高等数学B1期末考试题及答案

2011~2012学年第二学期《高等数学BII》试卷

2012年6月28日 一 得 分 一、单项选择题（共6道小题，每小题3分，满分18分）

二 三 四 总 分 ?xy22,x?y?0,?221. 设函数f(x,y)??x?y关于f(x,y)有以下命题：

?0,x2?y2?0.?①fx?(0,0)?0,fy?(0,0)?0. ②f(x,y)在点(0,0)处极限不存在. ③f(x,y)在点(0,0)处不连续. ④f(x,y)在点(0,0)处可微.

以上命题中结论正确的个数是（ ）

(A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个. 2. 二次积分

?10dx?xxsinydy? ） y(A) 1?sin1. (B) sin1?1. (C) 1?sin1. (D) sin1. 3. 设曲面?是柱面x2?y2?4在0?z?1之间的部分，则

2x??dS?（ ） ? (A) ?. (B) 2?. (C) 4?. (D) 8?.

4．设二元函数U(x,y)的全微分dU?xy2dx?x2yd

专业、班级： 姓名： 学号：

二、 填空： (每个空 3 分，共 15 分)

4 x 2 5x 4 1.已知 a 为常数, lim ax 5 ,则 a x x 2.f '(3) 5 ,则 limx 0

. .

f (3 x ) f (3 x ) x

sin 6 x , x 0 f ( x ) 3.设函数 3x x 0 a

在 x 0 处连续，则 a

.

4. 已知 x 为变量，则 d (sin 2 x) =

. .

2 5. 2 xe x 5dx 1 三、计算下面各题(每题 5 分，共 30 分)

( x 5)2 ( x 3)4 1. lim 6 5 x 6 x 5 x 11

2.

lim 1 4 x x 0

1 x

3. limx 0

1 cos x x2

共6页 第 2 页

4.已知 y ln( x x3 )sin x ,求 y

5.已知 ex y cos( xy) y ,求 y

6.已知 y x x ,求

dy dx

共6

武汉大学数学与统计学院 B卷

2008—2009第一学期《高等数学B1》期末考试试题

一、 试解下列各题：（8 7 56 ）

1、 求极限： lim(cotx 2、

已知x 0

1

)

x 0x2

2

3、 试证:若f(x)是可导的周期为l的函数，则f (x)也是以l为周期的周期函数.

4，求极限limf(x)

x 0

x2 1

4、 求函数f(x) 的间断点，并判断其类型。

(x 1)x

5、已知

F(x)

sin1

， 求 F (x)

y

1

6、设函数y y(x)由方程xy e 0确定，求

dy dx

1x x

7、计算不定积分 (1 x )edx

x

e

8、计算定积分 lnxdx

1

二、（10分）设直线L1和L2的方程为：L1:

1）证明L1与L2是异面直线；

x 1y 1zx 1y 3z 4

L2: 12 12 1 2

2）求平面 使L1和L2到 的距离相等； 3）求与L1和L2都垂直相交的直线L。

xsinx bx 0

三、（8分）设函数f(x) ,问a、b为何值时，f(x)在x 0处可导. ax

ex 0

ex e x

四、（10分）曲线y 与直线x 0，x t（t 0）及y 0围成一曲边梯形，该曲边梯形绕x轴

2

旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S

高数下册期末试卷

大学高等数学（下册）考试试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

22

1、 z=loga(x y)(a 0)的定义域为D= 。

2、二重积分

|x| |y| 1

22ln(x y)dxdy的符号为。

3、由曲线y lnx及直线x y e 1，y 1所围图形的面积用二重积分表示为，其值为 。

4、设曲线L的参数方程表示为

x (t)

y (t)

( x ),则弧长元素ds 。

5、设曲面∑为x2 y2 9介于z 0及z 3间的部分的外侧，则

（x2 y2

1)ds

6、微分方程dydx yx tany

x

的通解为。 7、方程y(4)

4y 0的通解为。

8、级数

1

的和为 。n 1

n(n 1) 二、选择题（每小题2分，共计16分）

1、二元函数z f(x,y)在(x0,y0)处可微的充分条件是（ ） （A）f(x,y)在(x0,y0)处连续；

（B）fx (x,y)，fy (x,y)在(x0,y0)的某邻域内存在；

（C） z f (x22

x (x0,y0) x fy0,y0) y当( x) ( y) 0

上海应用技术学院2009—2010学年第一学期

《高等数学（工）1》期（末）试卷A

课程代码: B122011 学分: 5.5 考试时间: 120 分钟

课程序号: 5284—5308，6945，7530 班级： 学号： 姓名:

我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。

题 号 应得分 实得分 一 20 二 15 三 50 四 15 五 六 总 分 100 试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分），在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1??xsin1、设f(x)??x?a?x2?x?0x?0，要使f(x)在实轴R上连续，则a?（ ）。

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

2、下列极限中，正确的是（

高数

0高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】

考试日期：2009年

院（系）别

大题 小题 得分 班级 学号 姓名

二 3 三 四 五 成绩 六 七 一 1 2 4 5 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

?????????1、已知向量a、b满足a?b?0，a?2，b?2，则a?b? ．

?3z2、设z?xln(xy)，则? ． 2?x?y3、曲面x2?y2?z?9在点(1,2,4)处的切平面方程为 ．

4、设f(x)是周期为2?的周期函数，它在[??,?)上的表达式为f(x)?x，则f(x)的傅里叶级数 在x?3处收敛于 ，在x??处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

?(x?y)ds? ．

L※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分3

期末考试试题及答案

高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】

考试日期：2009年

院（系）别

班级 学号 姓名

成绩

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

1、已知向量a、b满足a b 0，a 2，b 2，则a b

3z

2、设z xln(xy)，则 2

x y

3、曲面x2 y2 z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为．

4、设f(x)是周期为2 的周期函数，它在[ , )上的表达式为f(x) x，则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ，在x 处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

(x y)ds ．

L

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

222

2x 3y z 9

1、求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程． 22

z 3x y

2、求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积． 3、判定级数

2222

( 1)nln

n 1

n 1

是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收

05级高数(2-3)下学期期末试题 (A卷)

专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________

《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位”

一,填空题 (每题4分,共32分)

1.

若平面x?2y?kx?1与平面y?z?3成t?4角,则k?______ 1/4

u2t2. 曲线x??0ecosudu,y?sint?cost,z?1?e

x?0y?1z?2??112在t = 0处的切线方程为________________

?zyz?z?z?xe?xyz3. 方程确定隐函数z = f(x,y)则为____________

e?xyz12?y2y0?x4.

交换?dy?f?x,y?dx的积分次序为_________________________

5．已知L是圆周x2?y2?1,则?L?x?y2?ds? _________??

级数6. ? sin 2 的敛散性为 ____________ 收敛

n?1?1n?n?1n7. 设幂级数?anxn?0?的收敛半径是2,则幂级数

?axnn?0?2n?12的收敛半

高等数学》(2)期末考试试题

中央电大九九级《高等数学》（2）期末考试试题

一、 填空题（本小题15分，每小题3分）

1．直线

2．曲面

与 轴的夹角余弦是 。 在点（1，2，2）处的法线方程是 。

3．设

则

。

4．利用正圆锥体体积公式，可知二重积

分

。

其中

为

5．曲线积分

与路径无关的条件是 ，其中

存在一阶连续偏导数。

二、单项选择题（本题15分，每小题3分。每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，

请将正确答案的代号填入题中的括号内）。

1．若

A．

2．定义域为

且

的函数是（ ）。 ；

； C。

； D。

。 两个向量平行，则必有（ ）成立。

A．

； B。

；

高等数学》(2)期末考试试题

C。

； D。

。

3．空间曲线

在

处的切线的方向向量是（ ）。

A．

； B。

；

C。

； D。

。

4．累次积分

改变积分次序后等于（ ）。

A．

； B。

；

C．

； D。

。

5．曲线积分

A。

三、（本题8分）求两个平面

； B。

（ ），其中

2015-2016学年第一学期期末考试

13微机专二试卷 姓名 分数

一、 单选题（在本题的每小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，本大题共

45小题，每小题1分，共45分） 1、下面关于总线的叙述中，正确的是（ ）。 A．总线是连接计算机各部件的一根公共信号线 B．总线是计算机中传送信息的公共通路

C．微机的总线包括数据总线．控制总线和局部总线 D．在微机中，所有设备都可以直接连接在总线上 2、计算机的应用范围广、自动化程度高是由于 。

A. 设计先进，元件质量高 B. CPU速度快，功能强 C. 内部采用二进制方式工作 D. 采用程序控制工作方式 3、下列不属于多媒体输出设备的是：（

）

A、 打印机 B、 绘图仪 C、 音响 D、 摄像机

4、无论采用拼音输入法，还是五笔字型输入法输入汉字，存储到计算机内部的一律是汉字的（

）。

D．内码

D、内存

A．拼音码 B．五笔码 C．外码

5、下面存储容量最大的存储设备是 ( )

A、Cache B、硬盘 C、软盘 6、下列描