氢原子光谱里德伯常量经验公式

氢原子光谱和里德伯常数的测量及实

验改进方案

摘要：本文主要讨论使用透明光栅观察氢原子光谱和里德伯常数测量的实验原理、内容和数据处理；以及简单讨论使用闪耀光栅观察氢原子光谱和里德伯常数的实验原理和步骤。

一、 实验目的

1、 巩固、和提高从事光学实验和使用的光学仪器的能力（分光仪的调节和使用）；

2、 掌握光栅的基本知识和使用个方法；

3、 理解氢原子光谱的特点并用光栅衍射测量巴耳末系的波长和里德伯常数；

二、 实验原理

1、 光栅及其衍射

波绕过障碍物而传播的现象叫做衍射。具有周期性的空间结构（或性能）的衍射屏叫做“栅”。当波源与接受其距离衍射屏都是无限远的衍射叫做夫琅禾费衍射。

在玻璃上刻画一组等宽、等间距的平行狭缝就形成了一个透明光栅；在铝板上刻画出一组断面为锯齿形的刻槽就可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期性排列侧形成了天然的三位光栅（见图1）。

?d?b ? ?n ???N

图 1 透射光栅、反射光栅、三维光栅

本实验采用的是通过名叫复制的方法做成的透射光栅。它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为b的平行狭缝，缝间的不透光部分的宽度为a，d=a + b 称为光栅常数（见图2）。

1

adPS?z图 2

①光栅的衍射可以看成是单缝衍

氢原子光谱和里德伯常数的测量及实

验改进方案

摘要：本文主要讨论使用透明光栅观察氢原子光谱和里德伯常数测量的实验原理、内容和数据处理；以及简单讨论使用闪耀光栅观察氢原子光谱和里德伯常数的实验原理和步骤。

一、 实验目的

1、 巩固、和提高从事光学实验和使用的光学仪器的能力（分光仪的调节和使用）；

2、 掌握光栅的基本知识和使用个方法；

3、 理解氢原子光谱的特点并用光栅衍射测量巴耳末系的波长和里德伯常数；

二、 实验原理

1、 光栅及其衍射

波绕过障碍物而传播的现象叫做衍射。具有周期性的空间结构（或性能）的衍射屏叫做“栅”。当波源与接受其距离衍射屏都是无限远的衍射叫做夫琅禾费衍射。

在玻璃上刻画一组等宽、等间距的平行狭缝就形成了一个透明光栅；在铝板上刻画出一组断面为锯齿形的刻槽就可以形成一个反射光栅；而晶格原子的周期性排列侧形成了天然的三位光栅（见图1）。

?d?b ? ?n ???N

图 1 透射光栅、反射光栅、三维光栅

本实验采用的是通过名叫复制的方法做成的透射光栅。它可以看成是平面衍射屏上开有宽度为b的平行狭缝，缝间的不透光部分的宽度为a，d=a + b 称为光栅常数（见图2）。

1

adPS?z图 2

①光栅的衍射可以看成是单缝衍

氢原子光谱和里德伯常数实验的原始数据及处理、实验误差分析、实验改进方案和实验感想

原始数据及处理

一、测量光栅常数

则有

i 1

5

i

5

10 13'36''

由dsin k （k 1， 589.3nm）得到：

589.3 10 9

d m 3.319 10 6m

sin sin(10 13'36'')

下面先进行u d 的合成：

由dsin lnd lnsin ln ，进而得到：

u d 1u cos u dsin

u u

故有u d d ，其中 为常数，u 0。

tan

进行不确定度计算：

ub

2 1' 0.289' 223

2

ii 15

ua 则u

5 4

2.471'

2.488'

ua 2 ub 2

2.488

u u -6m 1.331 10 8m u d d 3.319 10

tan tan10 13'36''

则光栅常数d最终表示为d u d 3.32 0.01 10 6m

氢原子光谱和里德伯常数实验的原始数据及处理、实验误差分析、实验改进方案和实验感想

二、测量里德伯常数

根据巴尔末系公式

11

RH 2 2

第3节 氢原子光谱

早在17世纪,牛顿就发现了日光通过三棱镜后的色散现 象

一、什么是光谱光谱，全称是光学频谱，是复色光通过色散系统(如 光栅、棱镜)进行分光后，依照光的波长(频率)的 大小顺序排列形成的图案。

连续光谱 连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光 谱叫做连续光谱。炽热的固体、液体和高压气 体的发射光谱是连续光谱。例如白炽灯丝发出 的光、烛焰、炽热的钢水发出的光都形成连续

光谱。

观察氢原子光谱实验1、装置

气体放电管

分光镜 2-3KV

气体放电管： 玻璃管中稀薄气体的分子在强电场的作用下会电 离，成为自由移动的正负电荷，于是气体变成导体， 导电时会发光。这样的装置叫做气体放电管。

2、氢气发光时的光谱 光谱特点： 1.不连续，只是由一些亮线组成 2.不同色，每种颜色对应一种波长 3.不等距，相邻两种光的波长间距不相等

明线光谱： 只含有一些不连续的亮线的光谱叫明线光谱。明线光谱 中的亮线叫谱线，各条谱线对应不同波长的光。 稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线光谱。 明线光谱是由游离状态的原子发射的，也叫原子光谱。

实践证明，原子不同，发射的明线光谱也不同，每种原子只能 发出具有本身特征的某些波长的光，因此明线光谱的谱线也叫 做原子的特征

新知预 习· 巧设计

第 十 八 章

第 3 节

名师课 堂· 一点通 创新演 练· 大冲关

要点一 要点二 随堂检测 归纳小结 课下作业 综合提升

返回

返回

1.知道光谱、线状谱、连续谱、吸收 光谱、光谱分析等概念。 2.知道氢原子光谱的实验规律。 3.知道经典物理的困难在于无法解释

原子的稳定性和光谱分立特征。

返回

[读教材· 填要点]

1.光谱及其应用 项目 定义 内 容

用 光栅 或 棱镜 可以把光按 波长 展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱 线状谱：由一条条的 亮线 组成的光谱 连续谱：由连在一起的 光带 组成的光谱返回

分类

项目 原子的 特征谱 线

内

容

各种原子的发射光谱都是 线状谱 ，说明原子只发

出几种 特定频率 的光。不同原子的亮线位置是不同 的，说明不同原子的发光频率是 不一样 的， 光谱中的亮线称为原子的 特征谱线 光谱分析：利用原子的 特征谱线 来鉴别物质和确 定物质的 组成成分

应用

优点： 灵敏度 高，样本中一种元素的含量达到10-

就可被检测到返回

[关键一点]

连续谱含有可见光的一切波长，不具有原子

的特征谱线，不能用来进行光谱分析。 2.氢原子光谱的实验规律 (1)许多情况下光是由原子内部电

新知预 习· 巧设计

第 十 八 章

第 3 节

名师课 堂· 一点通 创新演 练· 大冲关

要点一 要点二 随堂检测 归纳小结 课下作业 综合提升

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1.知道光谱、线状谱、连续谱、吸收 光谱、光谱分析等概念。 2.知道氢原子光谱的实验规律。 3.知道经典物理的困难在于无法解释

原子的稳定性和光谱分立特征。

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[读教材· 填要点]

1.光谱及其应用 项目 定义 内 容

用 光栅 或 棱镜 可以把光按 波长 展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱 线状谱：由一条条的 亮线 组成的光谱 连续谱：由连在一起的 光带 组成的光谱返回

分类

项目 原子的 特征谱 线

内

容

各种原子的发射光谱都是 线状谱 ，说明原子只发

出几种 特定频率 的光。不同原子的亮线位置是不同 的，说明不同原子的发光频率是 不一样 的， 光谱中的亮线称为原子的 特征谱线 光谱分析：利用原子的 特征谱线 来鉴别物质和确 定物质的 组成成分

应用

优点： 灵敏度 高，样本中一种元素的含量达到10-

就可被检测到返回

[关键一点]

连续谱含有可见光的一切波长，不具有原子

的特征谱线，不能用来进行光谱分析。 2.氢原子光谱的实验规律 (1)许多情况下光是由原子内部电

华中科技大学经典物理学资料

第13章 量子力学基础 13章13-1 黑体辐射 普朗克能量子假说 13-2 光电效应 爱因斯坦光电方程 13-3 氢原子光谱 玻尔理论 1313-4 波粒二象性 13-5 不确定关系 13-6 波函数 薛定谔方程 13-7 一维无限深方势阱 13-8 氢原子的量子力学处理 13-9 电子自旋 四个量子数 13-10 原子的中电子壳层结构 华中师范大学物理学院 李安邦

华中科技大学经典物理学资料

13-3 氢原子光谱 13一、氢原子光谱的规律性 原子发光是重要的原子现象。

玻尔理论

原子光谱：电磁辐射的波长成分和强度分布的记录。 因为原子的体积很小，不能直接观测其结构，而不同 原子的辐射光谱特征完全不同，所以研究原子光谱的 规律是探索原子结构的重要线索。

华中科技大学经典物理学资料

各种元素的光谱都不是连续光谱而是分立的线光谱， 到1885年时人们已经在可见光和近紫外光谱区观察到 了氢原子的14条光谱线，波长最长的一条是红线，以 后各条谱线的强度和谱线间的间隔都随频率的增加而 递减，其中可见光的范围内有四条。

紫Hδ 4101.2Å连 续

红Hα 6562.1Å

H∞

青 γ H

深 Hβ 绿

3645.7Å

燕山大学

课 程 设 计 说 明 书

题目：氢原子光谱规律的可视化

学院（系）： 年级专业： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：

燕山大学课程设计（论文）任务书

院（系）： 基层教学单位： 学 号 设计题目 设 计 技 术 参 数 设 计 要 求 工 作 量 氢原子光谱波数σ； 里德伯常量R； 能带能量E。 通过研究氢原子光谱规律，得出氢原子光谱规律公式；利用MATLAB软件和公式实现光谱规律可视化。 学生姓名 专业（班级） 氢原子光谱规律的可视化 15个工作日左右 每个工作日六到八小时 2012/12/24----2012/12/27 实验选题 2012/12/28----2012/12/29 实验操作 2012/12/30----2012/12/31 实验论文 2013/1/1——2013/1/4 论文检查和修饰 工 作 计 划 参 考 资 料 1. （英）狄拉克.《量

关于氢原子光谱的超精细结构的研究

摘要：本文通过介绍原子核的结构、原子核的自旋以及核磁矩，讨论了氢原子光谱的超精细结构的产生原因并介绍了相关公式推导。 关键词：光谱；氢原子；超精细结构

原子核的结构

1、 原子核

自卢瑟福提出原子的核式模型以来，原子就被分为两部分来处理：一是处于原子中心的原子核，一是绕核运动的电子。除了原子核的质量和电荷外，原子核的其他性质对原子的影响是相当微小的，核外电子的行为对原子核的性质也几乎毫无关系。原子和原子核是物质结构泾渭分明的两个层次。 2、原子核的结构

发现中子之前，人们知道的“基本”粒子只有两种：电子和质子。物理学家开始时有把原子核当做质子和电子的组成体的想法，但一开始就遇到了不可克服的困难。因为假如原子核由质子和电子所组成，那么，我们将无法解释核的自旋，且推导出来的原子核内电子的能量与实验结果不符。在查德威克发现中子之后，海森堡很快就提出了原子核由质子和中子所组成的假说。海森堡把质子和中子统称为核子，并把中子和质子看做核子的两个不同状态。

原子核的自旋以及核磁矩

1、 电子自旋

在乌仑贝克和古兹米特提出电子自旋之前，泡利为了解释原子光谱的超精细结构，就提出了原子核作为一个整体必须有自旋的假设。但是，只有

第七模块 第16章 第1单元

一、选择题

图8

1．在做光电效应实验中，某金属被光照射发生了光电效应，实验测出了光电子的最大初动能EK与入射光的频率ν的关系如图8所示，由实验图象可求出

( )

A．该金属的逸出功 B．该金属的极限频率 C．单位时间内逸出的光电子数 D．普朗克常量

解析：根据爱因斯坦光电效应方程EK＝hr－W，任何一种金属的逸出功W一定，说明EK随r的变化而变化，且是线性关系(与y＝ax＋b类似)，直线的斜率等于普朗克常量，直线与横轴的截距QA表示EK＝0时的频率r0，即为金属的极限频率，还可由波速公式C＝r0λ0.W求该金属发生光电效应照射光的极限波长．EK＝hν－W，EK＝0时，有hν0－W＝0，r0＝，hhC

又由波速公式，得C＝r0λ0，λ0＝. W

答案：ABD

图9

2．(2009年四川卷)氢原子能级的示意图如图9所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则

( )

A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线

用心 爱心 专心 1

B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线 C．在水中传播时，a光较b光的速