数学广角找次品知识点总结

今天我说课的题目是《数学广角---找次品》，我将从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程几个方面来说课。

一、说教材

《找次品》是人教版五年级数学下册第八单元内容，是属于一节思维训练课，主要是培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。教材的编排是先分析在3瓶钙片中找出1瓶次品的方法和次数，初步掌握找次品的基本方法，然后在分析在9个零件里找1个次品的方法和次数，这时进行优化，病延伸到找出10个、11个零件中的1个次品怎么分？

二、说教学目标

根据教材的结构和内容分析，结合五年级学生他们的认知结构及其心里特征，我制定了一下教学目标：

1、知识目标：通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、技能目标：在教学过程中培养学生分析问题、解决问题、综合归纳问题的能力。

3、情感目标：在小组合作交流的过程中培养学生创新意识和合作精神，增强学生的求知欲和对数学学科学习的热情。

三、说教学重难点

1、教学重点：认识找次品这类问题及其基本的解决问题的手段和方法。 2、教学难点：尝试用找次品的方法解决实际问题。

四、说教法与学法

教法：创设

今天我说课的题目是《数学广角---找次品》，我将从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程几个方面来说课。

一、说教材

《找次品》是人教版五年级数学下册第八单元内容，是属于一节思维训练课，主要是培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。教材的编排是先分析在3瓶钙片中找出1瓶次品的方法和次数，初步掌握找次品的基本方法，然后在分析在9个零件里找1个次品的方法和次数，这时进行优化，病延伸到找出10个、11个零件中的1个次品怎么分？

二、说教学目标

根据教材的结构和内容分析，结合五年级学生他们的认知结构及其心里特征，我制定了一下教学目标：

1、知识目标：通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、技能目标：在教学过程中培养学生分析问题、解决问题、综合归纳问题的能力。

3、情感目标：在小组合作交流的过程中培养学生创新意识和合作精神，增强学生的求知欲和对数学学科学习的热情。

三、说教学重难点

1、教学重点：认识找次品这类问题及其基本的解决问题的手段和方法。 2、教学难点：尝试用找次品的方法解决实际问题。

四、说教法与学法

教法：创设

数学广角《找次品》教学反思

数学广角《找次品》教学反思找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。

这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

在教学内容上安排了两个例题：例通过利用天平找出件物品中的件次品，让学生初步认识找次品这类问题基本的解决手段和方法。 例的待测物品数量为个，在实验上具有承前启后的作用。 便于学生与例的结果进行对比，从而总结出解决该问题的一般思路。

在授此课时，通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。

设计这一环节，联系生活实际，可以激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。 能使学生肯动脑想参与乐学习。

按照例题，本课例是从瓶钙片中找到次品，而我却让同学们先从瓶口香糖中找出次品，这样就降低了教学起点，学生很容易的从个中找到次品。

那么在后面的瓶个中找次品就容易多了。

不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。 本课我让同学们从个中

《数学发展简史》

《数学广角──找次品》课标解读

浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学侯周俊（初稿）

浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验随机事件和事件发生的等可能性”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。

二、课标解读

（一）通过探究活动，从简单到复杂，一般到特殊，充分经历“比较——猜想——验证”的过程“找次品”的教学内容实践探究性较强，教师教学时，不是直接教给学生找次品的方法，而应给予学生充足的探究时间和空间，让学生

《数学广角——找次品》说课稿

今天，我说课的题目是《数学广角——找次品》，下面我将从教材分析、教学目标、重点难点、教法学法、教学过程、板书设计六个方面进行说课。

一、教材分析

《数学广角》是人教版小学数学五年级下册第七单元的内容，这部分内容主要以“找次品”这一操作活动为载体，向学生渗透优化的思想。

教材在内容编排上更加关注学生已有的知识和经验，强调数学知识与现实生活的密切联系，重视创设问题情境，让学生在动手操作、积极探索的过程中掌握知识，同时教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生充分的自主探索和交流的空间。从而在方法选择上，让学生经历从多样到优化的思维过程。

二、教学目标

根据新课程标准的理念及我对教材的理解，结合学生的实际学习水平，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面：

1，知识与能力：学会对“找次品”这一问题进行分析，能够解决问题并归纳出解决这类问题的最优策略。

2，过程与方法：通过观察、交流、实验等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3，情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣以及学好数学的信心。

三、重点难点

为了进一步明确教学目标，根据本学段的基础知识和思想方法，我确定：教学重点：探索找次品的最

找次品知识与能力培训

培训教师：刘新民

一、基本知识

在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少。

二、例题讲解：

例1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？

分析与解答：把7瓶药片分成3份，每份分别是2瓶，2瓶，3瓶。先在天平的左右盘分别放2瓶，如果平衡，则次品在另外3瓶，再把这3瓶又分成3份，每份分别是1瓶，1瓶，2瓶，在左右盘各放1瓶，如果平衡，则次品在剩下的2瓶，最后把剩下的2瓶在左右盘各放1瓶，轻的一端是次品，共3次；如果第一次就不平衡，那么把轻的2瓶再称一次，轻的1瓶就是次品，共2次，综合所述，最少要称3次就能保证找出次品。

例2、如果有12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？

分析与解答：把12个零件分成3份，每份4瓶，先在左右各放4瓶，如果平衡，则次品在另外4瓶，再把这4瓶分成3份，每份分别是1瓶，1瓶，2瓶，在左右盘各放1瓶，如果平衡，则次品在剩下的2瓶，最后从这2瓶中取1瓶再与前面1瓶正品称1次，如果平衡，则剩的1瓶是次品，如果不平衡，则较重或较轻的1瓶是次品，共3次。故分成3份每份4瓶称的次数最少而且保证能找出次

找次品知识与能力培训

培训教师：刘新民

一、基本知识

在找次品时，把物体分成3份，每份尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少。

二、例题讲解：

例1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？

分析与解答：把7瓶药片分成3份，每份分别是2瓶，2瓶，3瓶。先在天平的左右盘分别放2瓶，如果平衡，则次品在另外3瓶，再把这3瓶又分成3份，每份分别是1瓶，1瓶，2瓶，在左右盘各放1瓶，如果平衡，则次品在剩下的2瓶，最后把剩下的2瓶在左右盘各放1瓶，轻的一端是次品，共3次；如果第一次就不平衡，那么把轻的2瓶再称一次，轻的1瓶就是次品，共2次，综合所述，最少要称3次就能保证找出次品。

例2、如果有12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？

分析与解答：把12个零件分成3份，每份4瓶，先在左右各放4瓶，如果平衡，则次品在另外4瓶，再把这4瓶分成3份，每份分别是1瓶，1瓶，2瓶，在左右盘各放1瓶，如果平衡，则次品在剩下的2瓶，最后从这2瓶中取1瓶再与前面1瓶正品称1次，如果平衡，则剩的1瓶是次品，如果不平衡，则较重或较轻的1瓶是次品，共3次。故分成3份每份4瓶称的次数最少而且保证能找出次

《数学广角──找次品》同步试题

浙江省诸暨市璜山镇化泉小学 周 妮（初稿） 浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）

一、填空

1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（ ）次就一定能找出次品。 考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。 答案：3。

解析: 可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。

2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（ ）次才能保证找出这瓶变形药水。 考查目的：对找次品的方法的掌握。 答案：3。

解析:可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的

教材分析：

“找次品”问题是人教版五年级下册“数学广角”的内容，“数学广角”的目的是让学生经历建模的过程，初步感悟重要的数学思想与方法，提高学生的问题解决能力与推理能力。这些内容往往是从一些经典的数学问题中改编而来，承载着多元的教育价值，教师对这些内容所蕴含的重要数学思想的把握，能否在课堂上给予学生探索、发现的空间，以及是否在学生思考困难处进行适当的点拨和引导，是上好这类课的关键。由于学生的数学能力发展水平存在着一定的差异性，故教师的教学目标达成不易“一刀切”，教学中真实的差异性体现是正常的，教学中应尽可能让每个学生在自己原有的水平上有所发展。 分析教材的内容及编排意图，先研究“5个零件中找1个次品的方法”让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法，通过学生的自主操作，感受到同一个问题解决的方法可能是多种多样的。教参指出，优化的思想在这里可不强调，只要学生在观察、对比、交流中对优化有所感悟即可。接着，安排例2通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。通过总结、猜测、归纳出优化方法的过程，进而培养学生的推理抽象能力。教材给我们提供了一个基本的教学思路，但是如何根

.

’.

《找次品》教学设计

教学目标：

1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，

感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析和推理的能力。

2、学会用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思考的过程，培养逻辑思维能力。

3、通过解决生活中的简单问题，培养应用意识和解决问题的能力。

教学重点：

归纳解决问题的最优策略

教学难点：

经历由多样化到最优化的思维过程。

教学过程：

一、创设情境

前几天，老师收到朋友的求助微信，我们来看：

他说这道题可难倒了不少应聘者，其实这就是一个“找次品”的问题。（板书：找次品）咱们想不想学会怎么找次品？

首先了解“次品”的概念：我们把不符合质量标准的产品叫做“次品”，（拉出概念）次品的分类有很多，咱们今天主要研究有关次品轻重方面的问题。

.

’. 要从81个里面找次品，81这个数据是不是有点大？研究起来比

较复杂，我们可以从简单的情况开始研究。简单到什么程度呢？从3这个数据开始吧，3刚好和我们课本例1的数据一模一样。

二、开放探究（展示交流）

1、出示例1

（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来？

（2）独立思考。随便大家想什么办法，只要能找出次品就行

（3）全班汇报。

教师指导学生认真