高考数学基础知识归纳

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代数部分

第一章：实数

基础知识点：

一、实数的分类：

1、有理数：任何一个有理数总可以写成

q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.0001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 －a ； （2）a 和b 互为相反数?a +b =0

2、倒数：

（1）实数a （a ≠0）的倒数是

a

1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： ?????????????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循

集合与简易逻辑

知识回顾：

（一） 集合

1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.

3 ①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题 逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题 逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法

根轴法（零点分段法）

①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2) (x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来；

③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；

④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.

x

（自右向左正负相间）

则不等式a0xn a1xn 1 a2xn 2 an 0( 0)(a0 0)的解可以根据各区间的符号确定.

3.含绝对值不等式的解法

（1）公式法：ax b c,与ax b c(c 0)型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.

（3）几何法：根据绝对

选修3-1

第六章 静电场

第 1 课时 电荷 库仑定律

基础知识归纳

1.两种电荷及使物体带电的方法

自然界中只存在正电荷和负电荷两种，使物体带电的方法有 摩擦起电 、 接触起电 、 感应起电 .起电的本质是 电子的得失与转移 .

2.电荷守恒定律

电荷不会凭空 产生 ，也不会凭空 消失 ，只能从一个物体 转移 到另一个物体，或从物体的一部分 转移 到另一部分，即电荷的总量保持 不变 .

元电荷：一个电子或一个质子所带的电荷量用e表示，e＝1.6×10－19

C.

点电荷：不计带电体的 形状和大小 ，可把其看做一点，是一种理想化的物理模型.

3.库仑定律

真空中两个点电荷之间相互作用的力，跟它们的电荷量的乘积成 正比 ，跟它们的距离的二次方成 反比 ，作用力的方向在它们的连线上.

9222即F?kQ1Q(其中k＝9.0×10 N·m/C). 2r重点难点突破

一、带电体的电荷分布与什么有关

处于静电平衡状态的带电导体电荷只能分布在外表面上，而导体外表面上的电荷分布又与表面的形状有关，因此两个完全相同的带电导体接触时必先中和然后等分电荷.

二、应用库仑定律解题时应注意的几点

1.适用条件：真空、点电荷；两静止点电荷之间或静止点电荷与运动点电

C语言基础知识

1. 每个C程序有且只有一个主函数main()，且程序必须从main()函数开始执行，并在main()函数中结束。

2. 在C语言中，用e来表示科学计数法时，规定在e的前面必须有数字，后面必须为整数。

3. 用单引号括起来的一个字符常量只能存放一个字符；C语言中没有字符串变量，只能用字符数组来存储字符串。

4. 外部变量在编译时由系统分配永久的内存空间，所以外部变量的类型不是自动存储类别。

5. 在一个函数内的复合语句中定义的变量，只能在这个复合语句范围内有效。

6. 用sizeof(int)计算int类型数据的字节数。

7. C语言运行时，首先系统检查语法的正误，再运行程序的语法；Ｃ语言中，可以在一个函数中嵌套一个函数，但是不能在一个函数中定义一个函数；只有在函数外部定义的函数才是外部函数；Ｃ语言的子程序有过程和函数两种。

8. 预处理命令行的位置没有规定，只是习惯放在前面；在源文件中的可以有多条预处理命令，但一行只能写一条；宏名的大写只是习惯性的表示；宏替换不仅不占用运行时间还不分配内存空间。

9. ｆｅｏｆ函数的作用是检查文件是否结束，当结束时返回的值为非零，否则为零。

10. 当定义了数组后，在给其赋值时，不能直接把字

C语言基础知识

1. 每个C程序有且只有一个主函数main()，且程序必须从main()函数开始执行，并在main()函数中结束。

2. 在C语言中，用e来表示科学计数法时，规定在e的前面必须有数字，后面必须为整数。

3. 用单引号括起来的一个字符常量只能存放一个字符；C语言中没有字符串变量，只能用字符数组来存储字符串。

4. 外部变量在编译时由系统分配永久的内存空间，所以外部变量的类型不是自动存储类别。

5. 在一个函数内的复合语句中定义的变量，只能在这个复合语句范围内有效。

6. 用sizeof(int)计算int类型数据的字节数。

7. C语言运行时，首先系统检查语法的正误，再运行程序的语法；Ｃ语言中，可以在一个函数中嵌套一个函数，但是不能在一个函数中定义一个函数；只有在函数外部定义的函数才是外部函数；Ｃ语言的子程序有过程和函数两种。

8. 预处理命令行的位置没有规定，只是习惯放在前面；在源文件中的可以有多条预处理命令，但一行只能写一条；宏名的大写只是习惯性的表示；宏替换不仅不占用运行时间还不分配内存空间。

9. ｆｅｏｆ函数的作用是检查文件是否结束，当结束时返回的值为非零，否则为零。

10. 当定义了数组后，在给其赋值时，不能直接把字

一．填空题

1.最小势能原理等价于平衡微分方程和应力边界条件 2.一组可能的应力分量应满足平衡微分方程和相容方程。 二．简答题

1.简述圣维南原理并说明它在弹性力学中的作用。 如果把物体一小部分边界上的面力变换为分布不同但是静力等效的面力（主矢和主矩相同），则近处的应力分布将有显著改变，远处所受的影响则忽略不计。

作用;(1)将次要边界上复杂的集中力或者力偶变换成为简单的分布的面力。

（2）将次要的位移边界条件做应力边界条件处理。 2.写出弹性力学的平面问题的基本方程。应用这些方程时，应注意什么问题？

(1).平衡微分方程:决定应力分量的问题是超静定的。 (2).物理方程：平面应力问题和应变问题的物理方程是不一样的，注意转换。

(3).几何方程：注意物体的位移分量完全确定时，形变分量也完全确定。但是形变分量完全确定时，位移分量不完全确定。 3.按照边界条件的不同，弹性力学分为哪几类边界问题？ 应力边界条件，位移边界条件和混合边界条件。

4.弹性体任意一点的应力状态由几个分量决定？如何确定他们的正负号？

由六个分量决定。在确定方向的时候，正面上的应力沿正方向为正，负方向为负。负面上的应力沿负方向为正，正方向为负。

5.什么叫平面应力问题和平面应

数学高考基础知识、常见结论详解

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。

集合元素的互异性：如：

A?{x,xy,lg(xy)}，B{0,|x|,y}，求A；

（2）集合与元素的关系用符号?，?表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。

注意：区分集合中元素的形式：如：A?{x|y?x2?2x?1}；B?{y|y?x2?2x?1}；

C?{(x,y)|y?x2?2x?1}；D?{x|x?x2?2x?1}；E?{(x,y)|y?x2?2x?1,x?Z,y?Z}；

yF?{(x,y')|y?x2?2x?1}；G?{z|y?x2?2x?1,z?}

x（5）空集是指不含任何元素的集合。（{0}、?和{?}的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为

A?B，在讨论的时候不要遗忘了A??的情况。

如：

A?{x|ax2?2x?1?0}，如果A?R???，求

第一章 数据结构与算法

算法---是一组严谨地定义运算顺序的规则

算法的基本要素---一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构 算法设计基本方法---列举法、归纳法、递推、递归、减半递推 算法的复杂度---包括时间复杂度和空间复杂度 时间复杂度---执行算法所需的计算工作量 空间复杂度---执行算法所需的内存空间

数据结构---相互有关联的数据元素的集合。如春、夏、秋、冬；18、11、35、23、16。。。；父亲、儿子、女儿等都是数据元素。

前件---数据元素之间的关系，如父亲是儿子和女儿的前件 后件---如儿子是父亲的后件 结构---指数据元素之间的前后件关系

数据的逻辑结构—是指反映数据元素之间逻辑关系，而与它们在计算机中的存储位置无关

数据的存储结构（物理结构）---数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，数据元素在计算机存储空间的位置关系可能与逻辑关系不同。

根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，可将数据结构分两类---线性结构与非线性结构

线性结构（线性表）---满足下列两个条件（1）有且只有一个根结点（2）每一个结点最多有一个前

高考语文语言基础知识复习最易出错知识点归纳

高考语文整个复习过程中，高三生们有没有去总结哪些知识点是容易出错的？又或者说，某个知识点总容易在哪里有陷阱？大家对比一下自己是不是会在这些方面容易出错，另外还可以再总结一下，有没有类似的错。

语文易错1 多音字误读

易错分析：正确识记多音字的读音，可以从这样几个方面入手。

一是词性。如“刹”，共有chà和shā两个读音，作名词时读chà，作动词时读shā。

二是词义。有些多音字的读音，单从词性上很难判断，可以以义辨音。如“纤”有xiān和qiàn两个读音，作形容词表示“细小”时读xiān，作名词表示拉船的绳子时读qiàn。

三是语境。可以把多音字的几个读音尽可能放在具体的语言环境中来辨别,这样既能增加趣味性，又能提高记忆效果。如“商店打折（zhé），顾客抢购。一阵折（zhē）腾，累得住院。不但没赚，反而折（shé）本”。

四是语体。书面语读音一般用于双音节词和成语中，口语读音常用于口头交际中，用于单音节词和少数表示日常生活事物的双音节词中。如“色”，书面语读音为sè，口语读音为shǎi。

五是巧记。舍众取寡，以少推多。如“埋”只在“埋怨”中读m&

第1节孟德尔的豌豆杂交实验（一）

一、相对性状

性状：生物体所表现出来的的形态特征、生理生化特征或行为方式等。 相对性状：同一种生物的同一种性状的不同表现类型。 二、孟德尔一对相对性状的杂交实验

1.孟德尔遗传实验运用了现代科学研究中常用的假说－演绎法，其一般过程是观察实验，发现问题、分析问题，提出假说（假设）、设计实验，检验假说（假设）、归纳综合，得出结论。 2.孟德尔遗传实验获得成功的原因是

（1）正确地选用实验材料。豌豆自花授粉，闭花受粉，自然状态下是纯种；品种多，差异大相对性状明显，易于区分。 （2）由单基因到多基因地研究方法。 （3）应用统计学方法对实验结果进行分析。 （4）科学地设计实验程序。 3.相关概念

(1)、显性性状与隐性性状

显性性状：具有相对性状的两个亲本杂交，F1表现出来的性状。 隐性性状：具有相对性状的两个亲本杂交，F1没有表现出来的性状。 附：性状分离：在杂种后代中出现不同于亲本性状的现象） (2)、显性基因与隐性基因 显性基因：控制显性性状的基因。 隐性基因：控制隐性性状的基因。

附：基因：控制性状的遗传因子（DNA分子上有遗传效应的片段P67）

等位基因：决定1对相对性状的两个基因（位于一对同源染色体上的相同