初中有奥数吗

全等三角形

中考要求

内容 基本要求 略高要求 较高要求 会利用全等三角形了解全等三角形的概念，了解掌握两个三角形全等的条件和性质；的知识解释或证明相似三角形和全等三角形之会应用三角形全等的性质和判定解决经过图形变换后得间的关系 有关问题 到的图形与原图形 对应元素间的关系 全等三角形 例题精讲

常见辅助线的作法有以下几种：

1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的

“对折”．

2) 遇到三角形的中点或中线，倍长中线或倍长类中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三

角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．

3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等

变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．

4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”

或“翻转折叠”.

5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延

长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．

特殊方法：在求有关三角形的定值一

　　民办黉舍有学籍，不管公办黉舍还是民办黉舍都必需为学生注册学籍。学籍是指一个学生属于某黉舍的一种法令上的身份大概资格，注销学生姓名的册子，专指作为某校学生的资格。2013年9月1日起，全国曾经初步设立建设了小中大学籍的信息办理系统。

什么是民办黉舍

　　民办黉舍是指国度机构以外的社会构造大概小我私家，操纵非国度财务性经费，面向社会依法举办的黉舍或其他教导机构。

　　民办黉舍有三个分明特征：

　　1.举办人不是国度机构;

　　2.资金根源于非国度财务性经费;

　　3.面向社会举办黉舍，也就是面向社会招收学生和学员，办事于不特定的群体和百姓小我私家，而不是只招收某个集体、企业、行业、系统和特定群体的报酬学生或学员。

　　但凡合适上述三个规范的，属于民办黉舍。

民办高中好还是公办高中好

　　中学生在私立黉舍上比拟好。因为中学生到了必定的春秋，有了必定的自我观念，刚巧这个时候是男女芳华期懵懂的时候，稍微办理不严格就会呈现早恋而荒疏学业。相对公立中学，私立中学的师资和硬件设置装备摆设大概都跟不上，但是他们有一点很紧张就是办理。

　　高中以及大学和当前得教导都在公立黉舍读比拟好。目下当今一样平常要进入一个中学当高中教师你最低是本科一批，但是私立黉舍没有这个门槛，只要你能看

篇一：初中学2017级数学题单

11. 在?ABC中，AB?AC，?A?60?，点D是BC边的中点，点E，F分别在AB，

AC上，连接DE，DF，?EDF?120?．

（1）如图1，若DF?AC，求证：AE?AF；

（2）如图2，将（1）中的?EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，使点E，F仍然分别

1

AB； 2

（3）如图3，将（2）中的?EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使点F在AC的延长

线上．请探究线段BE,CF,AB之间有什么等量关系，请先写出结论，然后证明．

AA

E

EF

F

C

BCB B

DD

F

11题图111题图211题图3

12. 如图，△ABC是等腰直角三角形，AD是BC边上的中线，DE?AD于点F，连接ED． 求证：?ADC??EDB． C

BA E

在AB，AC上，求证：BE?CF?

13. 如图，点D是△ABC中AB边的中点，点E,F分别是CA,CF延长线上的点，DE?DF，PE?CE，PF?CF．求证：?PAE??PBF．

DBA

FE

P

14. 如图，△ABC与△BCD都是等边三角形，AE?BF，BE,CF相交于点G，连接DG． 求证：（1）?DGC??DGB；（2）CG?BG?DG.

CEG

D

A

F

15. 如图，△ABC与△BCD都是等边三角形，AE?

1、一年级奥数

2+3+5+7+9=26

1+4+8+6+3=22

两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。

解答：5和3 2、二年级奥数

李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？

解析

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。

白菜：16÷8=2（元） 苹果：2×2=4（元）

3、三年级奥数

一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？

【答案解析】

分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。

解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时） ②排水速度：480÷6=80（吨/小时）

③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时） 列综合算式：

1、一年级奥数

2+3+5+7+9=26

1+4+8+6+3=22

两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。

解答：5和3 2、二年级奥数

李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？

解析

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。

白菜：16÷8=2（元） 苹果：2×2=4（元）

3、三年级奥数

一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？

【答案解析】

分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。

解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时） ②排水速度：480÷6=80（吨/小时）

③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时） 列综合算式：

奥数精品

解直角三角形

中考要求

内容 基本要求 略高要求 会解直角三角形；能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题 较高要求 能综合运用直角三角形的性质解决有关问题 解直角三角形 知道解直角三角形的含义 课前预习

三角学问题的提出

三角学理论的基础，是对三角形各元素之间相依关系的认识．一般认为，这一认识最早是由希腊天文学家获得的．当时，希腊天文学家为了正确地测量天体的位置，研究天体的运行轨道，力求把天文学发展成为一门以精确的观测和正确的计算为基础之具有定量分析的科学，他们给自己提出的第一个任务是解直角三角形．因为进行天文观测时，人与星球以及大地的位置关系，通常是以直角三角形边角之间的关系反映出来的．在很早以前，希腊天文学家从天文观测的经验中获得了这样一个认识：星球距地面的高度是可以通过人观测星球时所采用的角度来反映的．角度越大，星球距地面就越高．然而，星球的高度与人观测的角度之间在数量上究竟怎么样呢？能不能把各种不同的角度所反映的星球的高度都一一算出来呢?这就是天文学向数学提出的第一个课题——制造弦表．所谓弦表，就是在保持AB不变的情况下可以供查阅的表，AC的长度与?ABC的大小之间的对

奥数精品

解直角三角形

中考要求

内容 基本要求 略高要求 会解直角三角形；能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题 较高要求 能综合运用直角三角形的性质解决有关问题 解直角三角形 知道解直角三角形的含义 课前预习

三角学问题的提出

三角学理论的基础，是对三角形各元素之间相依关系的认识．一般认为，这一认识最早是由希腊天文学家获得的．当时，希腊天文学家为了正确地测量天体的位置，研究天体的运行轨道，力求把天文学发展成为一门以精确的观测和正确的计算为基础之具有定量分析的科学，他们给自己提出的第一个任务是解直角三角形．因为进行天文观测时，人与星球以及大地的位置关系，通常是以直角三角形边角之间的关系反映出来的．在很早以前，希腊天文学家从天文观测的经验中获得了这样一个认识：星球距地面的高度是可以通过人观测星球时所采用的角度来反映的．角度越大，星球距地面就越高．然而，星球的高度与人观测的角度之间在数量上究竟怎么样呢？能不能把各种不同的角度所反映的星球的高度都一一算出来呢?这就是天文学向数学提出的第一个课题——制造弦表．所谓弦表，就是在保持AB不变的情况下可以供查阅的表，AC的长度与?ABC的大小之间的对

1、难度：★★★★

排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？

2、难度：★★★★★

45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？

1、难度：★★★★

小老虎参加舞蹈表演，小狮子数了数，两只小老虎的左边有两只小老虎，两只小老虎的右边也有两只只小老虎，两只小老虎的中间还有两只小老虎，想想看，到底有几只小老虎？

2、难度：★★★★★

小明把一根木棍锯成2段需要2分钟，那么依照这样的速度，把一根木棍据成3段需要多少分钟？

1、难度：★★★★

一根绳子不折叠，要想剪成10段，需要剪多少次？

2、难度：★★★★★

数一数：图中共有多少个立方块？

1、难度：★★★★

小强和小明各有10个苹果，小明给了小强2个，那么小强比小明多多少个苹果？

2、难度：★★★★★

小强和大强的苹果数相同，小强把自己的苹果给了大强2个，那么现在大强的苹果比小强多了多少个？

1、难度：★★★★

数一数：图中共有多少个立方块？

2、难度：★★★★★

一只井底的蜗牛，白天可以爬

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多

半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生

数 图 形A

专题简析：

小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形??那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例题1 数出下面图中有多少条线段？

ABC

思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。 以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条； 以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条； 以C点为左端点的线段有：CD共1条。 所以，图中共有线段3＋2＋1=6条。

我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么： 由1条基本线段构成的线段：AB、BC、CD共3条； 由2条基本线段构成的线段：AC、BD共2条； 由3条基本线段构成的线段：AD只1条。 所以，图中共有3＋2＋1=6条线段。

例题2 数出下图中有几个角。

DABC

思路导航：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个； 以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个； 以CO为一边的