非参数假设检验中的q是什么

篇一：实验八 非参数假设检验

实验八 非参数假设检验

? 单样本非参数检验

? 两个独立样本非参数检验

? 多个独立样本非参数检验

? 两个配对样本非参数检验

? 多个配对样本非参数检验

一、 单样本非参数检验

选择：分析Analyze==>非参数检验Nonparametric Tests ==>……

1、基本功能

对单个总体的分布形态进行推断的方法。

其中方法包括：卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等。

2、方法简介

2.1 卡方检验

? 卡方检验可以进行拟合优度的检验，即可以根据样本数据，推断

总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，可检验样本是否服从正态、均匀、 Poisson等分布。

卡方检验是一种吻合性检验，通常适用于多项分类值总体分布的分析。

? 零假设H0：样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无显

著差异。

? 操作步骤

1、选择分析Analyze==>非参数检验Nonparametric Tests ==>χ检验Chi-Square;2

2、将待检验的变量选择到Test Variable 框；

3、在Expected Range框选项中确定参与分析的样本范围，其中Get from data表示所有样本都参与

《统计学》实验三

一、实验名称：参数估计 二、实验日期： 2010年11月2日 三、实验地点：经济管理系实验室 四、实验目的和要求

目的：培养学生利用EXCEL进行数据处理的能力，熟练掌握利用EXCEL对总体均值、比例、方差进行估计。掌握利用EXCEL系统处理估计理论相关的实际问题。

要求：就本专业相关问题收集一定数量的数据，用EXCEL进行参数区间估计 1、总体均值在95%置信水平下的置信区间，并进行简要解释

2、两个总体均值之差（匹配样本或独立样本）在95%置信水平下的置信区

间，并进行简要解释

五、实验仪器、设备和材料：个人电脑（人/台），EXCEL 软件 六、实验过程 （一）问题与数据

一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工，得到他们每周加班的时间数据如下（单位：小时）

6 3

21 8

17 12

20 11

7 9

0 21

8 25

16 15

29 16

假定员工每周加班时间服从正态分布，估计网络公司员工平均每周加班时间的95%的置信区间。 （二）实验步骤

1、将上表数据复制到EXCEL中； 2、将上述数据调整成一列的形式；

3、在EXCEL中通过函

《统计学》实验三

一、实验名称：参数估计 二、实验日期： 2010年11月2日 三、实验地点：经济管理系实验室 四、实验目的和要求

目的：培养学生利用EXCEL进行数据处理的能力，熟练掌握利用EXCEL对总体均值、比例、方差进行估计。掌握利用EXCEL系统处理估计理论相关的实际问题。

要求：就本专业相关问题收集一定数量的数据，用EXCEL进行参数区间估计 1、总体均值在95%置信水平下的置信区间，并进行简要解释

2、两个总体均值之差（匹配样本或独立样本）在95%置信水平下的置信区

间，并进行简要解释

五、实验仪器、设备和材料：个人电脑（人/台），EXCEL 软件 六、实验过程 （一）问题与数据

一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工，得到他们每周加班的时间数据如下（单位：小时）

6 3

21 8

17 12

20 11

7 9

0 21

8 25

16 15

29 16

假定员工每周加班时间服从正态分布，估计网络公司员工平均每周加班时间的95%的置信区间。 （二）实验步骤

1、将上表数据复制到EXCEL中； 2、将上述数据调整成一列的形式；

3、在EXCEL中通过函

上机实习五 用Excel进行参数的假设检验

假设检验，就是先对总体的参数或分布形式提出假设，再利用样本数据信息来判断原假设是否合理，从而决定应接受还是拒绝原假设。

进行假设检验的一般步骤： (1)建立原假设H0和备择假设H1；

(2)确定适当的检验统计量及其分布，并由给定样本值计算检验统计量的值； (3)根据显著性水平?，确定检验临界值和拒绝域；

(4) 作出统计判断：由样本值确定概率P值,若P值≤?或者统计量的值落在拒绝域内，则拒绝原假设H0，接受备择假设H1，即差异有统计显著意义；若P值>?或者统计量的值不落在拒绝域内，，就接受原假设H0，即差异无统计显著意义。

我们将正态总体的参数检验的主要步骤和结果汇总于下表。

表5-1 正态总体参数的假设检验简表

原假设H0 ?=?0 (?2已知) ?=?0 (?2未知) 备择假设H1 ?≠?0(双侧) ?>?0(单侧) ??0(单侧) ? z?/2 z> z? z<- z?

第五章假设检验

本章介绍假设检验的基本概念以及参数检验与非参数检验的主要方法。通过学习，要求：1.掌握统计检验的基本概念，理解该检验犯两类错误的可能；2.熟练掌握总体均值与总体成数指标的各种检验方法；包括：z检验、t检验和p-值检验；4.掌握基本的非参数检验方法，包括：符号检验、秩和检验与游程检验；5.能利用Excel进行假设检验。

第一节假设检验概述

一、假设检验的基本概念

假设检验是统计推断的另一种方式，它与区间估计的差别主要在于：区间估计是用给定的大概率推断出总体参数的范围，而假设检验是以小概率为标准，对总体的状况所做出的假设进行判断。假设检验与区间估计结合起来，构成完整的统计推断内容。假设检验分为两类：一类是参数假设检验，另一类是非参数假设检验。本章分别讨论这两类检验方法。 进行假设检验，首先要对总体的分布函数形式或分布的某些参数做出假设，然后再根据样本数据和“小概率原理”，对假设的正确性做出判断。这种思维方法与数学里的“反证法”很相似，“反证法”先将要证明的结论假设为不正确的，作为进一步推论的条件之一使用，最后推出矛盾的结果，以此否定事先所作的假设。反证法所认为矛盾的结论，也就是不可能发生的事件，这种事件发生的概率为零，该事件是不能

假设检验

总体均值的检验 (σ2 已知 (例题分析

【例】 一种罐装饮料采用自动生产线生产,每罐的容量是 255ml ,标准差为 5ml 。为检验每 罐容量是否符合要求,质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了 40罐进行检验,测得每罐 平均容量为 255.8ml 。 取显著性水平 α=0.05 , 检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求?

H 0:μ = 255 H 1:μ≠ 255 α = 0.05 n = 40 检验统计量 : 决策 : 不拒绝 H 0 结论 :

样本提供的证据表明:该天生产的饮 料符合标准要求 总体均值的检验 (σ2 未知 (例题分析

【例】 一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为 1.35mm 。生产厂家现采用一种新的 机床进行加工以期进一步降低误差。 为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有 显著降低,从某天生产的零件中随机抽取 50个进行检验。利用这些样本数据,检验新机床 加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低? (

=0.01

总体均值的检验 (σ2 未知 (例题分析

【例】 某一小麦品种的平均产量为 5200kg/hm2 。 一家研究机构对小麦品种进行了改良以期 提高产量。为检验改良

抽样分布

一、抽样分布的理论及定理 （一） 抽样分布

抽样分布是统计推断的基础，它是指从总体中随机抽取容量为n的若干个样本，对每一样本可计算其k统计量，而k个统计量构成的分布即为抽样分布，也称统计量分布或随机变量函数分布。 （二） 中心极限定理

中心极限定理是用极限的方法所求的随机变量分布的一系列定理，其内容主要反映在三个方面。

1．如果总体呈正态分布，则从总体中抽取容量为n的一切可能样本时，其样本均数的分布也呈正态分布；无论总体是否服从正态分布，只要样本容量足够大，样本均数的分布也接近正态分布。 均数（?）即

2．从总体中抽取容量为n的一切可能样本时，所有样本均数的均数（?X）等于总体

?X??

3．从总体中抽取容量为n的一切可能样本时，所有样本均数的标准差（?X）等于总体标准差除以样本容量的算数平方根，即

?X??n

中心极限定理在统计学中是相当重要的。因为许多问题都使用正态曲线的方法。这个定理适于无限总体的抽样，同样也适于有限总体的抽样。中心极限定理不仅给出了样本均数抽样分布的正态性依据，使得大多数数据分布都能运用正态分布的理论进行分析，而且还给出了推断统计中两个重要参数（即样本均数?X与样本标准差?X）的计算方法。

（三）抽样分布中的几

一、（10分）已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布

N(54,?2)，在某日生产的零件中抽取10 件，测得重量如下：

54.0 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3 问：该日生产的零件的平均重量是否正常（取显著性水平??0.05）？

二、食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一段时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐，测得其重量（单位：克）

495，510，505，498，503，492，502，512，497，506。 假定重量X服从正态分布N（μ，σ2），试问机器工作是否正常？（取α=0.02）

三、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为x?80分，样本标准差s?8分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平??0.05）？

5. 设学生某次考试成绩服从正态分布N(?,?2)，现从中随机抽取36位的考试成绩, 算得平均分为66.5，标准差为15分。问在显著性水平0.05下，从样本看，

(1).是否接受“??70”的假设？

1. 某地调查了40～50岁冠心病患者500名的血清胆固醇，其均数为228.6mg/dL，标准差为46.8mg/dL；同时调查了60岁以上冠心病患者30名的血清胆固醇，其均数为230.8mg/dL，标准差为54.9mg/dL，试计算两个不同年龄组冠心病患者血清胆固醇99％的置信区间。（数据带入公式即可）

2. 已知某地正常成年女性的平均空腹血糖值为4.95mmol/L，标准差为1.03mmol/L，某

医疗机构从该地随机抽取40名正常成年女性，测得其平均空腹血糖值为5.17mmol/L，试指出5.17mmo/L与4.95mmol/L不同的原因是什么？应该用什么指标来表示两者间的差别？以下各题请写出假设检验步骤

3. 大量研究表明汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）均数为9.3cm，某医生记录了某山区12名汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）资料如下：9.95、9.33、9.49、9.00、10.09、9.15、9.52、9.33、9.16、9.37、9.11、9.27。试问该地区汉族足月正常产男性新生儿临产前双顶径（BPD）是否大于一般新生儿？（X?9.40 S?0.33 t=1.026 P=0.327）

4. 分

假设检验案例

Quality Associates是一家咨询公司，为委托人监控其制造过程提供抽样和统计程序方面的建议。在某一应用中，一名委托人向Quality Associates提供了其生产过程正常运行时的800个观察值组成的一个样本。这些数据的样本标准差为0.21，因而我们假定总体的标准差为0.21。Quality Associates建议该委托人连续地定期选取样本容量为30的随机样本来对该生产过程进行监控。通过对这些样本的分析，委托人可以迅速了解该生产过程的运行状况是否令人满意。当生产过程运行不正常时，应采取纠正措施以避免出现问题。设计规格要求该生产过程的均值为12，Quality Associates建议采用如下形式的假设检验：

H0: 12H1: 12

只要H0被拒绝，就应采取纠正措施。

以下的样本为新的统计监控程序运行的第一天，每间隔1小时所收集到的。

管理报告:

1. 对每个样本在0.01的显著水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话， 确定应该采取何种措施？给出每个检验的检验统计量和p－值。

2. 计算每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理？

3. 当样本均值在

12

附近的多大范围内，我们可以认为该