全等三角形导学案优秀

课题 ：12.1 全等三角形

执笔人： 梅宝凤 审核人： 授课人：

课 型： 新授 课 时：1课时 编写时间：2014年9月21日

学习目标：

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2、能够熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边，并掌握识别规律；

3、掌握全等三角形的性质，并能够利用性质解决简单的问题．

学习重点：全等三角形及相关概念；全等三角形的性质应用。

学习难点：能准确识别不同位置的全等三角形及其中的对应顶点，对应角和对应边。

导学方法：创设情镜---观察感受---探究合作---应用提高

学习过程：

一．自学指导：阅读课本31-32页,完成以下问题:

1.能够完全重合的两个图形叫做 。 叫做全等三角

形。全等形的 和 完全相同

2、全等三角形的表示法：“全等”用符号＿＿＿＿ 表示，读作＿＿＿＿。

3. 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做＿＿＿＿＿，重合的

边叫做＿＿＿＿＿，重合的角叫做＿＿＿＿。

4、 图中的△ABC和△

第十一章：全等三角形导学案

黑龙江省依兰县第一中学

11.1《全等三角形》导学案

【使用说明与学法指导】

1. 课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。 2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。 4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。 5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。

一、学习目标：

1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。

3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。

二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 三、学习过程

《课前预习案》

（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：

1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。

2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。

3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做

教学案例

----全等三角形

泉溪镇中心学校 夏意明

设计目的：

数学课堂是教学的主阵地，要实现新课程的价值追求和目标框架，教师应转变观念、转变角色，努力为学生创设一个广阔的活动空间、合作空间，使学课堂教学由“传授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的学生实践为主的教学转变。《新课程标准》指出：学生的数学学习活动应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。充分体现了“以人为本、关注人的发展、促进人的发展、以学生为中心”的素质教育思想，教师的教是为了学生的学。新课程改革中，要求教师的角色由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者，由居高临下转向“平等中的首席”。教室不再是学生静静聆听老师宣讲那些格言般的定理、法则的讲堂，而是成为他们活动、实践、探索的学习场所。教师应作为一个组织者，在设计好教学方式后，把课堂还给学生，给学生多留点空间，激发学生的生命活力。 教材分析：

《全等三角形的条件》是新人教版数学八年级（上）中第十三章《全等三角形》的第二节内容，教材中共有8 个探究，常规的教材处理是分 4 课时完成：第 1 课时是“ SSS ”，第 2 课时是“ SAS ”，第 3 课时是“ ASA ”、“ AAS ”，第 4 课时是“ HL ”，教材

第一讲 全等三角形

一、知识网络图：

1

2 3 为什么没有SSA？（反例）

三、例题解析

例：E、F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的两个点，且BE=CF，求证：AE CF

E

D F

四、真题精讲

1．（2012 柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）

A．PO B．PQ C．MO D．MQ

2.（2012中考）如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）

A.∠BCA=∠F B.

3．（2012 聊城）如图，四边形不一定全等的条件是（ ）

A．DF=BE B．AF=CE

4．（2012十堰）如图，梯形，则梯形ABCD的周长为（ Ｂ A．22 B．24

5．（2012义乌市）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是 DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等） ．（不添加

全等三角形专题复习

一、知识要点

1．全等三角形及其相关概念_____________________________________________. 2．全等三角形的性质（1）____________________.（2）_____________________; （3）________________________________________.

3．全等三角形的判定方法(共5个)_________________________________________. 5．说明全等三角形的思路

找夹角

已知两边 (SAS)

找直角(HL)

找另一边(SSS) 边为角的对边 找任一角(AAS)

已知一边一角

找夹角的另一边(SAS) 边为角的邻边

找夹边的另一角(ASA)

找边的对角(AAS)

已知两角 找夹边(ASA)

找任一边(AAS)

6．应注意的问题

（1）要正确区分“对应边”与“对边”、“对应角”与“对角”的不同含义；

（2）符号“≌”表示的双重含义：①“∽”表示形状相同；②“=”表示大小相等； （3）表示两个三角形全等时，表示对应的顶点的字母要写在相对应的位置上； （4）要正确区分判定三

教学案例

----全等三角形

泉溪镇中心学校 夏意明

设计目的：

数学课堂是教学的主阵地，要实现新课程的价值追求和目标框架，教师应转变观念、转变角色，努力为学生创设一个广阔的活动空间、合作空间，使学课堂教学由“传授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的学生实践为主的教学转变。《新课程标准》指出：学生的数学学习活动应是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。充分体现了“以人为本、关注人的发展、促进人的发展、以学生为中心”的素质教育思想，教师的教是为了学生的学。新课程改革中，要求教师的角色由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者，由居高临下转向“平等中的首席”。教室不再是学生静静聆听老师宣讲那些格言般的定理、法则的讲堂，而是成为他们活动、实践、探索的学习场所。教师应作为一个组织者，在设计好教学方式后，把课堂还给学生，给学生多留点空间，激发学生的生命活力。 教材分析：

《全等三角形的条件》是新人教版数学八年级（上）中第十三章《全等三角形》的第二节内容，教材中共有8 个探究，常规的教材处理是分 4 课时完成：第 1 课时是“ SSS ”，第 2 课时是“ SAS ”，第 3 课时是“ ASA ”、“ AAS ”，第 4 课时是“ HL ”，教材

全等三角形专题复习

一、知识要点

1．全等三角形及其相关概念_____________________________________________. 2．全等三角形的性质（1）____________________.（2）_____________________; （3）________________________________________.

3．全等三角形的判定方法(共5个)_________________________________________. 5．说明全等三角形的思路

找夹角

已知两边 (SAS)

找直角(HL)

找另一边(SSS) 边为角的对边 找任一角(AAS)

已知一边一角

找夹角的另一边(SAS) 边为角的邻边

找夹边的另一角(ASA)

找边的对角(AAS)

已知两角 找夹边(ASA)

找任一边(AAS)

6．应注意的问题

（1）要正确区分“对应边”与“对边”、“对应角”与“对角”的不同含义；

（2）符号“≌”表示的双重含义：①“∽”表示形状相同；②“=”表示大小相等； （3）表示两个三角形全等时，表示对应的顶点的字母要写在相对应的位置上； （4）要正确区分判定三

课题：11.1全等三角形（1） 月 日 班级： 姓名：

（二）学习重点和难点：

1.重点：全等三角形的概念.

2.难点：找对应顶点、对应边、对应角.

二、自主学习：阅读P1—4页回答下列问题：

1.指出P2页中彩图中形状、大小相同的图形。（与同学交流）

2.回答本页中的“小云朵”和“思考”问题（答案写在教材空白处） 3.说明全等形与全等三角形。

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 4.回答本节课中“思考2”问题,给我们带来启示是什么?

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 5. P3页中的“便签”说明什么?

__________________________

目录

正文

第一篇：全等三角形教案

教学目标 ：

1、知识目标：

（1）熟记边角边公理的内容；

（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.

2、能力目标：

(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

3、情感目标：

(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用公理证明两个三角形全(更多请搜索wWw.haOWORd.COM)等.

教学难点 ：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程 ：

1、公理的发现

（1）画图：（投影显示）

教师点拨，学生边学边画图.

（2）实验

让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

这里

儒洋教育学科教师辅导讲义

学员姓名： 年 级： 课时数： 辅导科目： 学科教师： 课 题 授课时间： 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形中的几条重要线段：

（1）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心） （2）三角形的中线（三条中线的交点叫重心） （3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心） 3. 三角形的主要性质

（1）三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； （2）三角形的内角之和等于180°

（3）三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，等于和它不相邻的两个内角的和； （4）三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角； （5）三角形具有稳定性。

4. 补充性质：在?ABC中，D是BC边上任意一点，E是AD上任意一点，则三角形、等腰三角形以及全等三角形的证明 备课时间： S?ABE?S?CDE?S