初一下数学压轴题精选动点

中考压轴题（二）

一、三角形边上动点

1、（2009年齐齐哈尔市）直线y??34x?6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时

从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动． （1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当S?485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第

四个顶点M的坐标．

P O Q A x B y 提示：第（2）问按点P到拐点B所有时间分段分类；

第（3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP为边、OQ为边，②OP为边、OQ为对角线，③OP为对角线、OQ为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。

2、（2009年衡阳市）

C C C

F F

E A B A A D O E B O B O

图（1） 图（2）

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm， ∠ABC=60o．

（1）求⊙O的直径；

图（3）

（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD

中考数学中的动点问题

动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态

问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量

X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，

把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。

第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。

动点问题最突出的特点为条件中的主要元素--点是运动的.这类题目形式多样,要求学生运用数形

结合的思想,通过观察、猜想、推理、计算等一系列数学探索活动,用方程或函数的观点描述这些变化,

进而寻求解题思路.

这部分压轴题的主要特征是先求函数的解析式，然后在函数的图像上探求符合几何条件的点。

简单一点的题目，就是用待定系数法直接求函数的解析式。

复杂一点的题目，先根据图形给定的数量关系，运用数型结合的思想，求得点的坐标，进而用待定系数法求函数的解析式。

还有一种常见题型，解析式中有待定字母，这个字母可以和根与系数的关系联系起来求解，或者根据题意列出方程组求解。

题1．阅读下列材料完成题目

材料一：清初，为了对付东南沿海的抗清斗争，政府厉行海禁，禁止官民私自出海；又将沿海居民内迁数十里，不许人民片板下海，实行“闭关锁国”政策。

材料二：洋船至宁波者甚多，将来番船云集，留住日久，将又成一粤省之澳门矣。 ——《粤海关志》卷八

材料三：天朝物产丰盈，无所不有，原不藉外夷货物以通有无。 ——引自清乾隆帝致英王乔治三世的信函

（1）材料一中反映清初实行“海禁”的最初目的是什么？

为了对付东南沿海及台湾的抗清势力

（2）材料二中反映清政府实行闭关锁国政策的原因是什么？结合所学知识，推行这个政策的原因，除了材料所述的原因之外还有哪些？

是担心国家领土和主权受到外国侵略。

a、清朝统治者坚持以农为本的传统观念，推行重本抑末的政策； b、统治者认为天朝物产丰富，无需同外国进行经济交流； c、害怕沿海人民同外国交往，会危及自己的统治。

（3）材料三中反映清朝统治者的什么观念？

反映清朝统治者的盲目自大、固步自封的观念

（4）清朝的闭关锁国政策给近代中国带来什么影响？ a、闭关锁国对西方殖民活动??； b、 实行闭关锁国，与世隔绝??。

题1．阅读下列材料完成题目

材料一：清初，为了对付东南沿海的抗清斗争，政府厉行海禁，禁止官民私自出海；又将沿海居民内迁数十里，不许人民片板下海，实行“闭关锁国”政策。

材料二：洋船至宁波者甚多，将来番船云集，留住日久，将又成一粤省之澳门矣。 ——《粤海关志》卷八

材料三：天朝物产丰盈，无所不有，原不藉外夷货物以通有无。 ——引自清乾隆帝致英王乔治三世的信函

（1）材料一中反映清初实行“海禁”的最初目的是什么？

为了对付东南沿海及台湾的抗清势力

（2）材料二中反映清政府实行闭关锁国政策的原因是什么？结合所学知识，推行这个政策的原因，除了材料所述的原因之外还有哪些？

是担心国家领土和主权受到外国侵略。

a、清朝统治者坚持以农为本的传统观念，推行重本抑末的政策； b、统治者认为天朝物产丰富，无需同外国进行经济交流； c、害怕沿海人民同外国交往，会危及自己的统治。

（3）材料三中反映清朝统治者的什么观念？

反映清朝统治者的盲目自大、固步自封的观念

（4）清朝的闭关锁国政策给近代中国带来什么影响？ a、闭关锁国对西方殖民活动??； b、 实行闭关锁国，与世隔绝??。

数轴上动点问题

1．已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．

（1）线段AC的长为__________个单位长度；点M表示的数为 ； （2）当t=5时，求线段MN的长度；

（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．

2．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，﹣6，4．

（1）线段BC的长为_________，线段BC的中点D所表示的数是 ； （2）若AC=8，求x的值；

（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？

3．动点A、B同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、B的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3秒后，A、B两点相距15个单位长度．

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置． （2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？

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-- 1.

已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1,3，点Ｐ为数轴上一动点，其对应的数为x 。

⑴若点P 到点Ａ、点B 的距离相等,求点P 对应的数；

⑵数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为５？若存在,请求出x 的值。若

不存在，请说明理由？

⑶当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P 点到点A 、点B

的距离相等？

2. 数轴上A 点对应的数为－5,Ｂ点在A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在Ｂ分别以分别以２个单位

/秒、1个单位／秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在Ａ以3个单位／秒的速度向右运动。

（1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求Ｃ点表示的数；

B

－5

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表示的数；

A B

-5

(3)在(２）的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离是

丙到甲的距离的２倍?若存在，求出t 值;若不存在，说明理由。

A B

-5

３.已知数轴上有顺次三点Ａ, B, C 。其中A 的坐标为-20．

初一下学期数学预习知识点

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初一下学期数学预习知识点》

的内容，具体内容：七年级下册的数学到底学习什么内容?想要进一步提高数学的学习效率，同学们最好做好预习准备。下面是由我整理的，希望对您有用。一一、代数初步知识。1.代数式：用运算符...

七年级下册的数学到底学习什么内容?想要进一步提高数学的学习效率，同学们最好做好预习准备。下面是由我整理的，希望对您有用。

一

一、代数初步知识。

1.代数式：用运算符号"+-×÷......"连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用""乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用"×"乘，不用""乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除

篇一：人教版七年级下册数学课本知识点归纳(2017.2.17打印版)

人教版七年级下册数学课本知识点归纳

第五章 相交线与平行线

一、相交线

举例：两条直线相交，形成4个角。

1．(提示学生找出那些角有公共边、反向延长线),释明定义：邻补角

是指两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角。

如：∠1、∠2。且有∠1+∠2=180°

2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是

另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。 如：∠1、∠3，且有对顶角相等

结合：相关的练习题

二、垂线

1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

2．垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5．点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，

结论：垂线段最短（练习题看实际情况安排）

三、同位角、内错角、同旁内角

任意两条直线被第三条直线所截形成8个角

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的

经典啊啊

初一下数学不等式应用题汇总

例1、 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 首先考虑一下：

甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款达 元后

（1）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？

（2）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

（3）累计购物超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小？

（4）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？

解：设累计购物Ｘ元（Ｘ＞１００），如果在甲店购物花费小，则 50+0.95(X-50)>100+0.9(X-100) 得 X>150

答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小

例2、某班同学外出春游，需拍照合影留念；若一张底片需0.57元，冲印一张需

第2讲 相交线与平行线动点提高题

知识点：

1、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。

2、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 3、平行线的性质：

①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。

4、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

动点型问题是最近几年中考的一个热点题型，

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静.在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 典型例题

例1.（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°． 试判断AB和CD的位置关系，并