卫星的发射与变轨教师版

绵阳南山中学实验学校高2014级物理专题练习

卫星的发射与变轨

命题人：罗 通 审题人：李吉彬

【方法归纳】发射卫星一般采用三级火箭，火箭启动后竖直向上做加速运动，卫星处于超重状态。若已知火箭上升的加速度，可利用牛顿第二定律根据放在火箭平台上物体对平台的压力估算火箭上升的高度。卫星绕天体运动，卫星与天体之间的万有引力提供卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力，即F供= GMm，r2GMv2v2MmF需=m。若F供= F需， G2=m，卫星做匀速圆周运动，线速度v=。

rrrr当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，

卫星将做变轨运行：

v2Mm

(1)当卫星的速度突然增加时，G2＜m，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱

rr

GM离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ 可知其运行速度比原轨r

道时减小．

v2Mm

(2)当卫星的速度突然减小时，G2＞m，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，

rr

GM脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝ 可知其运行速度比原r

轨道时增大；卫星的发射和回收就是利用这一原理．

例1：搭载着3位航

www.longwenedu.com

龙文教育教师1对1——教育是一项良心工程！

个性化辅导讲义

课 题 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 双星问题 卫星变轨 知道双星问题的解题思路 了解卫星变轨的实质 能熟练地解决双星及卫星变轨问题 知道双星运动的实质，知道卫星变轨的量的变化 教学内容 知识框架 考点1：双星问题

一、 要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源

双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提

供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。

二、 要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系

两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等 的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。

三、 要

www.longwenedu.com

龙文教育教师1对1——教育是一项良心工程！

个性化辅导讲义

课 题 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 双星问题 卫星变轨 知道双星问题的解题思路 了解卫星变轨的实质 能熟练地解决双星及卫星变轨问题 知道双星运动的实质，知道卫星变轨的量的变化 教学内容 知识框架 考点1：双星问题

一、 要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源

双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提

供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。

二、 要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系

两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等 的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。

三、 要

个性化辅导讲义

考点1：双星问题

一、 要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源

双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提

供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。

二、 要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系

两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等

的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。

三、 要明确两子星圆周运动的动力学关系。

设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，

角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得： 22 M1： GM1M2 Mv1 Mr 2 1111L2r1 2

M2： GM1M2 Mv2 Mr 2 22222Lr22

在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径。

四、“双星”问题的分析思路

质量m1，m2；球心间距离L；轨道半径 r1 ，r2 ；周期T1，T2 ；角速度ω1，ω2 线速度V1 V2；

角速度相同：（参考同轴转动问题）ω1 =ω2

- 1 -

（由于在双星运动问题中，忽略其他星体引力的

专题人造卫星变轨问题

一、人造卫星基本原理

绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r确定后，与之对应的卫星线速度v?3GMGM、周期T?2?r、向心加速度a?2也都是

rrGM确定的。如果卫星的质量也确定，那么与轨道半径r对应的卫星的动能Ek（由线速度大小决定）、重力势能Ep（由卫星高度决定）和总机械能E机（由能量转换情况决定）也是确定的。一旦卫星发生变轨，即轨道半径r发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。

在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。 二、渐变

由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。

解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。

如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。

由于这种变轨的起因是

教育论文发表,教师版

《试题与研究》教师版

《试题与研究》是面向全国公开发行的权威教育期刊。为推动教育科研事业的发展，为全国中学教师提供学术交流平台，同时进一步扩大《试题与研究》的影响，促进发行工作，《试题与研究》编辑部隆重推出了《试题与研究》教师论坛，国内统一刊号:CN41-1368/G4 国际标准刊号：ISSN1673-1301，所登载文章以教学教研类文章为主，不区分学科，可作为评职、评优、晋级的有效依据。

征稿的具体事项有：

一、作者范围：全国各地小初高中（包括中专、中师、职中等）各学科教师，中学教研员及教育研究工作者。

二、稿件要求：有关中学各学科教学经验的总结，各学科解题方法介绍，有关学科理论的研究探索，管理工作经验交流等。篇幅以2000字左右为宜。

三、凡投稿作者请在电子邮件主题左下角注明“投稿”字样。具体事宜可来电咨询。

四、在本杂志发表的论文均可在维普资讯网、龙源期刊网、万方数据等网上查询到。 注意：在本刊发表论文后均赠送样刊两本、稿件采用通知单一份、荣誉证书一份。如果未收到样刊和证书，请及时联系补寄！

《试题与研究》杂志，社内编辑征稿，减少中间环节，发表更快速！

联系QQ：87455692 投稿信箱：styyjgz@ht

学科网2011高考全国百所名校月考试题重组数学卷专题三概率与统计

【备考要点】考查等可能事件概率计算

在一次实验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等。如果事件A包含的结果有m 个，那么P（A）=

m 。这就是等可能事件的判断方法及其概率的计算公式。高考常借助不同背景的材n料考查等可能事件概率的计算方法以及分析和解决实际问题的能力。 考查互斥事件至少有一个发生与相互独立事件同时发生概率计算

不可能同时发生的两个事件A、B叫做互斥事件，它们至少有一个发生的事件为A+B，用概率的加法公式

P(A?B)?P(A)?P(B)计算。

事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则A、B叫做相互独立事件，它们同时发生的事件为A?B。用概率的法公式P?A?B??P?A??P?B?计算。高考常结合考试竞赛、上网工作等问题对这两个事件的识别及其概率的综合计算能力进行考查。 考查对立事件概率计算

必有一个发生的两个互斥事件A、B叫做互为对立事件。即B?A或A?B。用概率的减法公式

???_?P?A??1?P?A?计算其概率。

??考查独立重复试验概率计算及其概率分布与期望计算

若在n次重复试验中，每次试验结果的概率都不依赖其它各次试

小学教师对学习困难学生认识程度及教学情况问卷调查

尊敬的老师：

您好！为了解教师对小学学习困难学生的认识程度及教学情况，特组织本次问卷调查。问卷调查主要分为两部分，第一部分是对学生学习困难的认识情况的调查，第二部分是对学习困难学生教学情况的调查。您的填答，将对我们了解学习困难学生的教学情况有很大帮助。问卷只作为学术研究资料使用，不做他用。请您根据个人的实际情况如实填写即可，问卷采用匿名方式填答，不会对您个人产生任何不利影响。

谢谢您的合作！

一、个人基本情况：

性别________ 年龄________ 教龄________ 所任学科________ 任教班级_________学历________ 职称________

二、问题

（一）对学习困难的认识

1.您认为造成学生学习困难的原因： 1.有过脑损伤历史 2.遗传因素（直系亲属有学习困难） 3.营养不良（如维生素缺乏、内分泌功能失调、低血糖等） 4.注意力不能集中 5.记忆力困难 6.语言能力发展不足 7.视力或听力低下 8．听、说、写、读、拼（音）、计算等某一项或几项技能的发展迟缓 9.学习动力不足，对学习不感兴趣 10.情绪困扰和心理问题的影响（如学习焦虑、逃避学习、抑郁等） 11.

第21课时 卫星的变轨与追及问题以及双星与多星问题

考点1 卫星的变轨问题

1．卫星的变轨就是卫星在原来轨道上运行，由于速度突然变大或变小而偏离原来轨道的过程。

2．分类

??椭圆轨道

(1)椭圆轨道―→?

?圆轨道?

(2)圆轨道―→椭圆轨道

由一个圆轨道到另一个圆轨道至少要经过两次变轨。 3．卫星发射及变轨过程概述

人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。

(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。

(3)在B点(远地点)再次点火加速卫星做离心运动进入圆形轨道Ⅲ。

[例1] (2017·四川宜宾考试)在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。已知它在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则( )

A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度为?

?h?2g

??R＋h?

gR2 R＋hB．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v＝

C．卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率等于在轨道Ⅱ上运

《故都的秋》导学案

编写人：郑卫星

学习目标： 知识与能力

1、感知作家独特的视角，领悟情景交融的表现手法 2、引导学生对故都秋景的特点进行分析 过程与方法

1、培养朗读感悟、品味揣摩语言的能力 2、理解本文情与景的自然融合 情感态度与价值观

体会景物描写所蕴含的思想感情 教学重点：

1、体会故都的秋的特点；

2、掌握文章以情驭景、以景显情、情景交融的写法 教学难点： 把握文中的意蕴和情味 学法指导

1、 朗读法、移情法。带着美好的感情，声情并茂，抑扬顿挫来读，读出作品的“原味”来，感受秋文化，与作者的心灵贴近，与作者感情产生共鸣。 2、 讨论法.在学习过程中敢于质疑，和同学积极讨论，合作探究，掌握课文内容。 教学时数 两课时

第一课时

学习重点：体会故都的秋的特点。 学习过程：

课堂六环节

一、“导”—— 导入新课：同学们，一年四个季节中你最喜欢哪个呢？秋天以其独特的魅力吸引着一代又一代文人骚客。从古到今关于秋的诗文可谓汗牛充栋，名篇名句举不胜举。有的描写了秋天的萧杀凄凉，抒发了作者深深的悲秋之感；有的刻画了秋天的绚丽多彩，寄予作者浓浓的赞秋之情。那么著名现代作家郁达夫笔下的秋是一种怎样景象呢？这节课让我们一齐来学习他的名篇《