数的开方教学视频

宜宾四中八年级数学集体备课卡 12．1平方根与立 课 题 主备人 教者 方根（1） 魏江 课 型 复习课 课时 第周 星期 设计理念 节数 从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点； 1.从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性； 2.扣住定义去思考问题，重视解题技巧； 3.以旧引新，以新带旧，从旧知识引进新知识，讲新知识时尽可能复习一些旧知识． 学习目标 过程性目标 1.使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根； 2.掌握用平方运算求某些数的平方根的方法． 重 难 点 教 法 学 法 重点：平方根与立方根 难点：平方根与立方根的概念的理解。 对比教学，讲练结合 分工合作，探究学习 教学准备 制作课件 教学过程（主要环节） 一、创设情境 问题1 要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2 已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长． (学生探索，回答问题) 二、探究归纳 问题1解 设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x2＝25， 求出满足x2＝25的

1 平方根与立方根练习题

一、填空题

1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________；

2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；

3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．

4.

x ==则

，若,x x =-=则 。 5．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；

6．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；

7．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．

二、选择题

9. 若2

x a =，则（ ）

A.0x >

B. 0x ≥

C. 0a >

D. 0a ≥

10．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9

11．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）

A 、1

B 、9

姓名 成绩 时间 120分钟

一、选择题(每题3分，共36分)

1．在下列说法①±4是2的平方根②3是9的平方根③121的平方根是11④0.25的算术平方根是0.5⑤一个数的算术平方根等于它本身，这个数是1或0⑥81的平方根是9 ，正确的是 （ ）

A.2 B.3 C.4 D.5 2．下列说法中，错误的个数是（ ）

（1）数轴上的所有点都表示有理数 （2）无理数可以用数轴上的点表示 （3）实数与数轴上的点一 一对应 （4）无限小数是无理数（5）带根号的数都是无理数 （6）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数

A．1 B．2 C．3 D．4 3．数3.14，2，?，0.323232…，

17，9，1?2中，无理数的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、估计10的值在（ ）

(A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4到5之问 5.下列命题中,正确的是 ( )

A.绝对值最小的实数不存在

《数的开方》全章复习与巩固—知识讲解（提高）

【学习目标】

1.了解平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；了解开方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根；

2.理解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化； 3.能用适当的有理数估计一个无理数的大致范围. 【知识网络】

【要点梳理】

要点一：平方根和立方根 类型 项目 被开方数 符号表示 平方根 非负数 立方根 任意实数 3?a 一个正数有两个平方根，且互为相反数； 零的平方根为零； 负数没有平方根； a 性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零； (a)2?a(a?0)重要结论 (3a)3?a33?a(a?0) a?a????a(a?0)2a3?a?a??3a 要点二：实数

有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数??有理数：有限小数或无限循环小数?无理数：无限不循环小数

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按与0的大小关系分：

??正有理数正数???正无理数??

华师大版月考试卷

数的开方及整式的乘除自测题 时量：90分钟 满分：100分

一、选择填空题（每小题2分，共40分）

1．下列运算正确的是（ ）

A．a2= a B．( a)2=－a C．a2= ±a D．a2= －a（a≤0）

2．下列命题中，正确的个数是（ ）

①．带根号的数是无理数 ②．无理数是开方开不尽的数

③．无理数就是无限小数 ④．绝对值最小的数不存在

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．和数轴上的点一一对应的数是（ ）

A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数

4. 在实数中，绝对值等于它本身的数有（ ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

5. 一组数13,3.14,

2, 27, ,22 这几个数中，无理数的个数是（

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 下列说法中，不正确的是（ ）．

A. 3

奥数精品

板块一 平方根、立方根、实数

实数可按下图进行详细分类：

0????????

????

?

???????

???

????

????????????????????

正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 实数与数轴上的点一一对应.

(以下概念均在实数域范围内讨论) 平方根的定义及表示方法：

如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根． 也就是说，若2x a =，则x 就叫做a 的平方根． 一个非负数a 的平方根可用符号表示为“”．

算术平方根：

一个正数a 有两个互为相反数的平方根，其中正的平方根叫做a 的算术平方根，可用符号表示为；0有一个平方根，就是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根，当然也没有算术平方根.（负数的平方根在实数域内不存在，具体内容高中将进学习研究）

一个非负数的平方根不一定是非负数，但它的算术平方根一定是非负数，即若0a ≥0≥.

平方根的计算：

中考要求

知识点睛

数的开方

奥数精品

求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．

开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根．

通过验算我们可以知道：

⑴当被

八年级数学练习题（3）

一、填空：

1、 若x?25，x?_________；若x??64，则x?__________.

2、 1?3x有意义的条件是________________,x2x?1有意义的条件是_________________.

3、 64的平方根是________;121的平方根是________;1的平方根是________;0的平方根是________. 4、 64的立方根是________;?125立方根是________;?1的立方根是________;0的立方根是________. 5、 27的立方根的平方根是____________;25的算术根是_________,64的立方根是_________. 6、 若(x?2)2?23y?3?0,则yx的平方根是__________________.

7、 若y?1?5x?5x?1?125,则xy=____________________.

8、 若实数a的平方根为2m?1和?3m?2,则m=____________,a=____________. 9、 5?2的整数部分为_______________,小数部分为_______________.

3210、化简：3.2

- 1 - 第十二章单元检测

姓名 班级 座号

一 、选择题(21分)

1、64=( )

A.8±

B.8

C.4±

D.4

2、4-的平方根是 ( )

A.2

B.-2

C.2±

D.4±

3、在实数3.14 、π、7

22 、-3、0、3、2中，无理数的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、在数轴上N 点表示的数可能是（ ） A.10 B.5 C.3 D.2

5、下列说法中不正确的是（ ）

A ．绝对值最小的数是0 B.平方最小的实数是0

C.算术平方根最小的实数是0

D.立方根最小的实数是0

6、下列各式中正确的是（ ） A.64=±8 B.6)6(2-=- C.525-=- D. 283-=-

7、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）

A ．整数

B ．有理数

C ．无理数

D ．实数

二、填空题（40分）

8、9的平方根是________.

9、(-3)2的算术平

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视频教学资源的格式转换技巧

作者：黄永泉

来源：《电子技术与软件工程》2017年第18期

摘要

随着翻转课堂的深入探索和“一师一优课、一课一名师”活动的大力开展，微课和课堂实录等视频教学资源又重新被提升到新的高度，越来越受到教师的重视。教师们在制作、管理视频教学资源的过程中往往会遇到很多困难，其中视频教学资源的格式转换就是常见的困难之一。笔者结合多年的工作经验谈一下视频教学资源的格式转换技巧，为广大教师在制作、管理视频教学资源提供支持。

【关键词】视频教学资源 视频格式转换 视频格式 微课制作 1视频教学资源的重要性日益凸显

教学资源是一个常见的名词，有广义和狭义的概念之分，广义的教学资源是指支持教学的人力、物力的总和，狭义的教学资源一般指支持教学的教具和数字化的视频、图片、音频、动画、文字等内容的总和。

视频一直是常用的教学资源。在以往的课堂上，教师为了创设教学情境、演示操作、描述场景等教学需求的时候，往往会播放一段视频，加深学生对所学的内容的理解。随着翻转课堂的深入探索和“一师一优课、

22.2.1 《用直接开平方法解一元二次方程》学案

(3) (x?1)2?4 (4) x2?12x?36?5 学习目标：

1、会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的方程；

2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的数学模型。 学习过程：

一、自主学习 （一）、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题 问题1．填空

（1）x2-8x+______=（x-______）2； （2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2； （3）x2+px+_____=（x+______）2． （二）探索新知：

1、若x2?4，则x=______________；若2x2?1，则x=__________。 2、请根据提示完成下面解题过程：

(1) 由方程 (2x?1)2?5， 得 (2) 由方程 x2?6x?9?2， 得 2x?1=_______ (_________)2=2 即 ∴ ______________=___