一元2次方程怎么解?

初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、

初中数学解一元一次方程的方法归纳

解一元一次方程技巧

初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。

一、 利用倒数关系去括号

例1解方程

分析：题中互为倒数，故有，因而可以先去中括号，同时也去掉了小括号，从而简化了运算。 解：去中括号，得

化简，得

解得

。 ，

点评：利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。

二、 从外到内去括号

例2 解方程9{7[5（3+4）+6]+8}=1

分析：此方程的特点是左边多层括号，右边只有一项，故可从外到内去括号

解：方程两边同乘9，得7[5（3+4）+6]+8=9 移项，合并同类项，得7[5（3+4）+6]=1

两边同乘以7，得5（3+4）+6=7

初中数学解一元一次方程的方法归纳

x 2移项、合并同类项，得5（3+4）=1

两边同乘以5，得3+4=5

移项、

解一元一次方程说课

一、说教材

非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教 学 目 标 （1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中\去分母\的方法，并能解这种类型

的方程。

2、了解一元一次方程解法的一般步骤。

（2）、能力目标： 经历 \把实际问题抽象为方程\的过程，发展用方程方法分

析问题、解决问题的能力。

（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探

究欲望。

2、通过埃及古题的情境感受数学文明。 2、教学重点：通过\去分母\解一元一次方程

3、教学难点：探究通过\去分母\的方法解一元一次方程

二、说教法：

在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此

　　我授课的内容是七年级上册5.3《解一元一次方程》第一课时，在上课时最后几张ppt还没放电脑就死机了，不过还好没有影响整节课的内容。一些老师给我提了宝贵的意见：臧老师说我在提“化归思想”的时候，孩子们可能比较不明白，我应该再加两句话说“化归思想就是解方程的时候化繁为简，化未知为已知的过程”孩子们会更加明白，我以后在解释这个思想的时候要更加严密。

　　初二的一个老师说我在让小组讨论，做对的帮助做错的改正，小组长汇报错因的时候，上讲台来把错误的过程都写到黑板上让全班学生去找错，这样更能起到让全班学生警惕的作用，这也是我备课的时候没有想到的，使我的课更加完善。苗校长说了两点建议：1.学生的口号要喊得有激情；2.我上课时对学生的口头禅要注意，对于答错的学生，不能说“好”要说“我们来听听别的学生怎么说的”。

　　这次青蓝工程汇报课我准备了一周多，在这一周多的时间里，我和组里的组长和我的师傅以及组里的数学，都在为准备好这节课花了很多心思，但是在这段时间里我收获了特别多，感觉自己成长得很迅速，很感谢咱们学校组织的这项活动，我也很荣幸也庆幸

3.3 解一元一次方程（二）第2课时

──去括号（2）

教学内容

课本第98页至第100页． 教学目标 1．知识与技能

进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤． 2．过程与方法

通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3．情感态度与价值观

培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值． 重、难点与关键

1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程．

2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程． 3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系． 教学过程 一、复习提问

1．行程问题中的基本数量关系是什么？ 路程=速度×时间 可变形为：速度=

路程路程,时间?． 时间速度 2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？

相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）

深沟初中教师全程备课稿纸

主备人： 李永强 自备人： 备课时间： 年 月 日 科目 总课题 课题 数学 年级 七 授课人 总课时 李永强 4 第 3课时 新课 3.2 解一元一次方程（一） 3.2 解一元一次方程（一）（3） ──合并同类项与移项 1.学会探索数列中的规律，建立等量关系。 2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程 建立一元一次方程解决实际问题。 建立一元一次方程解决实际问题。 课型 学习目标 重点 难点 教材分析 课前准备 教 学 过 程 教学环节 温故 知新 解下列方程： （1）9x—5 x =8 ； （2）4x－6x－x =－15； （3）教师活动内容、形式 学生活动个性设计内容、形式 或旁注 独立完成 x3x??7; 22 合作 探究 当堂 训练 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。 例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三

绿园区锦程学校导学案

第一轮复习 数与代数 6.一元一次方程和一元二次方程

班级： 姓名：

学习目标：1. 会解一元一次方程。

2.会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

学习过程： 一、典例精析

1. 方程2x?4?0的解是__________．

A．x?3 Ｂ．x?3 Ｃ．x?3 Ｄ．x?3

2.已知5是关于x的方程3x?2a?7的解，则a的值为________．

3. 方程(x?2)2?9的解是（ ）

A．x1?5，x2??1 B．x1??5，x2?1 C．x1?11，x2??7 D．x1??11，x2?7 4. 方程x?4x的解是（ ） A．x?4

B．x?2

22

C．x?4或x?0 D．x?0

5. 用配方法解方程x?2x?5?0时，原方程应变形为（ ） A．?x?1??6

2B．?x?1??6 C．?x?2??9 D．?x?2??9

22226. x?2是关于x的一元二次方程x?mx?8?0的一个解，则m的值是（ ）．

（A）6 （B）5 （C）2

学习目标

1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项解一元一次方程；

3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题. 学习重点：1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

学习难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系.

一、自我检测：解下列方程：

（1）x+3x-2x=4 (2)x–7=5

二、合作探究

1、解方程：3x+20=4x-25

思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20 与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？

要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，方程两边都减去 ；要使方程左边不含常 数项20，根据等式性质1，方程两边都减去 ，即： . 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为 后

移到方程右边，把原方程右边的4x变为 后移到左边．

移项：把等式一边的某项 后移到

学习目标

1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项解一元一次方程；

3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题. 学习重点：1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

学习难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系.

一、自我检测：解下列方程：

（1）x+3x-2x=4 (2)x–7=5

二、合作探究

1、解方程：3x+20=4x-25

思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20 与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？

要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，方程两边都减去 ；要使方程左边不含常 数项20，根据等式性质1，方程两边都减去 ，即： . 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为 后

移到方程右边，把原方程右边的4x变为 后移到左边．

移项：把等式一边的某项 后移到

《解一元二次方程—公式法》说课稿

一、说教材

1、教材的地位与作用

《一元二次方程》是人教版《义务教育新课程标准实验教科书，数学·九年级（上册）》第22章第1节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元二次方程的导入课，主要内容是介绍一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程解法及应用起到了铺垫作用。

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科也有十分重要的作用。

2、教学目标

根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如下教学目标：

[知识目标] 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。

[能力目标]经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强学生分折问题和解决问题的能力及应用数学的意识；通过概念教学，培养学生的观察类比、归纳能力。

[情感目标]在探索活动中，培养学生合作交流的意识，体验成功喜悦，增强自信心。 3、教学重点与难点 从以