整式的加减法知识点总结

分数的意义和性质及分数加减法

教学目标：

1、掌握分数的含义，真分数，假分数。 2、熟练应用分数的基本性质。 3、分数的应用题。 教学难点： 分数应用题 一、分数的意义

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 典型例题：

（1）七分之六里有（ ）个七分之一，1里面有（ ）个五分之一，4里面有几个三分之一。

（2）十五分之七表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 （3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。

（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（ ）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（ ）。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数，带分数

1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数：

① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分

整式的加减知识点归纳及典型例题分析

一、认识单项式、多项式

1、下列各式中，书写格式正确的是 （ ）

1b A．4· B.3÷2y C.xy·3 D.

2a2、下列代数式书写正确的是（ ）

A、a48 B、x?y C、a(x?y) D、13、在整式5abc，－7x2+1,－

1abc 22x14x?y，21，中，单项式共有 （ ） 532 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

a?b123mn1,a,2009,abc,?, 4xy,4、代数式a?中单项式的个数是（ ）

2a324 A、3 B、4 C、5 D、6

5、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为

整式的加减知识点归纳及典型例题分析

一、认识单项式、多项式

1、下列各式中，书写格式正确的是 （ ）

1b A．4· B.3÷2y C.xy·3 D.

2a2、下列代数式书写正确的是（ ）

A、a48 B、x?y C、a(x?y) D、13、在整式5abc，－7x2+1,－

1abc 22x14x?y，21，中，单项式共有 （ ） 532 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

a?b123mn1,a,2009,abc,?, 4xy,4、代数式a?中单项式的个数是（ ）

2a324 A、3 B、4 C、5 D、6

5、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为

第十三课 等式加减法

姓名

【培训提示】

引导同学们根据两个数加减法的知识，把两个相关的等式相加减。通过把两个等式相加减可以得到一个新的等式，这种方法能够解答比较复杂的问题。 例1、已知：○＋△＝10 ○－△＝2

求：○＝？ △＝？

【分析与解】把两个等式左边与右边分别相加，就可以得到一个新的等式：○×2=12。○和△就容易求出来了。

把两个等式相加： ○＋△＝10 + ○－△＝2

○×2＝12 因为○×2＝12，所以○＝12÷2＝6

因为○＋△＝10，所以△＝10－6＝4

注：同学们观察两个算式后，确定相加抵消相同部分后，可以得到只含有一个未知量“○”的新算式，便于我们解答问题。

例2、已知：□＋□＋△＝12 □＋□＋△＋△＋△＝24

求：□=？ △=?

【分析与解】分别给两个等式标记（1）和（2），第（2）道等式比第（1）道多12,恰好多出了两个“△”，所以，用第

姓名：___ 时间：_____ 做对了_____题（共60题）

10＋8＝ 10＋2＝ 13＋2＝ 8＋2＋3＝ 8＋10＝ 17－7＝ 19－3＝ 9＋1＋4＝ 18－8＝ 10＋8＝ 3＋11＝ 7＋3＋5＝ 18－10＝ 10＋1＝ 1＋10＝ 11－1＝ 11－10＝ 6＋10＝ 16－6＝ 16－10＝ 10＋3＝ 3＋10＝ 13－3＝ 13－10＝ 9＋1＝ 8＋2＝ 8＋3＝ 2＋9＝ 3＋10＝ 16－4＝ 7＋4＋6＝ 10＋2＝ 19－4＝ 7＋8＋3＝ 10＋10＝ 19－5＝ 6＋4＋7＝ 14－4＝ 15－3＝ 8＋2＋5＝ 18－8＝ 10＋4＝ 5＋4＋6＝ 6＋10＝ 13－3＝ 7＋2＋3＝ 10＋9＝ 14－1＝ 3＋4＋10＝ 8＋10

一枝 3.2元 1.2元 和一枝 0.5元 ，一共多少钱？

0.9+0.6=1.5(元) 0.9 + 0.6 计算时只要小数点 1 对齐，其他就与整 1. 5 数加减法一样了。 0.9元 0.6元

6.5元

1.2元

0.5元比

贵多少钱？ 3.2元

1.2-0.9=0.3(元) - 0.9 0.6元 0 3

· 1.2

0.9元

6.5元

试计算 0.6+0.8=

0.6+0.8= 1.4小数点要对齐

0.6 + 0.8 1

1 .4

0.4

0.4 试计算 0.9-0.5=

0.9-0.5= 0.4

小数点要对齐

0. 9 - 0. 5 0. 4

比一比，看谁最棒

数位上没有数可以添 “0”后再进行计算。

2+3.6= 5.6小数点要对齐

数位上没有数可以添 2 . 0 “0”后再进行计算。 + 3.6

5.6

2.5+4.5= 7小数点要对齐

2.5 + 4.51

7.0

想一想：小数加减法计算和整数加减 法计算有什么相同的地方？ 要注意些什么呢？

小数加减法和整数加减法在 计算时，都是把相同数位上的数 相加减，都从最低位算起，而且 同样是“满十进一”或“退一当 十”只是小数加减法要注意把小 数点对齐。

讨

论：

1、小数加减法的竖式计算要注意什么？ 2、在计算小数加减法时，为什么要把小

整式

【知识要点】 一、 代数式

分式：分母可以含有字母 整式：分母不能含有字母

多项式：几个单项式的和

注：单独一个数或一个字母也是单项式 单项式：数与字母的乘积的代数式

用运算符号链接而不是用 等号或不等号连接成的式子。 二：单项式：数与字母的乘积的代数式

（1） （2） （3）

单项式中不含加减运算。如

x?2，2a?3等都不是单项式 2?是常数，在单项式中相当于数字因数。

定义中的“数”可以是小数，也可以是整数、分数（分数要写成假分数

形式）

（4）

系数：单项式中的数字因数（包括前面的正负号）叫做单项式的系数。

（只含字母的，它的系数是1或-1，如-x的系数为-1）

（5）

次数：所有字母的指数和

★注：①没有写指数的字母，次数为1。如2x的次数是1,；4ab3的次数为4 ②单独一个非零数的次数为0，数字0没有次数。如5的次数为0 ③单项式的次数仅与字母有关，与系数指数和?的指数无关。如 32?x2y3的次数是5。 三、多项式

A、 项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项 B、 项数：多项式中单项式的个数

C、 次数：最高次项的次数叫做

小四数学

第一课时 位小数的加法和减法

教学目标：

掌握小数加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法

教学过程：

一 、板题示标

同学们 ，今天我们一起学习《两位小数的加法和减法》，（板书课题）。本节课的学习目标是：掌握小数加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法（齐读目标）

过渡：目标明确了，要 达到这节课的学习目标，就要靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导！

二 、自学指导

认真看课本95页及96~97页例1、 2，,思考:

（1） 两队比分差距多少？

（2） 小数是怎样计算的，小数加减法要注意什么?

（3） 计算后怎样验算？

（4分钟后，比谁会做对与例题类似的题）

下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。

三、先学

(一)看一看

学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果看完可以复看）。

（ 二）做一做

过渡：同学们看完了吗?用你的坐姿告诉老师，好，下面就来考考大家，看课本18页的做一做。

1、 请两名（最差的学生）上讲台板演，其余同学做在练习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体端正。

2、学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误不随意辅导。

四、后教

（一）更正

小四数学

讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了

万以内的加减法

知识要点

1、两位数加两位数的连续进位加法的竖式计算方法：从个位加

起，个位满十，向十位进一；十位满十，向百位进一。

例：列竖式计算25+78=？

注意：为了方便计算，把进的

数字应写在进位的地方，写的小一些，比如上例中的“1”

2、三位数加法的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一

位上的数相加满十就向前一位进1。三位数的加法和两位数的加

法有些区别，但是方法是一样的。

例：里竖式计算138+87=？

3、三位数连续退位减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减要从前一位退1当十，加上本位上的数再减。

例：245-127=？

4、被减数中间带0的连续退位减法的计算方法：在计算时，当个位不够减，十位上又是0时，要从百位上退1当10，放到十位上，再从十位退1当10放到个位，这时十位上剩9。

5、加法验算方法：可以通过交换加数的位置来验算，也可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来验算。

如：验算 25+124=149，方法一：通过列竖式计算149+25=？；方法二：用和减去一个加数：149-25=124

6、减法验算的方法，可以用被减数减去差看是不是等于减数；也可以用差加减数来验算，看是不是等于被减数。如：验算248-142=106，方法一：

一枝 3.2元 1.2元 和一枝 0.5元 ，一共多少钱？

0.9+0.6=1.5(元) 0.9 + 0.6 计算时只要小数点 1 对齐，其他就与整 1. 5 数加减法一样了。 0.9元 0.6元

6.5元

1.2元

0.5元比

贵多少钱？ 3.2元

1.2-0.9=0.3(元) - 0.9 0.6元 0 3

· 1.2

0.9元

6.5元

试计算 0.6+0.8=

0.6+0.8= 1.4小数点要对齐

0.6 + 0.8 1

1 .4

0.4

0.4 试计算 0.9-0.5=

0.9-0.5= 0.4

小数点要对齐

0. 9 - 0. 5 0. 4

比一比，看谁最棒

数位上没有数可以添 “0”后再进行计算。

2+3.6= 5.6小数点要对齐

数位上没有数可以添 2 . 0 “0”后再进行计算。 + 3.6

5.6

2.5+4.5= 7小数点要对齐

2.5 + 4.51

7.0

想一想：小数加减法计算和整数加减 法计算有什么相同的地方？ 要注意些什么呢？

小数加减法和整数加减法在 计算时，都是把相同数位上的数 相加减，都从最低位算起，而且 同样是“满十进一”或“退一当 十”只是小数加减法要注意把小 数点对齐。

讨

论：

1、小数加减法的竖式计算要注意什么？ 2、在计算小数加减法时，为什么要把小