二次备课问题

初二数学 集体备课资料（八年级下册）

第十六章 二次根式

一、 本部分知识结构

二次根式的概念 二次根式 二次根式的性质 最简二次根式 二次根式的运算 二次根式的乘除 二次根式的加减

二、教学目标解读

1．理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围。

2．理解并掌握二次根式的性质和最简二次根式的概念，并灵活运用它们进行二次根式的运算。

通过学习和练习，体验由特殊到一般再到特殊的数学推理思想，培养严谨的思维和一丝不苟的学习习惯。

三、教材重点与难点的确定

1. 重点

二次根式的化简和运算。

2. 教学难点

正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。

四、学情分析 1. 教学内容分析

二次根式是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”紧密联系，同时也是以后学习“勾股定理”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等内容的学习探究，培养和提高学生的运算能力，促进学生的思维能力，发展学生认识事物一般规律的能力。 2. 教学对象分析

针对八年级学生学习热情高,有一定观察、分析、认识问题能力的特点,教学时将以启

二年级下册语文教案

第一单元教材分析 单元主题 春天的发现 总课时 13 单 元 教 学 目 标 学生学过一组以“春天”为主题的课文，也是第一单元。本册“春天里的发现”是建立在一年级下册“春天”单元学习的基础上的。教学中要引导学生联系已学的知识和学习体会展开进一步的学习，使学生在已有的对春天的感悟的基础上，去发现春天、观察春天、想象春天，甚至能画春天、唱春天、说春天、写春天等等。 单元认识47个生字，书写39个汉字。 重点 单元引导学生去感受春天，而且激励学生走进春天，去发现春天的特点，去探索春天难点 的奥秘。 单 元 学 情 分 析 一、整体把握，合理组织 二、 读中入境，读中生情。本组教材中的几篇诗文都很美，应引导学生多读，让学生在充满感情的朗读中领悟内容、体会情感、品味美感，做到朗读与感悟交融。 三、 学科兼容，课内外结合。拓展中我们要把握好延伸的度，坚持以教材提供的文本为主，引导学生把读书与思考结合起来，与积累结合起来。 四、识字教学要突出重点。 五、寻找规律，落实写字教学。 １

课题 1、找春天 第 1 课时 总第 1 课时 《找春天》是《义务教育课程标准实验教科书语文

二次结构砌筑施工一定要注意的14点

（参考资料）

二次结构砌筑工程施工注意要点

1、砌筑砂浆（要根据图纸要求进行配比，此处为简介）

±0.000以下墙体砌筑采用M7.5水泥砂浆，±0.000以上墙体砌筑采用M5水泥砂浆。 2、砂浆试块的留置

±0.000以下M7.5三组标养试块。

±0.000以上M5一层一组标养试块，且不少于三组。 3、构造柱

（1）构造柱构造：砌砖墙时，与构造柱连接处砌成马牙槎。每一个马牙槎沿高度方向的尺寸为20cm（即一皮砌块高度），马牙槎应先退后进，进退尺寸为100mm。

a、构造柱的设置：按照设计图纸要求，填充墙在内墙转角处，外挑墙端及墙长≥5m的墙中应设构造柱。

b、构造柱的要求：构造柱厚度同墙厚，宽度200mm，柱内竖筋4Φ12，箍筋Φ6@200，接头范围箍筋加密100mm，加密高度600mm。基础墙体构造柱箍筋间距为100mm。 （2）构造柱钢筋绑扎

箍筋与柱竖筋要保证垂直，弯钩叠合处，沿主筋方向错开转圈设置，第一道箍筋距柱根部50mm。柱内竖筋4Φ12，箍筋非加密区Φ6@200，

接头范围箍筋加密100mm，加密高度600mm。 4、拉结筋

（1）拉结筋设置要求：拉结筋设置在灰缝内，±0.000以下拉结筋位置

二次函数最大利润问题

最大利润问题：这类问题只需围绕一点来求解，那就是：总利润=单件商品利润*销售数量 设未知数时，总利润必然是因变量y , 而自变量可能有两种情况： （1）自变量x是所涨价多少，或降价多少 （2）自变量x是最终的销售价格

例：商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件，现设一天的销售利润为y元，降价x元. （1）求按原价出售一天可得多少利润？ （2）求销售利润y与降价x的的关系式

（3）商场要使每天利润为2850元并且使得玩家得到实惠，应该降价多少元？ （4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润. （一）涨价或降价为未知数：

例1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

变式：1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决

http://bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2737247

（2009益阳）如图11，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；

(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

A

F E B D G C 图11

(1)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF ∴∠DAB＝∠EAB ，∠DAC＝∠FAC ，又∠BAC＝45°，

∴∠EAF＝90°

又∵AD⊥BC

∴∠E＝∠ADB＝90°∠F＝∠ADC＝90°

又∵AE＝AD，AF＝AD ∴AE＝AF

∴四边形AEGF是正方形

(2)解：设AD＝x，则AE＝EG＝GF＝x ∵BD＝2，DC＝3 ∴BE＝2 ，CF＝3 ∴BG＝x－2，CG＝x－3

222

在Rt△BGC中，BG＋CG＝BC

222

∴( x

二次函数最大利润问题

最大利润问题：这类问题只需围绕一点来求解，那就是：总利润=单件商品利润*销售数量 设未知数时，总利润必然是因变量y , 而自变量可能有两种情况： （1）自变量x是所涨价多少，或降价多少 （2）自变量x是最终的销售价格

例：商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件，现设一天的销售利润为y元，降价x元. （1）求按原价出售一天可得多少利润？ （2）求销售利润y与降价x的的关系式

（3）商场要使每天利润为2850元并且使得玩家得到实惠，应该降价多少元？ （4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润. （一）涨价或降价为未知数：

例1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

变式：1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决

关于二次备课有效性的思考

福建省惠安教师进修学校 林汇波

(发表于北京师范大学主办刊物《中国教师》2012年3月〈上〉，改题为《关于备课的思考》，下文为投稿时的原文)

摘要：集体备课或个别备课时，教师注意力容易被各种名师方案与丰富的各种教学素材吸引，教学设计时难免迷失了自己，挤进过多的素材而致学生没有深入的探究。教师完成的备课很多时候只是初次备课，或叫一次备课，是需要做好二次备课工作的。集体备课与个别备课之后、课堂上、连续几节课之间及课后都应做好二次备课。二次备课应做好教学素材的重新选择、学情的重新确定、教学理念的重新审视工作。

关键词：备课，二次备课，一次备课，课堂教学有效性，教师专业成长

现代社会条件给教师备课提供了丰富的资源，但由此而产生的一些弊端也逐渐显露。教师个体独立备课时，无教学素材、无他人教学方案的“裸备”几乎不存在；集体备课时主备教师精心搜集各种素材，教学设计提供较为先进的理念，同组教师教学观念或意见各不相同，能为参与活动的教师个体提供繁多的参考信息或各种支持观念。这样的条件下，教师备课容易养成一种不良的习惯——依赖集体智慧，依赖各种坊间资料上的“他人智慧”，最终确定教学方案时，容易在纷繁的信息前迷失自己，迷失了具体课堂，

实际问题与二次函数——利润问题 课时学案（1）

一、利润公式

某件商品进价40元，现以售价60元售出，一周可销售50件，问这一周销售该商品的利润为多少？

小结：总利润= 二、问题探究

问题1：某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件X元出售，可卖出(200-X)件，应如何定价才能使利润最大？

问题2：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ 分析问题：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润为y元。

（1）涨价x元，每星期少卖 件；实际卖出 件。 （2）该商品的现价是 元，进价是 元。

跟据上面的两个问题列出函数表达式为： 自变量x的取值范围 解答过程：

问题3：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300

..

二次函数的最值问题

二次函数y ax2bx c ( a 0)是初中函数的主要内容，也是高中学习的重要基

础．在初中阶段大家已经知道：二次函数在自变量x 取任意实数时的最值情况(当a0 时，

函数在 x b处取得最小值4ac b2，无最大值；当 a0时，函数在 x b

处取得

2a4a2a 4ac b2

，无最小值．

最大值

4a

本节我们将在这个基础上继续学习当自变量x 在某个范围内取值时，函数的最值问题．同时还将学习二次函数的最值问题在实际生活中的简单应用．

二次函数求最值（一般范围类）

例 1．当 2 x 2时，求函数

y x22x 3 的最大值和最小值．

分析：作出函数在所给范围的及其对称轴的草图，观察图象的最高点和最低点，由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量x 的值．

解：作出函数的图象．当x 1时，

y min4，当 x 2 时，y max5．

例 2．当1 x 2时，求函数yx2x 1 的最大值和最小值．

解：作出函数的图象．当 x 1时，y min 1 ，当x 2时， y max5 ．

由上述两例可以看到，二次函数在自变量 x 的给定范围内，对应的图象是抛物线上的一段．那么最高

抛物线中的面积问题

提出问题:

1.中考试题 如图1，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，△EFK的面积最大？并求出最大面积． 2.参考答案（1）解析式为

，D点坐标为（－1，）．

），

（2）探求得直线EF的解析式为y =x +．设K（t，

xF＜t＜xE．过K作x轴的垂线交EF于N．则 KN = yK－yN =－（t +）=

．

∴S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN（t + 3）+KN（1－t）= 2KN = －t2－3t + 5 =－（t +）2 +

．

即当t =－时，△EFK的面积最大，最大面积为，此时K（－，）． 面积问题是近几年中考的热点之一，常结合一次函数、二次函数、四边形、相似形等知识而命题，具有一定的综合性.在历届中考试题的解答中，一般都通过分割，建立面积函数，用函数知识解决问题．这些分割方法通常比较麻烦，有时还回避不了分类讨论．经研究发现，这些问题通常