债券的到期收益率和久期

债券相关指标计算

一、名词解释

在本文中，下列名词具有以下含义：

（一）零息债券：债券发行人在债券期限内不支付任何利息，至到期兑付日按债券面值进行偿付的债券。

（二）固定利率债券：债券发行人按固定票面利率定期支付利息的债券。

（三）浮动利率债券: 债券发行人根据一定规则调整票面利率,并依此利率定期支付利息的债券。

（四）到期一次还本付息债券：发行时规定票面利率、但是在到期兑付日前不支付利息，全部利息至到期兑付日和本金一同偿付的债券。

（五）日计数基准：债券市场中计算应计利息天数和付息区间天数时采用的基准，如“实际天数/实际天数”、“实际天数/365”、“30/360”等。

（六）理论付息日：对零息债券和到期一次还本付息债券，债券期限内每年与到期兑付日相同的日期。如零息债券A到期兑付日为2008年8月10日，则债券期限内每年的8月10日为债券A的理论付息日。

二、日计数基准

银行间债券市场（包括债券回购交易）日计数基准为“实际天数/实际天数”，即应计利息天数按实际天数计算（算头不算尾），一年按实际天计算。

注：1，银行间债券闰年的2.29日是计算利息的，之前的版本不算利息；对于交易所债券来说2.29还是不计算利息的 2，付息周期的实际天数是指下

3.2.5 利用Excel计算终值、现值、年金、期限、收益率与久期

利用Excel中的5个财务函数FV、PV、PMT、NPER与RATE，可以相应地依次快捷计算终值FV、现值PV、年金金额（或每期现金流金额）A、年限（或期数）n与收益率（每一期的复利率）r。这5个财务函数FV、PV、PMT、NPER与RATE，都有5个自变量。这5个自变量的排列次序，依次为： FV(Rate，Nper，Pmt，Pv，Type)； PV(Rate，Nper，Pmt，Fv，Type)； PMT(Rate，Nper，Pv，Fv，Type)； NPER(Rate，Pmt，Pv，Fv，Type)； RATE(Nper，Pmt，Pv，Fv，Type)。

计算这5个财务函数时，都要相应地按上述这些函数中5个自变量的排列次序，输入这5个自变量的值。其中最后一个自变量Type，只取值0或1：如果现金流发生在年末（或期末），Type就取值0或忽略；如果现金流发生在年初（或期初），Type就取值1。

当其中的自变量Pmt取为零时，计算机就自然默认为处理的是简单现金流量问题（可以认为这是一个广义的年金问题，只是其中的年金为0）：只有一开始的现金流入量Pv，或者最后的现金流入量Fv。

固定利率债的估值计算公式

PV?C/fC/fC/fM??...??(1?y/f)w(1?y/f)w?1(1?y/f)w?n?1(1?y/f)w?n?1

其中，PV为债券全价；y为估值收益率；C为按票面利率确定的现金流；f为债券每年的利息支付频率；n为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w等于D/当前付息周期的实际天数；M为债券面值。

浮动利率债的估值计算公式

PV?Cn/fC1/fC2/fM??...??(1?y/f)w(1?y/f)w?1(1?y/f)w?n?1(1?y/f)w?n?1

其中，PV为债券全价；y为估值收益率；C1为按当前票面利率确定的现金流； C2为按“当前基准利率＋发行利差”的方法确定的各付息周期的现金流；f为债券每年的利息支付频率；n为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w等于D/当前付息周期的实际天数；M为债券面值。

注：8月底之前，各家公司和托管银行按照各自原有方法计算C2……Cn；9月开始C2……Cn的计算如下：C2＝C3＝C4＝……＝Cn＝估值日基准利率+发行利差。

中债收益率曲线及中债估值编制方法说

估算公司特有风险超额收益率：

采用资本定价模型一般被认为是估算一个投资组合（portfolio）的组合收益，对于单个公司的投资风险一般认为要高于一个投资组合的风险，因此再考虑单个公司的投资收益时应该考虑该公司的特有风险所产生超额收益。公司特有风险的研究目前国际上比较多的是考虑公司的规模对投资风险大小的影响，公司资产规模小，投资风险就会增大，反之，公司资产规模大，投资风险就会相对减小，企业资产规模与投资风险这种关系已被广泛被投资者接受。

在国际上有许多知名的研究机构发表过有关文章详细阐述公司资产规模与投资回报率之间的关系。如美国的Ibbotson Associate 在其SBBI 每年度研究报告中就有类似的论述。美国研究公司资产规模超额收益的另一个著名研究机构是Grabowski-King , 下表就是该研究机构研究成果：

组合 1 2 3 --- 20 21 22 23 24 25 净资产账面价值 （百万美元） 16884 6691 4578 -------- 205 176 149 119 84 37 规模超额收益率 算术平均值 5.70% 4.90% 7.10% ------ 10.30% 10.90% 10.70% 10

净资产收益率分析

净资产收益率又称股东权益报酬率/净值报酬率/权益报酬率/权益利润率/净资产利润率，是衡量上市公司盈利能力的重要指标。是指利润额与平均股东权益的比值，该指标越高，说明投资带来的收益越高;净资产收益率越低，说明企业所有者权益的获利能力越弱。该指标体现了自有资本获得净收益的能力。前海首华将为您准备更多的相关金融资料供您学习参考，同时也希望能对您产生帮助，感谢您的学习。

一般来说，负债增加会导致净资产收益率的上升。

企业资产包括了两部分，一部分是股东的投资，即所有者权益(它是股东投入的股本，企业公积金和留存收益等的总和)，另一部分是企业借入和暂时占用的资金。企业适当的运用财务杠杆可以提高资金的使用效率，借入的资金过多会增大企业的财务风险，但一般可以提高盈利，借入的资金过少会降低资金的使用效率。净资产收益率是衡量股东资金使用效率的重要财务指标。

净资产收益率的计算公式

净资产收益率=净利润/平均净资产×100% 其中，平均净资产=(年初净资产+年末净资产)/2

该公式的分母是“平均净资产”，也可以使用“年末净资产”。如公开发行股票公司的净资产收益率可按下面公式计算：

净资产收益率=净利润/年度末股东权益×100%

ROE(杜邦公式)=

固定利率债的估值计算公式

PV?C/fC/fC/fM??...??(1?y/f)w(1?y/f)w?1(1?y/f)w?n?1(1?y/f)w?n?1

其中，PV为债券全价；y为估值收益率；C为按票面利率确定的现金流；f为债券每年的利息支付频率；n为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w等于D/当前付息周期的实际天数；M为债券面值。

浮动利率债的估值计算公式

PV?Cn/fC1/fC2/fM??...??(1?y/f)w(1?y/f)w?1(1?y/f)w?n?1(1?y/f)w?n?1

其中，PV为债券全价；y为估值收益率；C1为按当前票面利率确定的现金流； C2为按“当前基准利率＋发行利差”的方法确定的各付息周期的现金流；f为债券每年的利息支付频率；n为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w等于D/当前付息周期的实际天数；M为债券面值。

注：8月底之前，各家公司和托管银行按照各自原有方法计算C2……Cn；9月开始C2……Cn的计算如下：C2＝C3＝C4＝……＝Cn＝估值日基准利率+发行利差。

中债收益率曲线及中债估值编制方法说

PPP项目收益测算

PPP项目之内部收益率的计算 根据英国财政部网站发布的相关说明，内部收益率(internal rate of return，IRR)是英国PFI合同中最常被用作衡量私人投资方在项目中预期所获收益比率的基准，因为其除了直接影响投资收益考量外，也间接影响了私人投资方在资金交割时的项目报价以及之后项目报价变动(如因为政府对项目服务质量提出更高要求，涉及到私人投资方需要再融资)和计算违约赔偿、收益分配等问题。 事实上，内部收益率本身就是一个相对基础的投资分析中的概念，其在我国也是一个衡量项目投资价值的常用标准。考虑到内部收益率概念上的专业性，本文将仅对内部收益率的投资分析价值做以简要介绍，而更多的从项目合同角度对其做以进一步说明。

内部收益率的投资分析价值

简单来说，收益率所计算的是投资回报率，意味着投资效益，这往往是在收入和成本已知的情况下所计算得出的，而内部收益率则相反，其是在收入未知的情况下计算得出的。内部收益率代表的是投资人对于项目投资本身期望达到的收益率。

在项目投资前，投资人可以对未来每年的项目收入做出一定估算，而正是因为这些收入数据是估算的，这就意味着对项目内部收益率的计算来说，其基础数据本身就有一定误差。因此，为了尽可能

利用Excel表格计算内部收益率

肖爱梅 范海池 王育红 郑喜春

（湖南省隆回县水土保持局 隆回县 422200）

【摘 要】投资项目中常需计算财务评价指标，从动态的角度客观地反映投资项目的实际收益水平，缺点是计算过程复杂，通过介绍隆回县兰草河坡耕地整治项目的财务评价指标计算，掌握利用Excel表格计算内部收益率的方法，同时进行敏感性分析，可大大减少工作强度，减化计算程序，提高工作效率。

【关键词】 Excel 财务评价 内部收益率 计算

在投资项目的可行性研究报告及初步设计中，都要进行财务评价，其主要动态分析指标有经济净现值、效益费用比和内部收益率。其中内部收益率可以从动态的角度反映投资项目的实际收益水平，又不受外部参数的影响，比较客观，可以更好地评价项目建设的经济收益水平。但其计算过程繁琐复杂，要用若干个折现率进行试算，容易出错。作者通过实践摸索，利用Excel表格编辑公式，可以快速准确地进行动态分析指标计算，大大的提高了工作效率。下面就以“隆回县兰草河坡耕地整治项目”中财务评价动态分析指标的计算为实例，详细介绍常规现金流量项目的内部收益率及敏感性分析计算。

1. 隆回县兰草河坡耕地整治项目基本情况及工程费用

1.1 项目基本情况

湖南省隆回县

从欧债危机看国债收益率

财通证券 陈慧飞 201208

国债是政府以国家信用为基础，为筹集财政资金而发行的一种债券，是政府向投资者出具的、承诺在一定时期还本付息的债权债务凭证。由于国债的发行主体是政府，所以它具有最高的信用度，被公认为是最安全的投资工具。

国债与无风险利率

政府发行国债的目的往往是弥补国家财政赤字，或为一些重大项目、转移支付、社会福利等政策乃至为战争筹措资金。国债市场发行量之大，流动性之高，使得其已成为资本市场的基石。国债是国家信用的主要形式，其还本付息的保证主要是政府的税收收入，因而国债收益率也被称为“无风险收益率”。但欧债危机以无可争辩的事实告诉我们：最安全的投资工具也不是无风险的。

欧元区内，希腊、爱尔兰、葡萄牙、塞浦路斯等先后申请救助，国家信用遭到质疑，随之而来的就是国债收益率的大幅上升。2012年3月6日，希腊1年期国债收益率突破1000%，这意味着，如果买入100万美元的希腊1年期国债，1年后本息和将超过1000万美元。果真如此吗？ 实则不然，经过资产减记后，投资者大概只能拿到50万美元。

欧债危机对债券供需的影响

两年来，我们原本羸弱的市场不时因欧债危机的动态而一惊一乍，欧盟和欧元区为解决欧债

估算公司特有风险超额收益率：

采用资本定价模型一般被认为是估算一个投资组合（portfolio）的组合收益，对于单个公司的投资风险一般认为要高于一个投资组合的风险，因此再考虑单个公司的投资收益时应该考虑该公司的特有风险所产生超额收益。公司特有风险的研究目前国际上比较多的是考虑公司的规模对投资风险大小的影响，公司资产规模小，投资风险就会增大，反之，公司资产规模大，投资风险就会相对减小，企业资产规模与投资风险这种关系已被广泛被投资者接受。

在国际上有许多知名的研究机构发表过有关文章详细阐述公司资产规模与投资回报率之间的关系。如美国的Ibbotson Associate 在其SBBI 每年度研究报告中就有类似的论述。美国研究公司资产规模超额收益的另一个著名研究机构是Grabowski-King , 下表就是该研究机构研究成果：

组合 1 2 3 --- 20 21 22 23 24 25 净资产账面价值 （百万美元） 16884 6691 4578 -------- 205 176 149 119 84 37 规模超额收益率 算术平均值 5.70% 4.90% 7.10% ------ 10.30% 10.90% 10.70% 10