阿贝成像原理和空间滤波

实验一 阿贝成像原理和空间滤波

一、实验目的

1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。 2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。

3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。 4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。

二、实验原理

1．阿贝成像原理

1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原

理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基础。

如图1-1所示，用一束平行光照明物体，按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波

图1-1 阿贝成像原理

的中心就是物体上某一点的像。一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像

点重新叠加构成物体的像。这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。

阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用

物理实验研究性报告

——阿贝成像原理和空间滤波

摘要：本文描述了在阿贝成像原理与空间滤波实验中看到的一些有趣的光

学实验现象，计算了空间频率和光栅基频，并对不同滤波器产生的现象作出了简要解释，此外本文还简单分析了空间滤波，并对频谱面的位置做了简单计算。

关键字：阿贝成像原理 空间频谱 空间滤波 傅立叶光学变换 一、实验目的

1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。 2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。

3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。

4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。

二、 实验原理

1、傅立叶变换在光学成像系统中的应用。

在信息光学中、常用傅立叶变换来表达和处理光的成像过程。

设一个xy平面上的光场的振幅分布为g(x,y)，可以将这样一个空间分布展开为一系列基元函数exp[iz?(fxx?fyy)]的 线性叠加。即

?g(x,y)?????G(fxfy)exp[2?(fxx?fyy)]dfxdfy (1)

量纲为L?1；fx，fy为x,y方向的空间频率，G(fxfy)是相应于空间频率为fx，

fy的基元函数的权重，也称为光场的空间频

班 级 09级1班 日 期 3月1日

【实验目的】

组 别 1组 指导教师

姓 名 巩辰 学 号 1090600004

【实验题目】 阿贝成像原理和空间滤波 1. 了解透镜孔径对成像的影响和简单的空间滤波； 2. 掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴；

3. 验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频率、空间频谱和空间滤波概念的

理解；

4. 初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用.

【实验仪器与用具】

GP-78光具座 JSQ-250氦氖激光器及电源 物（光栅） 透镜×3（f=15mm、f=70mm、f=225mm） 光阑片

【实验原理】

1、关于傅里叶光学变换

设有一个空间二维函数g?x,y?，其二维傅里叶变换为：

G?fx,fy??F?g?x,y?????g?x,y?exp?i2??fxx?fyy?dxdy

???式中fx、fy分别为x、y方向的空间频率，g?x,y?是Gfx,fy的逆傅里叶变换，即：

??g(x,y

班 级 09级1班 日 期 3月1日

【实验目的】

组 别 1组 指导教师

姓 名 巩辰 学 号 1090600004

【实验题目】 阿贝成像原理和空间滤波 1. 了解透镜孔径对成像的影响和简单的空间滤波； 2. 掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴；

3. 验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频率、空间频谱和空间滤波概念的

理解；

4. 初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用.

【实验仪器与用具】

GP-78光具座 JSQ-250氦氖激光器及电源 物（光栅） 透镜×3（f=15mm、f=70mm、f=225mm） 光阑片

【实验原理】

1、关于傅里叶光学变换

设有一个空间二维函数g?x,y?，其二维傅里叶变换为：

G?fx,fy??F?g?x,y?????g?x,y?exp?i2??fxx?fyy?dxdy

???式中fx、fy分别为x、y方向的空间频率，g?x,y?是Gfx,fy的逆傅里叶变换，即：

??g(x,y

X X 大 学 实 验 报 告

课程名称： 大学物理实验（三）

实验名称： 设计实验 1

阿贝成像原理与空间滤波

学院： 物理与科学技术学院

组号 13 指导教师： XXX 报告人：XXX 学号：

实验地点 科技楼B109 实验时间： 2012,6,6 实验报告提交时间： 2012,6,20

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佛山科学技术学院

实 验 报告

专业班级 10物师 姓名 邓新炬 学号 2010284102 仪器组号

指导教师 朱星 成绩 日期 2013年 月 日

一.实验目的 1. 2. 3. 4. 了解透镜孔径对成像的影响和简单的空间滤波； 掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴； 验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频率、空间频谱和空间滤波概念的理解； 初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用. 课程名称 近代物理实验 实验项目 阿贝成像原理和空间滤波

二.实验仪器 GP-78光具座 JSQ-250氦氖激光器及电源 物（光栅） 透镜×3（f=15mm、f=70mm、f=225mm） 光阑片。 三 实验原理 1、关于傅里叶光学变换 设有一个空间二维函数g?x,y?，其二维傅里叶变换为： G?fx,fy??F?g?x,y?????g?x,y?exp??i2??f?xx?fyy?dxdy

姓名： 学号：

（实验五）空间滤波和θ调制

一、实验目的

1. 了解空间滤波概念、实现方法及其在光学信息处理中的作用； 2. 初步了解简单的空间滤波在光学信息处理中的实际应用 ； 3. 了解θ调制的原理；

4. 学会利用光学原件组装θ调制光路 。

二、实验原理

1. 空间滤波

根据阿贝成像理论，像是频谱面上各级频谱产生的子波相干叠加的结果（干涉合频）。由此启发我们，可通过对频谱面的改造达到改造像的目的。在频谱面上所作的光学处理就是空间滤波。

最简单的滤波器就是把一些特殊形式的光阑插到焦平面上，使一个或几个频率分量能通过，而挡住其他频率分量，从而使像平面上的图像只包括一种或几种频率分量。 2. θ调制

θ调制是用不同取向的光栅对物平面的各部位进行调制（编码），通过特殊滤波器控制像平面相应部位的灰度（用单色光照明）或色彩

（用白光照明）的方法。

对如图所示的θ调制板，图案各部分是有不同取向的光栅。如果使用白光照射，每个光栅会在不同方向形成彩色频谱（零级除外）。

每个彩色谱斑的颜色分布都是从外向里按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列。

在频谱面上放置一个空间滤波器，让不同方向的谱斑通过不同的颜色，则在像面上得到彩色像。

这是利用不同方向的

粒子滤波算法原理和仿真

1 引言

粒子滤波(Particle Filter, PF)是一种基于蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)方法的递推贝叶斯滤波算法。其核心思想是通过从状态空间寻找的一系列随机样本来近似系统变量的概率密度函数，以样本均值代替积分运算，从而获得状态的最小方差估计。其中从状态空间中抽取的样本称为“粒子”。一般地，随着粒子数目的增加，粒子的概率密度函数就逐渐逼近状态的概率密度函数，从而达到最优贝叶斯估计的效果。

2 粒子滤波原理 2.1 系统的动态空间

对于被观测对象的状态，可以通过以下非线性离散系统来描述：

xt?f(xt?1,wt?1) (1)

zt?h(xt,vt) (2)

以上为系统的状态方程和观测方程。其中，f(?)为状态函数，h(?)为观测函数，xt是系统在时间t的状态变量，wt为对应的过程噪声，zt是系统在时间t的观测值，vt为对应的观测噪声。

从贝叶斯估计角度来看，状态估计问题就是根据观测信息z0:t构造状态的概率密度函数p(x0:t|z0:t)，从而估计在系统在

物理滤波实验

光学空间滤波实验研究

1．阿贝成像原理

1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原

理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基

础。

如图1-1所示，用一束平行光照明物体，

按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一

次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各

个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波

图1-1 阿贝成像原理 的中心就是物体上某一点的像。一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。 阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过

课程：现代信号处理

专业：信号与信息处理

贝叶斯与卡尔曼滤波的区别

贝叶斯原理的实质是希望用所有已知信息来构造系统状态变量的后验概率密度，即用系统模型预测状态的先验概率密度，再用最新的观测数据进行修正，得到后验概率密度。通过观测数据来计算状态变量取不同值的置信度，由此获得状态的最优估计。

卡尔曼滤波是贝叶斯滤波的一种特例，是在线性滤波的前提下，以最小均方误差为最佳准则的。采用最小均方误差准则作为最佳滤波准则的原因在于这种准则下的理论分析比较简单，因而可以得到解析结果。贝叶斯估计和最大似然估计都要求对观测值作概率描述，线性最小均方误差估计却放松了要求，不再涉及所用的概率假设，而只保留对前两阶矩的要求。

扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波都是递推滤波算法，它们的基本思想都是通过采用参数化的解析形式对系统的非线性进行近似，而且都是基于高斯假设。

EKF其基本思想是围绕状态估值对非线性模型进行一阶Taylor展开，

然后应用线性系统Kalman滤波公式。主要缺陷有两点：（1）必须满足小扰动假设，即假设非线性方程的理论解与实际解之差为小量。也就是说EKF只适合非线性系统，对于强非线性系统，该假设不成立，此时EKF性能极不稳定，甚至发散；（2）必须计算Jaco