FIR滤波器的设计实验

实验六、用窗函数法设计FIR 数字滤波器

一、实验目的：

（1）熟悉基本的窗函数，及其特点。

（2）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 （3）熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 二.实验原理

（一）FIR滤波器的设计

FIR滤波器具有严格的相位特性，这对于语音信号处理和数据传输是很重要的。目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。它是从时域出发，用一个窗函数截取一个理想的hd(n)得到h(n)，以有限长序列h(n)近似理想的hd(n)：如果从频域出发，用理想的hd(ejw)在单位圆上等角度取样得到H（k），根据h(k)得到H(z)将逼近理想的Hd(z)这就是频率取样法。

（二）窗函数设计法

同其它的的数字滤波器设计的方法一样，用窗函数设计滤波器也是首先要对滤波器提出性能指标。一般是给定一个理想的频率响应hd(ejw)，使所设计的FIR滤波器的频率响应

h(ejw)去逼近所要求的理想的滤波器的响应hd(ejw)窗函数设计的任务在于寻找一个可实

现（有限长单位脉冲响应）的传递函数。

H(

实验四上：FIR低通滤波器设计

本实验主要在实验1_2的基础上给双音多频信号添加滤波器，实现高低频率的分离，是双音多频信号解码的一个关键部分。在实验中需要在MatLab的Simulink&DSPBuilder中利用Altera公司的FIR IP核 来实现滤波。

首先需要有一个双音多频信号的产生模块，输出高低混叠的正弦波信号。在实验一中已经搭建好该模块，考虑到滤波器模块，为了尽量节省系统资源，实验一中的参数已经做了相应修改，请大家在FTP中下载dtmf1.mdl文件，可以重新命名，注意模块的参数，这里产生了真实的双音多频信号的频率697+1477。 下面在该文件中开始你的滤波器设计。

Dtmf1.mdl

滤波器设计：包括滤波器参数的配置，以及其他相关参数设置。

滤波器参数配置，我们采用MatLab中的数字信号工具fdatool,在下图位置：

调出

本实验先设计一个低通滤波器来滤出697HZ的正弦波 Response Type设置Lowpass Design Method :FIR Equiriepple

指定滤波器阶数为40阶，可以尝试不同的阶数，这里选择40，阶数过大会浪费系统资源

采样频率FS设置成信号产生模块的采样频率近似值，这里定为22k

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现

颜平 222011315220096

1．实验目的

（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。

（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2． 实验内容及步骤

（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，如figure1所示；

（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。

（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FI

第7章 FIR滤波器设计

第六章我们介绍了无限冲激响应（IIR）滤波器的设计方法。其中最常用的由模拟滤波器转换为数字滤波器的方法为双线性变换法，因为这种方法无混叠效应，效果较好。但通过前面的例子我们看到，IIR数字滤波器相位特性不好（非线性，如图 6-11、图6-13、图6-15 ），也不易控制。然而在现代信号处理中，例如图像处理、数据传输、雷达接收以及一些要求较高的系统中对相位特性要求较为严格，这种滤波器就无能为力了。改善相位特性的方法是采用有限冲激响应滤波器。本章首先对FIR滤波器原理及其使用函数作基本介绍，然后重点介绍窗函数法设计FIR滤波器，并对最优滤波器设计函数进行介绍。

7.1 FIR滤波器原理概述及滤波函数

7.1.1 FIR滤波器原理及设计方法分类

根据第 6 章对数字滤波器的介绍，我们知道FIR滤波器的传递函数为：

Y(z)N?1??h(n)z?n (7-1) H(z)?X(z)n?0可得FIR滤波器的系统差分方程为：

y(n)?b(0)x(n)?b(1)x(n?1)???b(N?1)x(n?N?1)

??b(m)x(n?m)?b(

FIR滤波器的研究与

设计 新乡学院毕业论文资

料库

1 引言

随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域。在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字滤波是数字信号处理的重要环节，它在数字信号处理中占有着重要的地位,它具有可靠性好、精度高、灵活性大、体积小、重量

1

轻等优点。随着数字技术的发展，数字滤波器越来越受到人们的重视，广泛地应用于各个领域。数字滤波器的输入输出信号都是数字信号，它是通过一定的运算过程改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波的，这种运算过程是由乘法器、加法器和单位延迟器组成的。数字滤波器是数字信号处理技术的重要内容，其对数字信号进行的最常见处理是保留数字信号中的有用频率成分和去除信号中的无用频率成分。按照时间域的特性，数字滤波器可以分为无限冲激脉冲响应数字滤波器（IIR滤波器）和有限冲激脉冲响应数字滤波器（FIR滤波器）[1]。

从性能上来说，IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存贮单元少，所以经济而效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。相反

FIR滤波器的研究与

设计 新乡学院毕业论文资

料库

1 引言

随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域。在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字滤波是数字信号处理的重要环节，它在数字信号处理中占有着重要的地位,它具有可靠性好、精度高、灵活性大、体积小、重量

1

轻等优点。随着数字技术的发展，数字滤波器越来越受到人们的重视，广泛地应用于各个领域。数字滤波器的输入输出信号都是数字信号，它是通过一定的运算过程改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波的，这种运算过程是由乘法器、加法器和单位延迟器组成的。数字滤波器是数字信号处理技术的重要内容，其对数字信号进行的最常见处理是保留数字信号中的有用频率成分和去除信号中的无用频率成分。按照时间域的特性，数字滤波器可以分为无限冲激脉冲响应数字滤波器（IIR滤波器）和有限冲激脉冲响应数字滤波器（FIR滤波器）[1]。

从性能上来说，IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存贮单元少，所以经济而效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。相反

FIR滤波器设计与实现

一、实验目的

（1） 通过实验巩固FIR滤波器的认识和理解。

（2） 熟练掌握FIR低通滤波器的窗函数设计方法。 （3） 理解FIR的具体应用。

二、实验内容

在通信、信息处理以及信号检测等应用领域广泛使用滤波器进行去噪和信号的增强。FIR滤波器由于可实现线性相位特性以及固有的稳定特征而等到广泛应用，其典型的设计方法是窗函数设计法。设计流程如下：

（1）设定指标：截止频率fc，过渡带宽度△f，阻带衰减A。 （2）求理想低通滤波器（LPF）的时域响应hd（n）。 （3）选择窗函数w（n），确定窗长N。

（4）将hd（n）右移（N-1）/2点并加窗获取线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应h（n）。 （5）求FIR的频域响应H（e

jw），分析是否满足指标。如不满足，转（3）重新

选择，否则继续。

（6）求FIR的系统函数H（z）。

（7）依据差分方程由软件实现FIR滤波器或依据系统函数由硬件实现。

实验要求采用哈明窗设计一个FIR低通滤波器并由软件实现。哈明窗函数如下：

w（n）=0.54-0.46cos（

2?nN?1），0≤n≤N-1；

设采样频率为fs=10kHz。实验中，窗长度N和截止频率fc应该都能调节。具体实验内容

东南大学 数字信号处理实验报告

实验五FIR数字滤波器的设计

一.实验目的

(1)掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法。

(2)熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。

(3)了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

二.实验内容

(1)N=45，计算并画出矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗的归一化的幅度谱，并比较各自的主要特点。

clearall;

N=45;

wn1=kaiser(N,0);

wn2=hamming(N);

wn3=blackman(N);

[h1,w1]=freqz(wn1,N);

[h2,w2]=freqz(wn2,N);

[h3,w3]=freqz(wn3,N);

plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)),'-',w2/pi,20*log10(abs(h2)),'--',w3/pi,20*log10(abs(h3)),':');axis([0,1,-120,10]);grid;

xlabel('归一化频率/\pi');ylabel('幅度/dB');

title('三种窗口函数');

legend('矩形窗','汉明窗','布莱克曼窗

',3);

分析：

东南大学 数字信号处理实验报告

(2)N=15，带通滤波器的两个通

第7章 FIR滤波器设计

第六章我们介绍了无限冲激响应（IIR）滤波器的设计方法。其中最常用的由模拟滤波器转换为数字滤波器的方法为双线性变换法，因为这种方法无混叠效应，效果较好。但通过前面的例子我们看到，IIR数字滤波器相位特性不好（非线性，如图 6-11、图6-13、图6-15 ），也不易控制。然而在现代信号处理中，例如图像处理、数据传输、雷达接收以及一些要求较高的系统中对相位特性要求较为严格，这种滤波器就无能为力了。改善相位特性的方法是采用有限冲激响应滤波器。本章首先对FIR滤波器原理及其使用函数作基本介绍，然后重点介绍窗函数法设计FIR滤波器，并对最优滤波器设计函数进行介绍。

7.1 FIR滤波器原理概述及滤波函数

7.1.1 FIR滤波器原理及设计方法分类

根据第 6 章对数字滤波器的介绍，我们知道FIR滤波器的传递函数为：

X(z)n?0可得FIR滤波器的系统差分方程为：

y(n)?b(0)x(n)?b(1)x(n?1)???b(N?1)x(n?N?1)N?1 ??b(m)x(n?m)?b(n)?x(n)m?0 H(z)?Y(z)??h(n)zN?1?n

数字信号处理实验报告

姓名：寇新颖 学号：20100304026 专业：电子信息科学与技术

实验五 FIR数字滤波器的设计

一、实验目的

1．熟悉FIR滤波器的设计基本方法

2．掌握用窗函数设计FIR数字滤波器的原理与方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。 3．熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。 4．了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

二、实验原理与方法

FIR滤波器的设计问题在于寻求一系统函数H(z)，使其频率响应H(e要求的理想频率响应Hd(ej?)，其对应的单位脉冲响应hd(n)。

1．用窗函数设计FIR滤波器的基本方法

设计思想：从时域从发，设计h(n)逼近理想hd(n)。设理想滤波器Hd(ej?)的单位脉冲响应为hd(n)。以低通线性相位FIR数字滤波器为例。

j?)逼近滤波器

Hd(e)?hd(n)?12?j?n????h????d(n)e?jn?

?Hd(ej?)ejn?d?hd(n)一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要

想得到一个因果的有限长的滤波器h