用MATLAB设计巴特沃斯数字滤波器

武汉理工大学《信号分析与处理》课程设计说明书

目录

1 MATLAB软件介绍 ................................ 2 2数字Butterworth滤波器的设计 ...................... 3 2.1设计题目 .......................................... 3 2.2设计原理 .......................................... 3 2.2.1巴特沃斯滤波器 ................................ 3 2.2.2冲激响应不变法原理 ............................ 3 2.2.3 双线性变换法原理 ............................. 4 3 设计思想和设计程序 ............................. 5 3.1低通巴特沃斯模拟滤波器设计 ......................... 5 3.2模拟低通转换为数字低通滤波器 ....................... 6 3.2.1冲激响应法的频率混叠失真分析 .........

实验八 用MATLAB设计FIR数字滤波器（二）

一、实验目的：

1、加深对窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理的理解。

2、学习用MATLAB语言的窗函数法编写设计FIR数字滤波器的程序。 3、了解MATLAB语言有关窗函数法设计FIR数字滤波器的常用函数用法。 二、实验原理：

1、用窗函数法设计FIR数字滤波器 FIR数字滤波器的系统函数为

H(z)=?h(n)z-n

n=0N-1这个公式也可以看成是离散LSI系统的系统函数

Y(z)b(z)H(z)===X(z)a(z)?bm=0Nk=1Mmz-m1+?akz-kb0+b1z-1+b2z-2+?+bmz-m= -1-2-k1+a1z+a2z+?+akz分母a0为1，其余ak全都为0时的一个特例。由于极点全部集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点，因此在实际中广泛使用。

FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n)，使传输函数H(ejω)满足技术要求。主要设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。本实验主要介绍窗函数法。

用窗函数法设计FIR数字滤波器的基本步骤如下：

（1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数的类型，估算滤波器的阶数N。 （2）由数字滤波

基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器

摘 要： 首先分析了巴特沃斯低通滤波器的特性。然后用MATLAB的信号处理工具箱提供的函 数设计了巴特沃斯低通滤波器，使得巴特沃斯滤波器的设计变得更加简单、快捷、直观。

巴特沃斯(Butterworth)滤波器是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器，它在通信领域里已有广应用，在电测中也具有广泛的用途，可以作检测信号的滤波器。MATLAB语言是一种面向科学与工程计算的语言。它编程效率高，测试程序手段丰富，扩展能力强，内涵丰富。它的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)提供了设计巴特沃斯滤波器的函数，本文充分利用这些函数，进行了巴特沃斯滤波器的程序设计，并将其作为函数文件保存，可方便地进行调用。

1. 巴特沃斯低通滤波器的特性

巴特沃斯低通滤波器的平方幅度响应为：

H(j?)2?1?(1??c

)2n

其中，n为滤波器的阶数，ωc为低通滤波器的截止频率。该滤波器具有一些特殊的性质：

① 对所有的n，都有当 ω=0时，|H(j0)|2 =1；

② 对所有的n，都有当ω=ωc时，|H(jωc)|2 =0.5 ，即在ωc处有3dB的衰减； ③|H(jω)|2 是ω的单调递减函数，即不

1.1 第一章 绪论

引言

随着信息时代的到来，数字信号处理的理论和技术更加成熟，它应用广泛，渗透到各个重要的科学领域。作为数字信号处理的一项重大突破就是数字滤波技术。数字滤波在通信，语音编码，雷达等许多领域中有着十分广泛的应用，目前，数字滤波器的设计图像处理，数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就，近年来迅速发展起来的小波理论，由于其局部分析性能的友谊，在图像处理中的应用研究，尤其是在图像压缩，图像去噪等方面的应用研究，收到了越来越多的关注。

由于数字滤波器的概念比较抽象，加上其数值计算又比较繁琐，所以借助好的计算机软件来进行辅助设计，是数字滤波器研究领域的一个发展趋势。这样的软件有很多种，其中最具代表性的就是MATLAB。MATLAB是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的，是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求。MATLAB是功能强

摘 要：利用MATLAB 设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。Matlab因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用Matlab信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。本文介绍了在MATLAB R2009a 环境下滤波器设计的方法和步骤。

关键词：滤波器，matlab，fdatool

Abstract：By using MATLAB , we can design filters and modify the filters’parameters conveniently according to our demands. This relieves greatly design work loads and makes for optimization of filter designing. Matlab can be widely used in engineering calculations because of its powerful functions of data processing. I

目 录

1 引言 .......................................................................................................................................... 1 2 设计任务 .................................................................................................................................. 2 2.1设计内容 ............................................................................................................................ 2 2.2设计要求 ............................................................................................

数字滤波器设计

（长沙理工大学城南学院电气与信息工程系电气工程及其自动化）

摘要： 数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

关键词： 频谱分析；低通滤波

1. 绪论

1.1. 本文主要研究内容 对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤4kHz，通带衰减小于0.5dB，阻带4.5kHz≤f<∞，阻带衰减大于50dB，设采样频率Fs=20kHz。 （1）设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线； （2）分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器，求出Ha(z) 的分子、分母多项式系数Bz和Az，并画出幅频响应损耗函数曲线；

（3）采用窗函数法（分别用汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数）设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线； （4）用频率采样法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

（5）用等波纹最佳逼近法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

2. 巴特沃斯模拟低通滤波器 2.1. MATLAB程序

wp=2*pi*4000; ws=2*pi*4500; Rp=0.5; As=50;

[N,wc]=but

淮北煤炭师范学院

2009届学士学位论文

基于MATLAB的数字滤波器设计

学院、 专业 物理与电子信息学院

电子信息科学与技术 研 究 方 向 基于MATLAB的数字滤波器设计 学 生 姓 名 耿 博 学 号 200513432024 指导教师姓名 邹 锋 指导教师职称 讲 师

2009 年 4 月 18

淮北煤炭师范学院2009届学士学位论文 基于MATLAB的数字滤波器设计

基于MATLAB的数字滤波器设计

耿 博

（淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院 235000）

摘 要 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十

最新【精品】范文 参考文献 专业论文

基于matlab的数字滤波器设计

基于matlab的数字滤波器设计

【摘要】本文在分析数字滤波器设计理论的基础上，运用matlab数学处理软件编程，设计出符合要求的IIR和FIR数字滤波器，为数字滤波器的设计和应用提供了较为有效的方法。

【关键字】IIR，FIR，数字滤波器，matlab 1.引言

数字滤波过程是一个计算的过程，由A/D转换器、数字滤波器和D/A转换器这三部分构成。将采集到的模拟信号经由A/D转换器转换成数字信号，通过数字滤波器后，过滤掉不需要的频率成分，再经由D/A转换器转换成模拟信号输出。在手算设计过程中需要大量较为繁琐的计算过程，费时费力且不能保证设计效果。所以，目前设计过程通常借助计算机matlab软件编程来加以实现。 2.IIR数字滤波器设计

IIR数字滤波器的设计思路通常是先设计出符合要求的模拟滤波器，然后再用数字滤波器进行逼近。它的设计方法有冲激响应不变法和双线性变换法这两种。matlab软件工具箱中有几个专门设计IIR型数字滤波器的函数，极大的方便了IIR型数字滤波器的编程设计。 2.1冲激响应不变法设计

由冲激响应不变

数字滤波器设计

（长沙理工大学城南学院电气与信息工程系电气工程及其自动化）

摘要： 数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

关键词： 频谱分析；低通滤波

1. 绪论

1.1. 本文主要研究内容 对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤4kHz，通带衰减小于0.5dB，阻带4.5kHz≤f<∞，阻带衰减大于50dB，设采样频率Fs=20kHz。 （1）设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线； （2）分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器，求出Ha(z) 的分子、分母多项式系数Bz和Az，并画出幅频响应损耗函数曲线；

（3）采用窗函数法（分别用汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数）设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线； （4）用频率采样法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

（5）用等波纹最佳逼近法设计满足要求的FIR低通滤波器，并画出滤波器h(n)的波形及其幅频响应损耗函数曲线；

2. 巴特沃斯模拟低通滤波器 2.1. MATLAB程序

wp=2*pi*4000; ws=2*pi*4500; Rp=0.5; As=50;

[N,wc]=but