华杯赛小高组

名师堂学校“阶梯数学”出品 2017年第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛模拟试题（6） （小学高年级组）

一、选择题。（每小题10分，四个选项仅有一个结论正确，请将正确答案的字母填在括号中） 1.欧洲杯小组赛中，A,B,C,D四支足球队分在一个小组.已知最终比赛结果中，A的排名高于B,C的排名高于D,无排名相同的结果，则符合这种情况的小组赛排名有（ ）种。

A.2 B.4 C.6 D.8

【考点】计数问题 【难度】★ 【答案】C

【解析】用A＞B表示A的排名高于B。那么根据题目条件，C相对于A和B的位置有3种可能: （1）C＞A＞B，此时，D的位置有3种可能：D＞A，A＞D＞B,B＞D； （2）A＞C＞B，此时，D的位置有2种可能：D＞B,B＞D （3）A＞B＞C，此时，D的位置只有1种可能。 总的可能情况有3+2+1=6（种）

?，an，?，2.一列数：a1，a2，a3，其中a1＝2016，a2＝21，an＝（an?1）＋（an?2),这里(an－1）表示an?1的所有数字之和，那么a2016＝（ ）。 A.15 B.12

初赛试卷（小学高年级组）

（时间: 2016年12月10日10:00—11:00）

一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）

种可能的取值． （A）16

（B）17

（C）18

（D）19

2. 小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换

乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟． （A）6

（B）8

（C）10

（D）12

AD3. 将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方

形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影 部分面积总和是（ ）平方厘米． （A）14

（B）16

（C）18

（D）20

BC4. 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．

那么乘积是（ ）． （A）2986

（B）2858

（C）2672

（D）2754

1

5. 在序列20170……中，从第5个数

2015华杯赛小高模拟测试

? 1对于任意的两个自然数a和b，规定新运算*：a*b=a(a+1)(a+2)…..(a+b-1),其中a. b

表示自然数，如果（x*3）*2=3660,那么x等于几？

? 2计算：25×﹛

? 3计算：﹛

1111?++……..+ ﹜ 1*33*55*723*256*16*26*9996*1000﹜?﹛﹜+…﹛﹜+﹛﹜ 7777

? 4计算：1×3+2×4+3×5+….9×11

? 5组数列，前两个数分别是1和1989，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中

大数减小数的差。那么第1989个数是多少？

? 6观察图1-1的数表，寻找规律，回答下面的问题： 1 2 3 … … 60

（1） 请问第9行和27个数是多少？ 4 5 6 … … 63 （2） 数表中出现次数最多的数出现了多少次？ 9 10 11 ... … 68 （3） 出现次数最多的数共有多少个？ 16 17 18 … … 75 …

第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试题C（小学高年级组） （时间: 2013 年3月23日）

一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 如果

2013?2013n?（其中m与n为互质的自然数）, 那么m+n的值是（ ）.

2014?2014?2012m（A）1243 （B）1343 （C）4025 （D）4029 解答：B。

在考试中，选择恰当的方法很重要。这道题，看到这道题后，我第一个想法就是归纳。

424222321525????、、、、写完前三个，发现第二个算式很不和谐，又写出了第四个，仔细

32?1542?2252?3762?48323?，规律找到了，分子是原式中分子部分的一个因数，分母比分子大3！答案一定一想，原来第二个可以写成24?26是

2013，很简单，第一题是很容易的年份题，等等，年份2013这个数是我们非常熟悉的，2013=3×11×61，是3的20162013671?所以选B！ 2016672倍数，那么加3不还是3的倍数么？可以约分，所以最后的答案是

如果本题需要详细的过程，那么用规纳的方法是不合适的

装

订

线

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）

总分 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）

一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 计算: 124+129+106+141+237-500+113=（ ）.

（A）350 （B）360 （C）370 （D）380

解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500 =(230+270)+350-500 =500-500+350 =350 答案选A

2. 如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中

搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近

的. 要把所有的花搬到家里, 共有（ ）种不同的搬花顺序.

a b c d

（A）4

名师堂学校“阶梯数学”出品 2017年第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛模拟试题（2） （小学高年级组）

一、选择题。（每小题10分，四个选项仅有一个结论正确，请将正确答案的字母填在圆括号中）

1. 甲、乙两个小朋友，在一条环形路上跑步，同时从同地出发反向跑，已知甲小朋友的速度是每秒5米，

乙小朋友的速度是每秒7米，在14分钟内，他们相遇了21次，则环形路长（）米。 A．480B．510C．450D．620 【考点】行程问题 【难度】★★ 【答案】A

【解析】设环形路长为M米，则甲、乙相遇1次所需时间是：此,M=480.

2. 有一种计时方法，将一天分为十二个时辰。在1729人中，至少有（）人出生在同一个月、同一个时辰，

且有相同的生肖。 A．4B．3C．2D．5 【考点】抽屉原理 【难度】★★ 【答案】C

【解析】因为1729=12×12×12+1，所以，至少2人出生在同一个月、同一个时辰，且有相同的生肖。

C

3. 图FI－10中，AB=5厘米，

D A．4B．3C．2D．5 【考点】几何 【难度】★★ 【答案】D

【解析】因为∠ABC=85°，∠ACB=45°，∠DBC=20°，所以，∠ABD=85°-20°=65°，∠ADB=∠DBC+

装

订

线

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）

总分 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（小学中年级组）

（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）

一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 计算: 124+129+106+141+237-500+113=（ ）.

（A）350 （B）360 （C）370 （D）380

解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500 =(230+270)+350-500 =500-500+350 =350 答案选A

2. 如右图所示, 韩梅家的左右两侧各摆了2盆花. 每次, 韩梅按照以下规则往家中

搬一盆花: 先选择左侧还是右侧, 然后搬该侧离家最近

的. 要把所有的花搬到家里, 共有（ ）种不同的搬花顺序.

a b c d

（A）4

咨询电话4006500666

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题B组（小学中年级组）

（时间: 2015年4月11日10:00～11:30）

一、填空题（每小题 10分, 共80分）

1. 计算: 3752 (39 2) 5030 (39 10) ________.

2. 右图中, A B C D F G 等于

________度.

3. 商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡, 共卖14.57元. 若每张的售价相

同, 且不超过买入价格的两倍, 则商店赚了________角.

4. 两个班植树, 一班每人植3棵, 二班每人植5棵, 共植树115棵. 两班人数之

和最多为________人.

5. 某商店第一天卖出一些笔, 第二天每支笔降价1元后多卖出100支, 第三天

每支笔比前一天涨价3元后比前一天少卖出200支. 如果这三天每天卖得的钱相同, 那么第一天每支笔售价是________元.

6. 一条河上有A, B两个码头, A在上游, B在下游. 甲、乙两人分别从A, B同时

出发, 划船相向而行, 4小时后相遇. 如果甲、乙两人分别从A, B同时出发, 划船同向而行, 乙16小时后追上甲. 已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米, 则乙在静水中

第二十届华罗庚杯少年数学邀请赛

初赛A试题(初一组）

（时间：2015年3月14日 10:00—11:00）

一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）

12?22?32?42?...?20152?20162?（ ） 1.1?2?3?...?2015?2016(A) -4 (B) -3 (C) -2 (D) -1

2.小明用纸剪正方形和凸五边形，若剪出的多边形的边数为35条，则所剪的多边形中的内角最多有（ ）个直角。 (A) 29 (B) 26 (C) 23 (D) 20 3.右图中，正方形ABCD和正方形A'B'C'D'的边长均为a，正方形AEFG的边长为b，正方形A'E'F'G'的边长为b，则（ ）. 2(A) S△BDF＞S△B'D'F' (B) S△BDF＜S△B'D'F' (C) S△BDF=S△B'D'F' (D) （A），（B），（C）都不对 4.已知x?2?y?2?y?2?x?y?x?y?x?2，则x+y=（ ） (A) -4

第二十届华罗庚杯少年数学邀请赛

初赛A试题(初一组）

（时间：2015年3月14日 10:00—11:00）

一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）

12?22?32?42?...?20152?20162?（ ） 1.1?2?3?...?2015?2016(A) -4 (B) -3 (C) -2 (D) -1

2.小明用纸剪正方形和凸五边形，若剪出的多边形的边数为35条，则所剪的多边形中的内角最多有（ ）个直角。 (A) 29 (B) 26 (C) 23 (D) 20 3.右图中，正方形ABCD和正方形A'B'C'D'的边长均为a，正方形AEFG的边长为b，正方形A'E'F'G'的边长为b，则（ ）. 2(A) S△BDF＞S△B'D'F' (B) S△BDF＜S△B'D'F' (C) S△BDF=S△B'D'F' (D) （A），（B），（C）都不对 4.已知x?2?y?2?y?2?x?y?x?y?x?2，则x+y=（ ） (A) -4