中心差分格式是什么

中心差分格式

1、考虑问题

考虑二阶常微分方程边值问题：

d2uLu??2?qu?f （1） dxu(a)??,u(b)??

其中q，f为[a,b]上的连续函数，?,?为常数。

2、网格剖分与差分格式

将区间[a,b]分成N等分,分点为

xi?a?ih,i?0,1,???,N,

h=(b-a)/N,于是我们得到区间I=[a,b]的网格剖分，xi为网格节点，h为步长。

差分格式为：

ui?1?2ui?ui?1?qiui?fi2hi?1,2,???,N?1, u0??,uN??.Lhui??

3、截断误差

将方程（1）在节点离散化，由泰勒公式展开得

u(xi?1)?2u(xi)?u(xi?1)?d2u(x)?h2?d4u(x)?3????(h) ??22?4?h?dx?i12?dx?i所以截断误差为

h2?d4u(x)?Ri(u)?????(h3) 4?12?dx?i4、数值例子

u(x)?exq(x)?1?sinx

其中x??0,1?

5、求解

d2uLu??2?qu?f由，且已知 dxu(x)?exq(x)?1?sinx 可得

f(x)?exsinx

将向量式的差分格式用矩阵形式表示出来，得到矩阵形式为

?2?q1h2???1??

中心差分格式

1、考虑问题

考虑二阶常微分方程边值问题：

d2uLu??2?qu?f （1） dxu(a)??,u(b)??

其中q，f为[a,b]上的连续函数，?,?为常数。

2、网格剖分与差分格式

将区间[a,b]分成N等分,分点为

xi?a?ih,i?0,1,???,N,

h=(b-a)/N,于是我们得到区间I=[a,b]的网格剖分，xi为网格节点，h为步长。

差分格式为：

ui?1?2ui?ui?1?qiui?fi2hi?1,2,???,N?1, u0??,uN??.Lhui??

3、截断误差

将方程（1）在节点离散化，由泰勒公式展开得

u(xi?1)?2u(xi)?u(xi?1)?d2u(x)?h2?d4u(x)?3????(h) ??22?4?h?dx?i12?dx?i所以截断误差为

h2?d4u(x)?Ri(u)?????(h3) 4?12?dx?i4、数值例子

u(x)?exq(x)?1?sinx

其中x??0,1?

5、求解

d2uLu??2?qu?f由，且已知 dxu(x)?exq(x)?1?sinx 可得

f(x)?exsinx

将向量式的差分格式用矩阵形式表示出来，得到矩阵形式为

?2?q1h2???1??

中南林业科技大学

本科课程设计说明书

学 院： 理学院

专业年级： 2008级信息与计算科学二班

课 程： 科学计算课程设计

论文题目： Laplace方程九点差分格式

指导教师： 陈宏斌

2011年6月

二维椭圆边值问题的九点差分格式

1问题：Laplace方程

uxx uyy 0, x,y G,

G是xy平面上一有界区域，其边界 为分段光滑曲线. 在 上u满足下列边值条件：

u (x,y)(Drichlet边值条件).

在此考虑G为正方形区域，G={(x,y) | a<x<b, a<y<b}.

背景：拉普拉斯方程（Laplace'sequation），又名调和方程、位势方程，是一种偏微分方程。因为由法国数学家拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题，因为这种方程以势函数的形式描写了电场、引力场和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场”）的性质。

2区域剖分

区域G是一个正方形区域，边界a

篇一：巧用Media Player把CDA格式转换成MP3音乐

巧用Media Player把CDA格式转换成MP3

第一步：把要翻录的光盘放进光驱

第二步：打开Windows Media Player，然后选择菜单中的“翻录”选项。如图所示

第三步：一般Windows Media Player会自动导入音乐唱片集。如图所示

第四步：右键点击Windows Media Player边框出现“工具”—“选项”—“翻录音乐” 中设置1.“翻录音乐到此位置”（你要翻录的保存的音乐位置）2.翻录设置【格式】（你要翻录的音频格式MP3）3.音频质量设置成192Kbps（看情况

而定，想要音质好，就设置高点）

第五步：一切设置好后点“开始翻录”

第六步：在你保存的位置找到文件，就是你要的MP3格式文件。

以上简单几步就打工告成了，是不是很简单啊！

篇二：cda转换方法

cda转mp3格式转换器-转换器，cda转换mp3(转)，怎么把CDA格式转成MP3格式

1、 启动系统自带的

windows media player

2、 点击“翻录”，播放器会提示你插入CD光盘。插入CD光盘后，会出现曲目列表。

3、 转换前，再次点击“翻录”按键，在比特率选项中选择翻录后的MP3的采样率。一般

2015 年 秋 季学期研究生课程考核

（读书报告、研究报告）

考

核

科

目 : 偏微分方程数值解法

学生所在院（系）: 理学院数学系 学生所在学科 :学 生 姓 名 :学 号 :学 生 类 别 :考

核结果

数学 Hiter

1XS012000 卷人

阅研究有限差分格式稳定性的其他方法

摘要

偏微分方程的求解一直是大家比较关心的一个问题，而有限差分格式则是求解偏微分方程时常用并且有效的一个方法。因此，研究有限差分格式的性质就显得尤为重要。在课上我们已经跟着老师学习了运用Fourier方法研究有限差分格式的稳定性，但是在很多研究有限差分格式稳定性的问题中仅仅会用Fourier方法是不够的，所以在本篇论文中，将会介绍其他三种常用的研究有限差分格式稳定性的方法，分别是：Hirt启示型方法、直接方法（或称矩阵方法）和能量不等式方法。

关键字：偏微分方程；有限差分格式；稳定性

Abstract

The solution of partial differential equations has been more concerned with a problem, and the finite di

-

投标文件技术标部分格式

目录

一、技术标部分封面

二、施工组织

1、工程概况及控制目标。

2、施工总体布置

3、针对本工程招标人特殊要求的技术措施

三、项目管理班子配备情况

四、项目拟分包情况

可编辑

-

投标文件技术标格式说明

1、投标人应按招标文件规定格式编写。

2、工程概况及控制目标、施工总体布置和针对招标人特殊要求的技术措施应按所附下列图表进行填报，图表及格式要求附后。

表1 工程概况表

表2 工程控制目标表

表3 拟投入的主要施工机械设备表；

表4 劳动力计划表

表5 计划开、竣工日期和施工进度网络图；

表6 施工总平面布置图及临时用地表。

表7 针对招标人特殊要求的技术措施表；

3、项目管理班子配备情况应按所附下列图表进行填报，图表及格式要求附后。

表8 项目管理班子配备情况表；

表9 主要人员简历表

4、项目拟分包情况应填写按所附下列图表进行填报，图表及格式要求附后。

表10 项目拟分包情况应填写项目拟分包情况表。

5、投标人中标后应编制递交完整的施工组织设计，施工组织设计编制具体要求是：编制时应采用文字并结合图表阐述说明各分部分项工程的施工方法；施工机械设备、劳动力、计划安排；结合招标工程特点提出切实可行的工程质量、安全生产、文明施工、工程进度技术组织措施，同时应对关键工序、

CSV即 Comma Separate Values，这种文件格式经常用来作为不同程序之

间的数据交互的格式。

具体文件格式每条记录占一行以逗号为分隔符逗号前后的空格会被忽略字

段中包含有逗号，该字段必须用双引号括起来字段中包含有换行符，该字段必

须用双引号括起来字段前后包含有空格，该字段必须用双引号括起来字段中的

双引号用两个双引号表示字段中如果有双引号，该字段必须用双引号括起来第

一条记录，可以是字段名 CSV其实就是 COMMA SEPARATED VALUE的缩写，出现在档案总管中的档案类型是「逗号分格」，依计算机原来的设定，如果直接点选该档案，计算机将以 EXCEL的模式开启该档案。

但建议您千万不要这么做，因为 CSV档如果以 EXCEL开启，由于计算机档案数据转换的原因，会将其 CRC之数值改做科学记号方式储存，而造成档案中的CRC值发生错误。

这也是笔者初出茅庐时所得到的惨痛经验，但如果想一窥CSV档的真实面貌，笔者建议您使用WORDPAD或是记事本（NOTE）来开启，再则先另存新档后用 EXCEL开启，也是方法之

一。

开启后的 CSV档包含了四或五个字段（部分），由左至右分别记载着：

文件名称（ XX.JPG）、档案大小（以 BYTE为单位）、

MPEG格式：它的英文全称为Moving Picture Expert Group，即运动图像专家组格式，家里常看的VCD、SVCD、DVD就是这种格式。MPEG文件格式是运动图像压缩算法的国际标准，它采用了有损压缩 方法减少运动图像中的冗余信息，说的更加明白一点就是MPEG的压缩方法依据是相邻两幅画面绝大多数是相同的，把后续图像中和前面图像有冗余的部分去除， 从而达到压缩的目的(其最大压缩比可达到200:1)。目前MPEG格式有三个压缩标准，分别是MPEG－1、MPEG－2、和MPEG－4，另 外，MPEG-7与MPEG-21仍处在研发阶段.

MPEG－1：制定于1992年，它是针对1.5Mbps以下数据传输率的数字存储媒体运动图像及其伴音编 码而设计的国际标准。也就是我们通常所见到的VCD制作格式。使用MPEG-1的压缩算法，可以把一部120分钟长的电影压缩到1.2GB左右大小。这种 视频格式的文件扩展名包括.mpg、.mlv、.mpe、.mpeg及VCD光盘中的.dat文件等。

MPEG－2：制定于1994年，设计目标为高级工业标准的图像质量以及更高的传输率。这种格式主要应用在 DVD/SVCD的制作(压缩)方面，同时

部分格式范例

格式范例1：毕业设计（论文）封面 格式范例2：摘要的书写格式 格式范例3：目录的书写格式 格式范例4：图的格式 格式范例5：表的书写格式 格式范例6：参考文献的书写格式

封面的书写格式

石家庄邮电职业技术学院

(小二宋体加粗，居中)

毕业设计（论文）

（小初宋体加粗，居中）

题目

（二号宋体加粗，居中）

届 系

专业 班级 学号 姓名 指导教师 完成日期

(

以上七行均为小三楷体，居中对齐，横线右部对齐。系部名称和专业名称要求写全称，届、学号、完成

日期要求用阿拉伯数字填写，学号填写大学号。指导教师一栏，第一指导教师在前，第二指导教师在后，两名指导教师之间空两个中文字符空间，如果指导教师姓名为两个字，两字中间空一个中文字符。)

摘要的书写格式

摘 要

〇是什么？〇是太阳，火红火红的太阳，带给我们温暖。

〇是什么？〇是各种各样的球，带给我们欢乐。

〇是什么？〇是盘子，带给我们美味的食物。

〇是什么？〇是笑脸，我们人人爱。

〇是什么？〇是八月十五的月亮，带给我们温馨。

〇是什么？〇是泡泡，带给我们乐趣。

〇是什么？〇是数学当中的零，表示什么都没有。