流体力学参考答案李玉柱

高 等 学 校 教 学 用 书

流体力学

习题参考答案

主讲：张明辉

高等教育出版社

李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009重印）

《流体力学》

第一章 绪论

1-1 空气的密度??1.165kg/m3，动力粘度??1.87?10?5Pa?s，求它的运动粘度?。

?1.87?10?5Pa?s??1.61?10?5m2/s 解：由v?得，v??3?1.165kg/m?1-2 水的密度??992.2kg/m3，运动粘度v?0.661?10?6m2/s，求它的动力粘度?。 解：由v??得，?????992.2kg/m3?0.661?10?6m2/s?6.56?10?4Pa?s ?1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度V＝lm/s，板与固定边界的距离δ＝5mm，油的粘度??0.1Pa?s，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。

解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为

duV1m/s???200s?1 ?3dy?5?10m由牛顿内摩擦定律???du，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 dy???du?0.1Pa?s?200s-1?20Pa dy1-4

高 等 学 校 教 学 用 书

流体力学

习题参考答案

主讲：张明辉

高等教育出版社

李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009重印）

《流体力学》

第一章 绪论

1-1 空气的密度??1.165kg/m3，动力粘度??1.87?10?5Pa?s，求它的运动粘度?。

?1.87?10?5Pa?s??1.61?10?5m2/s 解：由v?得，v??3?1.165kg/m?1-2 水的密度??992.2kg/m3，运动粘度v?0.661?10?6m2/s，求它的动力粘度?。 解：由v??得，?????992.2kg/m3?0.661?10?6m2/s?6.56?10?4Pa?s ?1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度V＝lm/s，板与固定边界的距离δ＝5mm，油的粘度??0.1Pa?s，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。

解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为

duV1m/s???200s?1 ?3dy?5?10m由牛顿内摩擦定律???du，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 dy???du?0.1Pa?s?200s-1?20Pa dy1-4

高 等 学 校 教 学 用 书

流体力学与流体机械

习题参考答案

主讲：陈庆光

中国矿业大学出版社

张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，2001.6（2005.1重印）

删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13

《流体力学与流体机械之流体力学》

第一章 流体及其物理性质

1-8 1.5m3的容器中装满了油。已知油的重量为12591N。求油的重度?和密度?。 解：??m12591??856.5kg/m3；???g?8394N/m3 V9.8?1.51-11 面积A?0.5m2的平板水平放在厚度h?10mm的油膜上。用F?4.8N的水平力拉它以U?0.8m/s速度移动（图1-6）。若油的密度??856kg/m3。求油的动力粘度和运动粘度。

FU?9.6N/m2，???， Ah?h?0.12Pa?s，???/??0.12/856?1.4?10?4m2/s 所以，??U解：??21-12 重量G?20N、面积A?0.12m的平板置于斜面上。其间充满粘度

??0.65Pa?s的油液（图1-7）。当油液厚度h?8mm时。问匀速下滑时平板的速度是多少。

解：F?Gsi

高 等 学 校 教 学 用 书

流体力学与流体机械

习题参考答案

主讲：陈庆光

中国矿业大学出版社

张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，2001.6（2005.1重印）

删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13

《流体力学与流体机械之流体力学》

第一章 流体及其物理性质

1-8 1.5m3的容器中装满了油。已知油的重量为12591N。求油的重度?和密度?。 解：??m12591??856.5kg/m3；???g?8394N/m3 V9.8?1.51-11 面积A?0.5m2的平板水平放在厚度h?10mm的油膜上。用F?4.8N的水平力拉它以U?0.8m/s速度移动（图1-6）。若油的密度??856kg/m3。求油的动力粘度和运动粘度。

FU?9.6N/m2，???， Ah?h?0.12Pa?s，???/??0.12/856?1.4?10?4m2/s 所以，??U解：??21-12 重量G?20N、面积A?0.12m的平板置于斜面上。其间充满粘度

??0.65Pa?s的油液（图1-7）。当油液厚度h?8mm时。问匀速下滑时平板的速度是多少。

解：F?Gsi

09流体力学习题1及参考答案

一、单项选择题（共15分，每小题１分）

1、下列各力中，属于质量力的是（ ）。

A．离心力 B．摩擦力C．压力 D．表面张力

2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A．粘性是实际流体的固有属性

B．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C．流体粘性具有传递运动和阻碍运动的双重性 D．动力粘度与密度之比称为运动粘度

3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成，当地加速度反映（）。

A．流体的压缩性B．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 C．流体速度场的不稳定性D．流体速度场的不均匀性

4、重力场中流体的平衡微分方程为（ ）。

A．dp??gdzB．dp??gdzC．dp???dz D．dp???gdz

5、无旋流动是指（ ）的流动。

A．速度环量为零 B．迹线是直线C．流线是直线 D．速度环量不为零

6、压强的量纲A.MLt?p?是（ ）。

?1?2??2?B.?MLt?C.?ML?1?1t?D.?MLt?

?1

?u?f(y,z)7、已知不可压缩流体的流速场为 ? , z ,

第二章 流体力学的基本概念

随堂作业：粘性不可压缩均质流体定常运动（绝热过程）方程组在二维直角坐标系中的形式 解：

粘性流体??0，不可压缩均质流体??C，定常流动系

??0，绝热q?0，二维直角坐标?t??0。 ?z连续性方程：

?u?v??0 ?x?y?Pxx?Pxydu???Fx??,dt?x?y运动方程：

?P?Pdv???Fy?xy?yy,dt?x?y??u1??u?v??Pxx??P?2???????,??x3??x?y????v1??u?v?????, 本构方程：Pyy??P?2?????y3?x?y??????u?v?Pxy???????x?y?二 流线与迹线，加速度 1(2) u?解：

流线的微分方程为

cxcy,v?,w?0,c是常数,试画出流线族; 2222x?yx?ydxdycxcy?,v?,将u?2代入得uvx?y2x2?y2dxdy?,积分后cxcyx2?y2x2?y2得lnx?lny?C,得y?Cx,z?B，其中B、C为积分常数。 1(8) u?x?y,v??2xy,求通过x?1,y?1的一条流线; 解:

流线的微分方程为

22dxdydxdy22??,将u?x?y,v??2xy代入,得2,积分得2uvx?y?2xyy

1

流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答

第一章

绪论

1—1

?1.875?10?5????1.61?10?5m2/s?1.165解：

?????992.2?0.661?10?6?0.656?10?3Pas

1—2 解：

1—3 解：设油层速度呈直线分布

???dV1?0.1??20Pa dy0.0051-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G在斜面的分力与阻力平衡，即

T?Gsin300n?5?9.81?0.5?24.53N

??AdVdy

由T??Tdy24.53?0.001??0.114Ns/m2

AdV0.4?0.6?0.91-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即

dVV?dy?

在半径r处且切向速度为

???r

??? 切应力为

dVV?r????dyy????4d32?

转动上盘所需力矩为M=

?dM???dA

1 =

??d20d2?(2?rd

只有部分

2-1 已知某种物质的密度

w 1000kg/m

3

2.94g/cm

3

,

4C

o

时水的密度为

， 试求它的相对密度。

3

33

解:

d

w

2.94 10kg/m1000kg/m

2.94

2-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数αco2=13.5%, αso2=0.3%,αo2=5.2%,α（

2

N2

=76%,α

2

H2O

=5%。试求烟气的密度。

3

SO 2.927kg/m

2

3

，

CO 1.976kg/m

3

，

O 1.429kg/m

2

3

，

N 1.251kg/m， H

3

2O

0.804kg/m

）

解: 混合气体的密度

a

ii

i 1

n

0.135 1.976 0.003 2.927 0.052 1.129 0.76 1.251 0.05 0.804=1.341kg/m

3

2-11借恩氏粘度计测得石油的粘度8.5ºE，如石油的密度ρ=850 kg/m3，求石油的动力粘度ºE。（）

解：待测液体在给定温度下的运动粘度与测得的恩氏度的关系：

0.0731E 0.0631/E, cm/s

o

o

2

0.0731 8.5 0.0631/8.5 0.6139

cm

2

/S

0.6139 10

4

850 0.05218

Pa

参考答案

一．选择填空题（每小题1分，共15分）。

B D A A A D B C C D C B A D C

二．填空题（每空1分，共15分）

1．理论分析 、 实验研究 数值计算 2．粘性切应力与剪切变形速率（或速度梯度）成正比

3．当地大气压与（点的）绝对压强之差 4．时变加速度 对流加速度 5.

2ab 6.截面平均流速 7.流量 8.2320

?a?b?9．旋转抛物面 对数 10.局部涡流 二次流

三．分析简答题（共20分）

1． 流体力学连续介质假设的主要内容是什么？连续介质假设的优点是什么？（6分）

答：流体由流体质点（或流体微团）组成，流体质点的尺寸要比分子运动的平均自由程大很多，同时又比流场的体积小很多。流体质点充满一个空间体积时不留任何空隙，流体质点所携带的物理量是构成流体质点的分子物理量的统计平均值，因而其物理量（密度、压强、速度等）是连续分布函数。（4分）

连续介质假设的优点是流体各物理量是时间和空间上的连续函数，因而可以用微积分等数学工具来处理。（2分）

2． 设速度分布为V?

第一章

1. 汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ =0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。

解：由于内外壁的间隙很小，速度分布认为是线性的，由牛顿内摩擦定律，得，

F??Adu?u1.0????dL??0.1?3.14?0.1196?0.14??26.29N

D?d0.12?0.1196dy222.旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，

外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045N·m。求该实验液体的粘度。

解：实验液体与内筒接触面上速度为：

v?2?r1n2?3.14?0.0193?10??0.0202m/s 6060MM0.0045N?m???27.48Pa Ar12?r1hr12?3.14?0.07?0.01932m3内筒外表面上的切应力为：

??因内外筒间隙很小，速度分布认为近似线性分布，则根据牛顿内摩擦定律，

??

?du/dy??v/(r2?r1)?27.48?(0.02?0.0193)?0.95Pa?s

0.02023.已知水的体积弹性模量为K=2х109P