初二数学经典难题上册
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初二数学经典难题及答案
初二数学经典题型
1.已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=15.求证:△PBC是正三角形.
证明如下。
首先,PA=PD,∠PAD=∠PDA=(180°-150°)÷2=15°,∠PAB=90°-15°=75°。
A D
在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ, 连接PQ, 则
P ∠PDQ=60°+15°=75°,同样∠PAQ=75°,又AQ=DQ,,PA=PD,所以△PAQ≌△PDQ, 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°,在△PQA中,
∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB,于是PQ=AQ=AB, 显然△PAQ≌△PAB,得∠PBA=∠PQA=30°,
PB=PQ=AB=BC,∠PBC=90°-30°=60°,所以△ABC是正三角形。 C B
2.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线
交MN于E、F.求证:∠DEN=∠F.
F
E 证明:连接AC,并取AC的中点G,连接GF,GM.
又点N为CD的中点,则GN=AD/2;GN∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM∥BC,∠GMN=∠CF
一道初二数学难题
A B E
D C
方法一:
A B E F
D C
题目:
已知:四边形ABCD是正方形 ∠BAE=∠ABE=15° 求证:△EDC是正三角形
做辅助线:
找点F,使得∠FBC=∠FCB=15°连接EF
∵BF=CE,∠EBF=60° ∴△BEF是正三角形 ∴EF=BF
∴△BFC ∽ △EFC ∴∠BCF=∠ECF=15°
∴∠ECD=60° ∴△EDC是正三角形 方法二:
M
A N B E
D C
做辅助线:
以AB为一边做∠MAB, 使∠MAB=60°
过E点做AB垂线,交点是M、N ∵∠MAB=60° ∴AN=1/2AM=1/2AD ∵∠AEN=75°
∠MAE
小升初经典数学难题
数学习题
1. 甲乙两数的和是56,甲乙两数的差是24,求甲乙两数各是多少? 2. 两个数的积是20,和是12,求这两个数。
3. 一项工程,甲乙两人合做需要8天完成,甲先独做12天,剩下的乙6天完成。问甲、
乙独做需几天?
4. 甲池有水36吨,乙池有水8吨。现在同时向两池灌水,每小时灌2吨,多少小时后,
甲池中的水是乙池中水的3倍?
5. 某车间有青年工人85人,经调查,其中有68人会骑车,62人会游泳,既不会骑车又
不会游泳的有12人,问,既会骑车又会游泳的有多少人?
6. 一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位,得到两个数的差为41.58,原来的
小数是多少?
7. 甲数比乙数大5,乙数比丙数大5,三个数的积为6384,求这三个数的和是多少?
8. 甲数除以乙数,商7余5。如果甲数扩大6倍,商为45,没有余数,那么甲数原来是
多少?
9. 甲数的3/7等于乙数的2/5,甲数与乙数的比为多少? 10. 两筐苹果一共重90千克,从大筐中取出1/5,小筐中取出1/4,合在一起共重20千克。
大、小两筐原有苹果多少千克?
11. 甲乙两人在一环形跑道上练习长跑,在同一起点同时相背而行,甲跑220米后与乙相
遇,两人继续跑,甲跑到起跑点后立
初二数学(上)期末易错题、难题培优复习(精心整理)
初二数学(上册)期末易错题培优复习
一 、容易漏解的题目
例1 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角度数为
例2 若x2?2(m?3)x?16是完全平方式,则m的值应为
二、容易多解的题目
x?1.5例 已知分式的值为0,则x?
2x?3
三、容易误判的题目 例 下列说法中正确的是( ) ..A.有两条边相等的两个等腰三角形全等 B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C.两角对应相等的两个等腰三角形全等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等
四、因式分解不彻底易错
4例 分解因式32x?2=
五、分式运算中的符号、代值易错 例 先化简,再求值:(a?值代入求值。
13)?(?2?a),并取一个你喜欢的a a?2a?2
跟踪练习
1、等腰三角形的周长为19cm,其中一边长5cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A.9cm B.5cm C.9cm或5cm D.10cm
x?12、若分式x?
x?1的值为0,则
3、分解因式9m?m= 4、若(a?1
电路习题上册
上 册 习 题
1?1 求题1?1图各分图中的待求电压、电流值(设电流表内阻为零)。
(10V,-10V, 5V, -5V,10V,-10V,4V, -4V, 2A, 0V, 1A, 6V, -1A, 0V)
题 1?1 图
1?2 解答题1?2图中的各个分题(设电流表内阻为零)。(1V,7V,7Ω,4V,-1V,-0.5A) 1?3 试求题1?3图所示部分电路中的电压Ugf、Uag、Ud b 和电流Icd。(0V, -35V, 23V, -1.6A)
1?4 根据基尔霍夫定律求出各元件的未知电流或电压,并计算各元件吸收的功率。
[(a) 20W, 350W, -320W, 100W, -1100W, 800W, 150W;(b) –32W, 15W, 15w, 20W, 10W, -28W]
题 1-2 图
题 1-3 图
(a) (b)
题 1-4 图
1?5 写出题1?5图所示各电路的U = f(I)和I = f(U)两种形式的端口特性方程。
[(a)U?10I?10 I?0.1U?1, (b) U?10I?25 I?0.1U?2
数学初二上册平方根
篇一:初二数学上册平方根与立方根专项练习题
初二数学上册平方根与立方根专项练习题
一、填空题:
1、144的算术平方根是,
2、的平方根是
.21; 27 ?64的立方根是 3、7的平方根为,
4、一个数的平方是9,则这个数是,一个数的立方根是1,则这个数是;
5、平方数是它本身的数是;平方数是它的相反数的数是
6、当7、若x
8、若
9、若4x?1有意义;当时,x?2有意义; ?16,则;若3n?81,则n= ; x?x,则;若x2??x,则x; x?1?|y?2|?0,则
10若x的算术平方根是4,则x=___;若
2x=1,则x=___; 11.若(x?1)-9=0,则x=___;若27x+125=0,则x=___;
12.当x___时,代数式2x+6的值没有平方根;
13如果a的算术平方根和算术立方根相等,则a等于; 143在整数和整数之间,5在整数和整数之间。
2二、选择题 11、若x?a,则()
A、x>0 B、x≥0 C、a>0 D、a≥0
12、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为()
A、大于0 B、等于0 C、小于0D、不能确定
13、一个正方形的边长为a,面积为b,则( )
A、a是b的平方根 B、a是b的的算术平方根C、a
14
初二上册数学教案
初二上册数学教案
初二数学知识系统主要倾向于思维、方法的训练,更加注重学生逻辑思维能力的培养。下面我为你整理了,希望对你有帮助。
八年级上册数学教案:轴对称
设计思想:
1.努力体现数学与生活的联系.通过丰富的图案,涉及建筑、动物、植物、标志(汽车、建筑)、数学图形等方面,让学生能感受到数学就在我们身边.同时,学生在这些图案的认识过程中学习新知,应用新知,激发他们学习数学的兴趣.
2.致力于学习方法的改变.由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础,因此,本节课考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料等方式在本设计中就得到了充分的体现.
3.处理好概念教学与能力培养的关系.本设计先让学生观察图案,然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念,再让学生把概念运用到实际问题情景中,这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解,也有利于学生学习能力的提高.
教学目标
1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。
2、能准确地判断出哪些是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴。
3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。
4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。
教学重难点
轴对称图形和对称
初二数学上册第二章实数
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1 / 8 第二章:实数
本章的知识网络结构:
知识梳理
一.数的开方主要知识点:
【1】平方根:如果一个数x 的平方等于a ,那么,这个数x 就叫做a 的平方根;也即,当)0(2≥=a a x 时,我们称x 是a 的平方根,记做:)0(≥±=a a x 。因此:
4.当a=0时,它的平方根只有一个,也就是0本身;
5.当a >0时,也就是a 为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做:a x ±=。
6.当a <0时,也即a 为负数时,它不存在平方根。
例1.
(1)的平方是64,所以64的平方根是;
(2)的平方根是它本身。
(3)若x 的平方根是±2,则x=16
(4)当x 时,x 23-有意义。
(5)一个正数的平方根分别是m 和m-4,则m 的值是多少?这个正数是多少?
【算术平方根】:
(1)如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2,那么,这个正数x 就叫做a 的算术平方根,记为:“a ”,
读作,“根号a”,其中,a 称为被开方数。特别规定:0的算术平方根仍然为0。
(2)算术平方根的性质:具有双重非负性,即:)0(0≥≥a a 。
(3)
初二数学上册第二章实数
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1 / 8 第二章:实数
本章的知识网络结构:
知识梳理
一.数的开方主要知识点:
【1】平方根:如果一个数x 的平方等于a ,那么,这个数x 就叫做a 的平方根;也即,当)0(2≥=a a x 时,我们称x 是a 的平方根,记做:)0(≥±=a a x 。因此:
4.当a=0时,它的平方根只有一个,也就是0本身;
5.当a >0时,也就是a 为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做:a x ±=。
6.当a <0时,也即a 为负数时,它不存在平方根。
例1.
(1)的平方是64,所以64的平方根是;
(2)的平方根是它本身。
(3)若x 的平方根是±2,则x=16
(4)当x 时,x 23-有意义。
(5)一个正数的平方根分别是m 和m-4,则m 的值是多少?这个正数是多少?
【算术平方根】:
(1)如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2,那么,这个正数x 就叫做a 的算术平方根,记为:“a ”,
读作,“根号a”,其中,a 称为被开方数。特别规定:0的算术平方根仍然为0。
(2)算术平方根的性质:具有双重非负性,即:)0(0≥≥a a 。
(3)
电路习题上册
上 册 习 题
1?1 求题1?1图各分图中的待求电压、电流值(设电流表内阻为零)。
(10V,-10V, 5V, -5V,10V,-10V,4V, -4V, 2A, 0V, 1A, 6V, -1A, 0V)
题 1?1 图
1?2 解答题1?2图中的各个分题(设电流表内阻为零)。(1V,7V,7Ω,4V,-1V,-0.5A) 1?3 试求题1?3图所示部分电路中的电压Ugf、Uag、Ud b 和电流Icd。(0V, -35V, 23V, -1.6A)
1?4 根据基尔霍夫定律求出各元件的未知电流或电压,并计算各元件吸收的功率。
[(a) 20W, 350W, -320W, 100W, -1100W, 800W, 150W;(b) –32W, 15W, 15w, 20W, 10W, -28W]
题 1-2 图
题 1-3 图
(a) (b)
题 1-4 图
1?5 写出题1?5图所示各电路的U = f(I)和I = f(U)两种形式的端口特性方程。
[(a)U?10I?10 I?0.1U?1, (b) U?10I?25 I?0.1U?2