八年级数学上册知识要点(人教版)

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最新人教版八年级数学上册讲义

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最新人教版八年级数学上册讲义

八 年 级 上 册 讲 义

最新人教版八年级数学上册讲义

第十一讲 三角形

11.1 与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的边

11.1.2-11.1.3 三角形的高、中线、角平分线及三角形的稳定性 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角

11.2.2三角形的外角

11.3 多边形及其内角和 教学活动 小结 复习题11

【知识精要】

1.三角形的概念

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点:①三条线段;②不在同一直线上;③首尾顺次相接. 2.三角形的表示

通常用三个大写字母表示三角形的顶点,如用A、B、C表示三角形的三个顶点时,此三角形可记作△ABC,其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边,∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角. 3.三角形中的三种重要线段

三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段.

(1)三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

注意:①三角形的角平分线是一条线段,可以度量,而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线.

②三角形有三条角平分线且相交于一点,这一点一定在三角

新人教版八年级数学上册知识点总结归纳

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新人教版八年级上册数学知识点总结

新人教版八年级上册数学

知识点总结归纳

第十一章三角形

第十二章全等三角形第十三章轴对称

第十四章整式乘法和因式分解第十五章分式

三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法和因式分解、分式

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新人教版八年级上册数学知识点总结

第十一章 三角形

1、三角形的概念

由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。

2、三角形中的主要线段

(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 3、三角形的稳定性

三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广,需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性: (

八年级数学上册教案 - 图文

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八年上册数学教案

备课人:王海兵

2007年9月3日

第一章 实 数

1.1 平方根(3课时)

课程目标

一、知识与技能目标

1.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。 2.对于任意有理数都能区分其“+”、“-”性,运用计算器已势在必行。 二、过程与方法目标

采用类比平方值的求法,定义出平方根的概念,同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根,这种数有几个平方根?并比较这两个平方根之间有什么关系? 三、情感态度与价值观目标

1.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神。 2.了解无理数的发现过程,鼓励学生大胆质疑,培养学生学习数学的热情。

教材解读

本节内容首先给出一个简单的问题,根据正方形的面积求出其边长,由此引出求某数的平方根的问题,在涉及到不能直接用已有的知识开方时,则引进计算器的使用方法,通过计算器对任意正数进行开方。这样将有理数与无理数沟通起来成为实数。

学情分析

上学期已经学习了有理数,对任何数的形式主义都能够顺利得到,同时也感知了“

八年级数学上册竞赛试题

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八年级第一学期数学竞赛试题

(满分:120分,时间:120分钟)

一.选择(每小题3分,共30分,请将答案填入下表中)

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.如图1.△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则在下列结论中不一定成立的是( )

A、AC=AF B、∠FAB=∠EAB C、EF=BC D、∠EAB=∠FAC

BFCEAAOFEDCB1题图 2题图

2. 如图2,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,那么图中全等的三角形有( )

A、5对 B、6对 C、7对 D、8对

3.在△ABC和?A?B?C?中, AB?A?B?,?B??B?,补充条件后仍不一定能保证

?ABC≌?A?B?C?,则补充的条件是( )

A、BC?B?C? B、?A??A? C、AC?A?C? D、?C??C? 4.等腰三角形的周长是40厘米,以一边为边作等边三角形,它的周长是45厘米,那么这个等腰三角形的底边长为

人教版八年级数学上册期末试卷(一)

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人教版八年级数学上册期末试卷(一)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列各式成立的是 ????????????????????????????( ) A.a-b+c=a-(b+c) B.a+b-c=a-(b-c)

C.a-b-c=a-(b+c) D.a-b+c-d=(a+c)-(b-d) 2.直线y=kx+2过点(-1,0),则k的值是????????????????????( ) 11.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交EF于F,若BF=AC,则∠ABC等于( )

A.45° B.48° C.50° D.60°

A.2 B.-2 C.-1 D.1

3.和三角形三个顶点的距离相等的点是????????????????????( A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 4.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线,则对这个三角形最准确的判断是??( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形

人教版八年级数学上册13.1轴对称 docx

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初中数学试卷

鼎尚图文**整理制作

13.1 轴对称 3年

一.选择题(共15小题) 1.(2015?广西)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE=( )

A. 80° B. 60° C. 50° D. 40° 2.(2015?随州)如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是( )

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3.(2015?达州)如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为( )

A. 48° B. 36° C. 30° D. 24° 4.(2015?遂宁)如图,在△ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为( )

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 5.(2015?遵义)观察下列图形,是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

6.(2015?日照)下面四个图形分别是节能

新人教版八年级数学上册知识点总结归纳0103

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八年级上册数学知识点总结归纳

第十一章三角形

第十二章全等三角形 第十三章轴对称

第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式

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第十一章 三角形

1、三角形的概念

由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段

(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 3、三角形的稳定性

三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广,需要稳定的东西

上册教案word

一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性: (1)三角形有三条线段

(2)三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 (3)首尾顺次相接

三角形用符号“?”表示,顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”,读

八年级历史上册知识要点(人教版)

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篇一:人教版历史八年级上册单元知识点全部

八年级上册

第1课 鸦片战争

1.19世纪上半期,世界上最强大的资本主义国家是英国。(工业革命已完成)

2.领导虎门销烟的民族英雄是林则徐。

3.鸦片战争的侵略者是英国,当时清朝的皇帝是道光帝,他在位时,香港岛被英国占领。

4.鸦片战争后,签订了《南京条约》,内容是:(1)割香港岛给英国;(2)赔款2100万元;(3)开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸;(4)英商进出口货物缴纳的税款,中国须同英国商定。

5.既是《南京条约》中开放的通商口岸,又是经济特区的城市是厦门。

6.中国近代史开始于1840年,标志是鸦片战争。

7.之所以说鸦片战争是中国近代史的开端,主要是因为它改变了中国的社会性质,使中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会。

第2课 第二次鸦片战争期间列强侵华罪行

1.第二次鸦片战争的主凶是英法,帮凶是美俄。

2.火烧圆明园,抢走大量文物发生在第二次鸦片战争期间,强盗是英法。

3.第一次、第二次鸦片战争的共同原因是:打开中国市场。

4.第二次鸦片战争中最大的受益者是俄国。它共割占我国东北和西北领土150多万平方千米。

5.近代史上割占我国领土最多的不平等条约是《瑗珲条约》。

6.从法律上肯定库页岛在内的

八年级数学上册轴对称知识点总结

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八年级数学上册轴对称

知识点总结

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

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轴对称知识点总结

1、轴对称图形:

一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称:

两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做

对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系: (1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质:

(1)成轴对称的两个图形全等。 (2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 (3)对应点到对称轴的距离相等。 (4)对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线:

(1)定义。经过线段的中点且与线段垂直的直

线,叫做线段的垂直平分线。 如图2,

∵CA=CB ,

直线m ⊥AB 于C ,

∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。

(2)性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。

如图3,

∵CA=CB , 直线m ⊥

人教版八年级数学上册《完全平方公式》基础练习

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《完全平方公式》基础练习

一、选择题(本大题共5小题,共25.0分)

1.(5分)计算:a2﹣(b﹣1)2结果正确的是()

A.a2﹣b2﹣2b+1B.a2﹣b2﹣2b﹣1C.a2﹣b2+2b﹣1D.a2﹣b2+2b+1 2.(5分)运用完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2计算(x +)2,则公式中的2ab是()

A .x B.x C.2x D.4x

3.(5分)若m为大于0的整数,则(m+1)2﹣(m﹣1)2一定是()A.8的倍数B.4的倍数C.6的倍数D.16的倍数4.(5分)计算:=()

A .

B .

C .

D .

5.(5分)若a+b=6,ab=4,则a2+4ab+b2的值为()

A.40B.44C.48D.52

二、填空题(本大题共5小题,共25.0分)

6.(5分)已知a﹣b=2,那么a2﹣b2﹣4b的值为.

7.(5分)已知a+b=3,ab=1,则a2﹣ab+b2=.

8.(5分)若a+b=3,ab=﹣12,则(a﹣b)2=.

9.(5分)若x﹣y=6,xy=5,则x2+y2的值为.

10.(5分)计算:(2x+y)2=.

三、解答题(本大题共5小题,共50.0分)

11.(10分)已知:a+b=1,ab=﹣2,且a>b,求a2+b2,a2﹣b2的值.