盈亏问题奥数题四年级及答案

2013年四年级奥数题：盈亏问题（2）

一、课后练习：

1．一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵．这个植树小组有 _________ 人，一共要栽 _________ 棵树．

2．有一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃，如果每人擦5块，则余20块，如果每人擦7块，正好擦完．求擦玻璃的人数和玻璃的块数．

3．有一批书分给阅读小组的同学，如果每人分7本书，就会剩下6本，如果每人分9本，就缺8本．这批书一共有多少本？

4．爸爸从公司到家，如果每分钟走65米，则要迟到家6分钟，如果每分钟走75米，则要早到家4分钟，求公司到家有多少米？

5．同学们参加建校劳动，如果每人搬20块砖，还剩下4块，如果每人搬22块，就有两位同学没有砖可搬，问有多少个同学？共要搬多少块砖？

6．参加队列的同学排列，如果每行站9人，则多37人，如果每行站12人，则少20人．求参加队列的同学有多少人？ 7．小明每天早晨7点上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟．如果每分钟走75米，则可提前2分钟到达学校．小明家离学校有多少米？

8．四（1）班参加植树，分成若干组，如果10人一组，正好分完；如果12人一组，差12人．参加植

十七、说谎问题（A卷）

年级 班 姓名 得分 一、填空题

1.四个小孩在校园内踢球.“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂客户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?”

小张说:“是小强打破的.” 小强说:“是小胖打破的.”

小明说:“我没有打破窗户的玻璃.”

小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他.” 这四个小孩只有一个说了老实话.

请判断:说实话的是______;是______打破窗户的玻璃.

2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:“是B做的.”B说:“是D做的.”C说:“不是我做的.”D说:“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是______做的.

3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者.”张斌说:“我不是记者.”王大为说:“李志明说了假话.”如果他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者.

4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:“他至少有1000本书.”乙说:“他的书不到1000本.”丙说:“他最少有1本书

小学四年级奥数题：统筹规划（一）

【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。

【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10×27+5×1=275(公升)

【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？

【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第

四年级奥数题

十二、流水行程问题（A卷） 年级 班 姓名 得分

一、填空题

1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.

2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)

3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.

4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.

5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.

6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.

7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.

8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行

1、一天小明步行去学校，每分钟走80米，5分钟后发现忘带文具盒，立即以同样的速度沿原路返回家去取，结果小明这天去学校共走了3500米，小明家距学校多少米？

2、妈妈去相距1500米的菜市场买菜，以每分钟100米的速度行了若干分钟后发现忘带钱，立即回家去取，她今天买菜共行了2500米，她行了多少分钟中发忘带钱了？

3、解放军执行任务，共要行走48千米，前4小时在平路上行走，平均每小时行6千米，后来要爬山，平均每小时行4千米，到目的地共需要多少小时？

4、小军家距外婆家600米，一天，小军带着一条小狗，从家出发，去外婆家，一出发小狗就向外婆家跑，到外婆家后又立即返回，返回遇到小军时，它又跑向外婆家，小狗就这样来回不停的跑，已知小军每分钟走50米，小狗每分钟跑200米，问：小军到外婆家时，小狗共跑了多少米？

5、甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米 ，乙车每小时行50千米，一辆摩托车以每小时60千米的速度和甲车同时出发，向乙车开去，遇到乙车又返回向甲车开去，遇到乙车再向甲车开去，这样，摩托车共行了240千米，则两地相距多少千米？

6、龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬25

1.A,B,C,D,E, 五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。

请问①C与E之间差多少米②紧跟在C后面的是谁，相距多少米③最前面的与最后面的之间有多少米？

2.王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？

3.一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共46千克，原来油桶里有油多少千克？ 4.有两袋糖，一袋有68粒，另一袋有20粒，每次从多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，拿几次才能使两袋糖数目同样多？

5.下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？

科 学 爱 科 学 我 爱 科 学 + 我 们 爱 科 学 2 0 0 0 0

我=（ ） 们=（ ） 爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ）

6.将1，2，3，4

第十一届“素质杯”全国数学邀请赛四年级复习题

1.有一个报时钟，每敲一下，声音可持续3秒，如果敲5下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要35秒，现在要敲10下，那么敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要 秒。

2.若干个人按1,2,3，?n编号，顺次站成一排，做1,2,3报数，报3的退后，其余的人按照原来的顺序排队，重新做1,2,3报数，报3的退后，以后以此类推，直至第5次报数，报3的退出后还剩下3个人，设第三个人为A，问第5次报数前A站在第 位，第4次报数前A站在第 位，第三个人A的最初编号是 ，最初排队的至少有 人。

3.在图中画5条线段，把小圆圈分开，并使每块大小形状都相同。

4.小张买了甲、乙、丙三种洗衣服若干袋，甲种洗衣粉每袋重358克，乙种洗衣粉每袋重352克，丙种洗衣粉每袋重355克，甲种洗衣粉比丙种洗衣粉多22袋，比乙种洗衣粉多16袋，全部洗衣粉平均每袋重355.3克，三种洗衣粉各买了多少袋？

5.爸爸、妈妈、小童和妹妹今年的年龄和是77岁。爸爸比妈妈大3岁，小童比妹妹大4岁。5年前小童全家的年龄和是58岁。问小童家四口人今年的年龄分别

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平均数问题

例题1：小明、小军、小丁、小珍身高分别为141厘米，143厘米，142厘米，150厘米。四人的平均身高是多少厘米？ 解： （141+143+142+150）÷4 =576÷4 =144（cm） 答：四人的平均身高是144厘米。

例题2：把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量一样。每筐应该装多少千克？ 解： （40+80）÷6 =120÷6 =20（千克） 答：每筐应该装20千克。

例题3：吴蓓在四年级期末考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是96分，已知语文89分，英语100分，那么数学是多少分？ 解： 96×3-89-100 =288-89-100 =199-100 =99（分） 答：数学是99分。

例题4：

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平均数问题

例题1：小明、小军、小丁、小珍身高分别为141厘米，143厘米，142厘米，150厘米。四人的平均身高是多少厘米？ 解： （141+143+142+150）÷4 =576÷4 =144（cm） 答：四人的平均身高是144厘米。

例题2：把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量一样。每筐应该装多少千克？ 解： （40+80）÷6 =120÷6 =20（千克） 答：每筐应该装20千克。

例题3：吴蓓在四年级期末考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是96分，已知语文89分，英语100分，那么数学是多少分？ 解： 96×3-89-100 =288-89-100 =199-100 =99（分） 答：数学是99分。

例题4：

第八讲：年龄问题

爱学教育老师奥数 2015·四年级·集训·竞赛·秋

●例题剖析●

1、姐姐今年15岁，妹妹今年10岁，试问当两人年龄和为51岁时，两人各应是多少岁？

2、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？

3、王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁，而王丽8年前与刘娜6年后的年龄相等，求王丽和刘娜今年各几岁？

4、父、母、子一家三人今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父比母大4岁，求今年每人的年龄。

5、小王、小李、小张和小周四人，小王比小李小3岁，小张比小李大1岁，小李比小周小4岁，已知这四人的年龄之和是86岁，这四人各多少岁？

6、小鲸鱼说：“妈妈，我长到您这么大时，您就31岁啦！”大鲤鱼说：“我像你现在一样大时，你只有1岁。”大、小鲸鱼现在各几岁？

7、今年李强的年龄是王刚的4倍，24年后，李强的年龄比王刚的年龄的2倍少16岁，今年李强和王刚各多少岁？

8、一位老爷爷说：“我有3个孙子，他们的年龄分别是20岁、15岁、5岁