感态度 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心. 重点 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程. 难点 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想. 板书设计

第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母 引例 例1 去括号法则 课后反思

教学过程设计

问题与情境 活动一： 前面我们通过解由简单实际问题列出的方程掌握了解方程中三个步骤：移项、合并、系数化为1.，但对列方程解决问题比算术方法解决问题更容易体会不太深..同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》…… 可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位

课题 导学目标 教学重点 教学难点 课型 3.3 解一元一次方程 1.引导学生如何将含有分母的一元一次方程去分母。 2.帮助学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生感受数学的价值，激发学习兴趣 含分母的一元一次方程的解法 去分母时的注意事项 新授课（性质或判定课） 课时 1 设计人 王 梅 审核人 教 学 过 程 教学环节 复习 教学任务 1、解含有括号的一元一次方程的步骤？ 2、怎么求几个数的最小公倍数？ 3、抢答下列几组数的最小公倍数？ 教师活动 提出问题 仔细倾听小组代表报告的内容，并规范学生的语言 讲述古代含分母的一元一次方程的实例，引出方程，让学生用已学的方法解决问题，再引导学生发现有没有其它更好的计算方法 1.精讲去分母的方法，并总结去分母解一元一次方程的一般步骤2.举出去分母的错误的例子，和学生共同分析错误原因，帮助学生总结去分母时的注意事项 学生活动 预见性问题及策略 学生先独立思考后小组讨学生回答的不准确，及时纠论，再派代表进行报告 正，有的学生忘记最小公倍数的

初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、

初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、

学习目标

1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项解一元一次方程；

3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题. 学习重点：1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

学习难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系.

一、自我检测：解下列方程：

（1）x+3x-2x=4 (2)x–7=5

二、合作探究

1、解方程：3x+20=4x-25

思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20 与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？

要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，方程两边都减去 ；要使方程左边不含常 数项20，根据等式性质1，方程两边都减去 ，即： . 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为 后

移到方程右边，把原方程右边的4x变为 后移到左边．

移项：把等式一边的某项 后移到

学习目标

1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项解一元一次方程；

3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题. 学习重点：1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

学习难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系.

一、自我检测：解下列方程：

（1）x+3x-2x=4 (2)x–7=5

二、合作探究

1、解方程：3x+20=4x-25

思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20 与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？

要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，方程两边都减去 ；要使方程左边不含常 数项20，根据等式性质1，方程两边都减去 ，即： . 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为 后

移到方程右边，把原方程右边的4x变为 后移到左边．

移项：把等式一边的某项 后移到

3.4 一元一次方程模型的应用（二）

学习目标：

1、会建立一元一次方程解决简单的利润问题和储蓄问题。

2、熟知利润问题中的几个术语“利润、成本、进价、售价、标价、打折、利润率”；储蓄问题中的几个术语“利息、本金、利率、期数”。 3、重 点：列方程解利润问题和储蓄问题。

一、检查预习、提出问题

（一）利润问题

1、某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%。已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价。

（1）、请你说出商品利润、售价、进价、标价、折扣数、利润率之间的有关关系式：

利润= ；利润率= ；售价= 。 （2）、求该题的解。

（二）储蓄问题

1、2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%。若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？ （1）、储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系式： 利息= ；本息和= 。 （2）、求该题的解。

二、问题驱动、探究合作

1、某种衬衣进价为每件100元，售价为每件120