小学数学行程问题解题思路和方法视频讲解
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小学数学行程问题解题思路和方法
行程问题解题思路和方法
行程问题,是小学数学的重点,也是难点。我们就要把行程问题分类,包括相遇、追及、同向、逆向、还有特殊的,如水中行舟、火车过桥,下面介绍一点相关公式,但是这是公式,是“死\的东西,我们解体就是要把他们或用,举一反三,触类旁通,结合具体问题具体分析,发现路程、速度、时间之间的关系,而且做一道题,我们要尝试不同的做法,不要满足于解题的需要,发现隐含条件,找出解决题目的捷径。
因为小学生的抽象思维不强,所以他们往往无从下手,也就是找不到合适的突破口。 但行程问题又是有规律的。它所涉及的是速度、时间、路程三者间的关系。按物体运动的路线可分为:直线运动和曲线运动两大类;按物体运动方向分为:相向、相反、同向。
一、行程问题的公式归纳
其基本公式为“速度×时间=路程”。据此,演化成如下具体公式: 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间 平均速度=总路程÷总时间
追及路程÷速度差=追及时间
顺水速度=静水速度+水流速 逆水速度=静水速度-水流速
关键:解决此类应用题,要注意化繁为简,化抽象为具体,化文字为图示。
二、小学数学应用题中关于行程
小学数学行程问题及答案
1.小张和小王各以一定速度,在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.
(1)小张和小王同时从同一地点出发,反向跑步,75秒后两人第一次相遇,小张的速度是多少米/分? (2)小张和小王同时从同一点出发,同一方向跑步,小张跑多少圈后才能第一次追上小王? 2. 如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点6O米.求这个圆的周长.
3.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行
走(到达另一村后就马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少?
4. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远(相遇指迎面相遇)? 解:画示意图如下.
5.小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/
小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去
小学数学行程问题相遇问题最全版
行程问题---相遇问题
1、甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6.2千米,乙每小时走4.3千米。两人几小时后相遇?
2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18.5千米,乙船每小时行驶15.6千米,经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米?
3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇?
4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。快车10小时可以到达乙地,慢车15小时可以到达甲地。已知快车每小时比慢车多行20千米,两车出发后几小时相遇?
5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56.4千米,乙车每小时行48.6千米。两车在距中点42.9千米处相遇,东、西两地相距多少千米?
6、.甲、乙两汽车同时从两地出发,相向而行。甲汽车每小时行52.6千米,乙汽车每小时行55.4千米,两车在距中点16.8千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米?
7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出,汽车每小时行62.5千米,摩托车每小时行70千米,当摩托车行到两地中
小学数学行程问题应用题
例题1
甲乙两地相距800千米,一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后,一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出,开出后几小时与客车相遇?
1、甲、乙两地相距1160千米,小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后,小华以每分钟40米的速度从乙地出发,几分钟后与小明相遇?
2、甲、乙两地相距1080千米,一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后,一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发,开出后几小时与货车相遇?
3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后,一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇,甲、乙两地相距多少千米?
4、小红一人去14千米远的叔叔家,她每小时行6千米。从家出发1小时后,叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她,几小时后可以接到小红?
例题2
六(1)班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8千米,按原路返回时每小时行6千米。他们往返的平均速度是多少?
1、一艘船从A地开往B地。去时每小时行20千米,按原路返回时每小时行25千米。这艘船往返的平均速度是多少?
2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行40千米,按原路返回时每小时行35千米。这辆客车往返的平
数学行程问题公式大全
数学行程问题公式大全
行程问题公式
行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式 路程=速度×时间;
路程÷时间=速度;
路程÷速度=时间
关键问题 确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和
相遇问题(直线)
甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题(环形)
甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题 追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间
路程差=追及时间×速度差
追及问题(直线)
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题(环形)
快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题
顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
数学行程问题公式大全
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速:(顺水速度-逆水速度)÷2
解题关键 船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程,叫做流水行船问题。
流水行船问题,是行程问题中的一种,因此行
小升初数学行程问题专题总汇
戴氏精品堂学校成渝总校 ——唐老师
小升初数学行程问题专题总汇
行程问题
(一) 相遇问题 (异地相向而行)
三个基本数量关系:路程 = 相遇时间×速度和
例1 甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米.两人几小时后相遇?
例2 甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时行驶15千米,经过6小时两船在途中相遇.两地间的水路长多少千米?
例3 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行50千米.8小时后两车相距多少千米?
例4 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时.两车出发后多少小时相遇?
例5 甲车每小时行6千米,乙车每小时行5千米,两车于相隔10千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔65千米?
例6 东西两镇相距
小学数学应用题解题方法及例题:归一问题和归总问题
小学数学应用题解题方法及例题:归一问题和归总问题
所属专题:小升初数学复习资料 来源:互联网 要点:小学数学应用题 收藏 编辑点评:小学数学应用题一向是师生家长非常关注的一类题型,要做好应用题需要学生多思考多做练习。小编在这里为大家汇总了典型应用题的解题方法并附上例题,希望能助大家一臂之力。
归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。 根据求出单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。 一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
【数量关系式】
单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)
【例题】
小学数学应用题解题方法及例题:归一问题和归总问题
小学数学应用题解题方法及例题:归一问题和归总问题
所属专题:小升初数学复习资料 来源:互联网 要点:小学数学应用题 收藏 编辑点评:小学数学应用题一向是师生家长非常关注的一类题型,要做好应用题需要学生多思考多做练习。小编在这里为大家汇总了典型应用题的解题方法并附上例题,希望能助大家一臂之力。
归一问题:已知相互关联的两个量,其中一种量改变,另一种量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少,归一问题可以分为一次归一问题,两次归一问题。 根据求出单一量之后,解题采用乘法还是除法,归一问题可以分为正归一问题,反归一问题。 一次归一问题,用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题,用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题:用等分除法求出“单一量”之后,再用除法计算结果的归一问题。
解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
【数量关系式】
单一量×份数=总数量(正归一)
总数量÷单一量=份数(反归一)
【例题】
历史材料题解题思路及方法
历史材料题解题思路及方法
纵观近些年的试卷,我们可以看出当今高考历史材料解析题命题发展的基本趋势为:①在选取命题材料方向,有纯文字材料,也有历史图表与数据混合的材料,形式多样,材料来源十分广泛;②设问由材料的分层设问向综合应用材料的整体设问发展;③答案由按点给分逐渐向分层采意发展,甚至让考生自由发表见解,试题的开放性更加明显,有向问答题形式接近的趋向;④命题内容与现实的结合愈益密切。
一、历史材料解析题的特点
1、能够很好的阅读理解材料;2、能比较完整的完整准确提取有效信息;3、能够快速的联系书本知识迁移与运用;4、能够明确的根据设问要求进行分析说明
二、分析设问与整体把握材料
分析设问,借助设问的限定揣摩材料的意思和答题方向,减轻阅读的难度,整体把握材料明确答题方向。
设问的模式:(1) 根据材料X,指出(或比较材料、概括、归纳)…情况、分析原因、影响等 (X分)(2) 根据材料X,结合所学知识,指出(或比较材料、概括、归纳等)…(X分)(3) 综合x材料……谈认识(或者启示等)(X分)
整体把握材料:(1)材料与材料的关系,抓住中心问题。(2)材料与课本的关系,寻找切题角度。
通过以上四种情形看,在解题中我们要注意各自解题途径和方法:(1)根据材料回答问
相遇问题解题方法
相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速-乙速)
总路程=(甲速-乙速)×相遇时间
【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公.
例1一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。
解:从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,
相遇时间为 16×2÷(48-40)=4(小时) 所以两站间的距离为(48+40)×4=352(千米) 列成综合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)] =88×4=352(千米)
答:甲乙两站的距离是352千米。
例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?
解: “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2=800
相遇时间=800÷(5+3)=100(秒) 答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3