八年级上册数学几何证明题

几何题,格式已经过本人认真整理,绝属精品!

八年级数学（上）几何证明练习题

1、 已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR

∥CA交BA于R，D是BC的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。

2、 已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求

证：∠ADB=∠FDC。

B

3、 已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：

MA⊥NA。

C

4、已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC． A

PE D

BC图 ⑴

几何题,格式已经过本人认真整理,绝属精品!

5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；

(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

A M B

6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD， 连结EC、ED，

勤奋 上进 用心育学

八年级数学几何证明练习题

3．下面命题中，正确的是（ ）

A．有一个角相等的两个等腰三角形全等。

B．有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。 C．有两个角及一边分别相等的两个三角形全等

D．有两个角及第三个角的对边对应相等的两个三角形全等。

4．如右图：AB=AC，∠BAC=90°，延长BA到E，连结CE，BF⊥CE于F交AC于D，若AE=2，BE=7，则DC=___________。

5．△ABC中，AD是BC边上中线，若AB=10，AC=8，则AC的取值范围是_________。 2．已知：如图：AB=AC，AD=AE，BD=CE，AB⊥AC。

求证：AD⊥AE。

3.已知：如图：∠1=∠2，∠3=∠4，

求证：∠ADC=∠BCD。

4．已知：如图：B在AC上，∠BDC=∠BEA，DN=CN=EM=AM。 求证：BA=BC

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5已知：如图：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。M是BE中点， 求证：AM⊥DC。

截长补短法引辅助线

当已

篇一：八年级数学上册期末复习资料

初二上册数学全册

第十一章全等三角形综合复习人教新课标版

1. 全等三角形的概念及性质；2. 三角形全等的判定； 3. 角平分线的性质及判定。

知识点一：证明三角形全等的思路

通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：

??找夹角?SAS??

?已知两边?找第三边?SSS

??

?找直角?HL?

??边为角的对边?找任一角?AAS??

?找夹角的另一边?SAS??

?已知一边一角????边为角的邻边?找夹边的另一角?ASA

???

?找边的对角?AAS??

??找夹边?ASA?已知两角???找任一对边?AAS?

?和切记：“有三个角对应相等”“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。

例1. 如图，A,F,E,B四点共线，AC?CE，

，AE?BF，AC?BD。求证：?ACF??BDE。

BD?DF

知识点二：构造全等三角形

例2. 例3.

如图，在?ABC中，AB?BC，?ABC?90?。F为AB延长线上一点，点E在BC上，

BE?BF

如图，在?ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD?BE，垂足为D。求证：?2??1??C。

，连接AE,EF和CF。求证：AE?CF

学习总结：中考几何题证明思路总结

几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。

一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等

1.两全等三角形

学习总结：中考几何题证明思路总结

几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。

一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等

1.两全等三角形

学习总结：中考几何题证明思路总结

几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。

一、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等

1.两全等三角形

八年级上数学教学反思

某某中学初中部

某某

《三角形内角和》教学反思

三角形内角和，是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、三角形分类的基础，学生也有提前预习的习惯，几乎孩子们都能回答出三角形的内角和是180度，在这个过程中孩子们知道了内角的概念，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180度。

本节课主要是学生在小组中合作探索，可以量一量、剪一剪、折一折。选择

一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题！让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来！

创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的学习平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我以生活中与三角形相关的例子引入课题，之后学生由课题引出疑问 “三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”然后让学生根据图形自己解答疑问。然后通过计算三角板上

期末检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列关于两个三角形全等的说法：

①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等； ③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； ④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等． 正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，在△∠

；（2）A.1个

中，

，

； （3）B.2个

+B.-3

平分∠平分∠

，

⊥

，

⊥

，

第2题图

为垂足，则下列四个结论：（1）∠=

；（4）D.4个

垂直平分．其中正确的有（ ）

C.3个

3.已知实数x，y满足

A.3

=0，则x-y等于（ ）

C.1

D.-1

2

4.已知等腰三角形的两边，b，满足2a?3b?5+(2+3-13)=0，则此等腰三角形的周长为( ) A.7或8

B.6或10

是

C.6或7

D.7或10

于点

，其中 ，使得

的平分线，分别交

即为所求．

于点

第5题图

5.如图所示，直线

求；（乙）作

的垂直平分线且交

上取两点

、∠，则点

．甲、 乙两人想在

，其作法如下：（甲）作∠的垂直平分线，分别交

则点即为所

于点

对于甲、乙两

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人教版八年级上册数学教案

第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形

教学内容

本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能

领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法

经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．

3．情感、态度与价值观

培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键

1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．

3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角． 教具准备

四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．

1 教学方法

采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识． 教学过程

一、动手操作，导入课题

1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形

函数与几何证明复习

1.函数y

x－1

的定义域是 x－3

2.如果函数f(x) 3.已知x

x 15 x,那么f(12) 。

2 y

，则y=f(x)= 2 y

4.已知点A（m,2）在直线y=-2x上，则m= 。 5.已知反比例函数y

k

的图像经过点（1，2），则图像在第 x

6.已知正比例函数的图像经过点（1，-2），则这个函数的解析式是 。 7.已知y (m 1)xm

2

1

是反比例函数，则，在其图像所在的每个象限内，y的值随

x的增大 而 。 8.已知双曲线y

k

经过点（-1，3 ），如果A(a1 ,b1)、B(a2 ,b2)两点在该双曲线上，且a1<a2<0,x

k

（k是常数，k>0，x>0）的图像上两点A、B分别作AC⊥x轴x

则b1 b2(填“>”、“<”或“=”) 9.如图（2），过双曲线y

于点C，BD⊥x轴于点D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为S1 S2.(填“>”、“<”或“=”)

10.若正比例函数的图像经过点（-1，2），则这个函数的图像一定经过点（ ）

11