晶体的题

第一章

1、为什么一轴晶光率体所有椭圆切面上都有No？二轴晶光率体任意切面上是否都有Nm？在哪些切面上才有Nm？（P15）

答：一轴晶光率体是以Ne轴为旋转轴的旋转椭球体，所有斜交光轴的切面都与圆切面相交，因此，所有斜交光轴的椭圆切面的长、短半径中必 有一个是主轴No。 否。（1）垂直光轴OA切面（2）垂直锐角等分线Bxa切面（3）垂直钝角等分线Bxo切面（4）垂直光轴面NgNp的斜交切面

2、怎样定义一轴晶光率体的光性符号？(P14)怎样定义二轴晶光率体的光性符号？(P20)

答：一轴晶光率体只要比较出Ne′、No的相对大小即可确定出矿物的光性符号。因为一轴正晶Ne＞Ne′＞No，一轴负晶Ne＜Ne′＜No，即只要 确定出No＜Ne′，则矿物光性符号为正，No＞Ne′则矿物光性符号为负。二轴晶光率体必须确定Bxa方向是Ng轴还是Np轴：若Bxa=Ng（Bxo=Np） ，则光性符号为正；若Bxa=Np（Bxo=Ng），则光性符号为负。 3、什么叫光轴角（2V），写出光轴角公式。(P19) 答：两光轴相交的锐角称为光轴角。光轴角公式： tan2α=Ng2（Nm+Np）（Nm-Np）/Np2（Ng+Nm）（Ng-Nm）此式分子中的

晶体结构与晶体中的缺陷习题

1、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9％。

解：设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa3，

33立方体晶胞体积：(22a)?162a，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，

空隙率=1-74.1%=25.9%。

2、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。 解：ρ=m/V =1.74g/cm3，V=1.37×10-22。

3、 根据半径比关系，说明下列离子与O2-配位时的配位数各是多少? 解：Si4+ 4； K+ 12； Al3+ 6； Mg2+ 6。

4、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g/cm3。试计算其晶格常数和原子间距。 解：根据密度定义，晶格常数

a0?34M/(6.023?1023?8.94?0.906?10?8M1/3(cm)?0.0906M1/3(nm)

原子间距= 2r?2?(2a/4)?0.0906M1/3/2?0.0641M1/3(nm)

5、 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。解：面心立方晶胞：V?a0?(22R)3?162R3

晶体与非晶体

1． 某物质有以下性质：①是电解质，②溶解时有化学键的破坏，③熔化时没有化学键的破坏，则该物质固态时属于

A．原子晶体 C．分子晶体

()

B．离子晶体 D．金属晶体

2． 下列过程中化学键被破坏的是

①碘升华 ②溴蒸气被木炭吸附 ③酒精溶于水 ④HCl气体溶于水 ⑤MgCl2溶解于水⑥NaCl熔化

A．全部 B ．②③④⑤⑥C ．④⑤⑥ D．⑤⑥ 3． 下列判断正确的是（ ）

A．酸酐一定是氧化物 B．晶体中一定存在化学键

C．碱性氧化物一定是金属氧化物 D．正四面体分子中键角一定是10928 4． 下列关于晶体的说法不正确的是（ ） A．粉末状的固体肯定不是晶体 B．晶胞是晶体结构的基本单元

C．晶体内部的粒子按一定规律做周期性有序排列 D．晶体尽量采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定

5． 晶体具有各向异性。如蓝晶石(Al2O3·SiO2)在不同方向上的硬度不同；又如石墨在与层垂直的方向上的导电率是与层平行的方向上的导电率的1/10。晶体的各向异性主要表现在（ ）

①硬度 ②导热性 ③导电性 ④光学性质 A．只有①③ C．只有①②③

历年晶体

2000年-2005年晶体考题 一．画晶胞

（2003）第6题（12分） 2003年3月日本筑波材料科学国家实验室一个研究小组发现首例带结晶水的晶体在5K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为 Na0.35CoO2 ? 1.3H2O，具有??-CoO2-H2O-Na-H2O-CoO2-H2O-Na-H2O-??层状结构；在以“CoO2”为最简式表示的二维结构中，钴原子和氧原子呈周期性排列，钴原子被4个氧原子包围，Co-O键等长。 6－1 钴原子的平均氧化态为 。

6－2 以 代表氧原子，以 代表钴原子，画出CoO2层的结构，用粗线画出两种二维晶胞。可资参考的范例是：石墨的二维晶胞是下图中用粗线围拢的平行四边形。

6－3 据报道，该晶体是以Na0.7CoO2为起始物，先跟溴反应，然后用水洗涤而得到的。写出起始物和溴的反应方程式。

（2001）第5题（5分）今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5－1是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原

典型的晶体结构

1.铁

铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体：910℃以下为α－Fe，高于1400℃时为δ－Fe。在这两种温度之间可形成γ－面心立方晶。这三种晶体相中，只有γ－Fe能溶解少许C。问：

1．体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？如果外来粒子占用这个空隙，则外来粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少？

2．在体心立方晶胞中，如果某空隙的坐标为（0，a/2，a/4），它的对称性如何？占据该空隙的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少？

3．假设在转化温度之下，这α－Fe和γ－F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求γ铁与α铁在转化温度下的密度比。

4．为什么只有γ－Fe才能溶解少许的C？ 在体心立方晶胞中，处于中心的原子与处于角上的原子是相接触的，角上的原子相互之间不接触。a＝(4/3)r。

① ② ③

1．两个立方晶胞中心相距为a，也等于2r＋2rh［如图①］，这里rh是空隙“X”的半径，a＝2r＋2rh＝(4/3)r rh/r＝0.115（2分）

面对角线（2a）比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲八面体。（1分）

2．已知体心上的两个原子（A和B）以及连接两个晶体底面的两个角上原子［图②中C和D］

第九章 分子结构和晶体结构

（建议课外学习时间：24小时）

Ⅰ教学基本要求

1．理解三种重要化学键（共价键、离子键、金属键）的形成、本质及其性质。能够用化学键理论判断简单无机化合物的结构和性质。

2．重点通过价键理论理解共价键的形成、主要特征（方向性和饱和性）、主要类型（σ键和π键）。熟悉杂化轨道理论和配位化合物的价键理论，掌握杂化轨道的概念和主要杂化轨道类型（sp、sp2、sp3、dsp2、d2sp3 、sp3d2）的形成及与典型分子或离子（包括配离子）几何构型之间的关系。掌握有关配合物生成、空间构型、稳定性、磁性等方面的基本概念。了解分子轨道理论的概念和要点，能写出第二周期同核双原子分子（离子）的能级图和分子轨道表示式，并说明物质的一些性质（稳定性、键级和磁性）。

3．了解键参数、共价键的极性和分子的极性。理解分子的偶极矩、变形性及其变化规律。理解分子间力、氢键的产生及其对物质性质的影响。

4．了解离子键的形成及其主要特征（无方向性、无饱和性），理解离子的电子构型、离子极化对物质性质的影响。

5．从自由电子概念了解金属键的形成和主要特征（无方向性、无饱和性）。会用金属键说明金属的共性（光泽、延展性、导电和导热性）。

6．理解四种不同类型晶

金属的晶体结构

1、金属的晶体结构

金属在固态下原子呈有序、有规则排列。

晶体有规则的原子排列，主要是由于各原子之间的相互吸引力与排斥力相平衡。

晶体特点： （1）有固定熔点，

（2）原子呈规则排列，宏观断口有一定形态且不光滑 （3）各向异性，由于晶体在不同方向上原子排列的密度不同，所以晶体在

不同方向上的性能也不一样。

三种常见的晶格及分析

（1）体心立方晶格：铬，钒，钨，钼，α-Fe。1/8*8+1=2个原子

（2）面心立方晶格：铝，铜，铅，银，γ-Fe。1/8*8+1/2*6=4个原子

（3）密排六方晶格：镁，锌。6个原子?用以描述原子在晶体中排列的空间格子叫晶格

体心立方晶格 面心立方晶格

密排六方晶格

2、金属的结晶

结晶的概念：金属材料通常需要经过熔炼和铸造，要经历有液态变成固态的凝固过程。金属由原子的不规则排列的液体转变为规则排列的固体过程称为结晶。

结晶过程 ：不断产生晶核和晶核长大的过程 冷却曲线：

过冷现象：实际上有较快的冷却速度。

过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度之差，过冷度。 金属结晶后晶粒大小

一般来说，晶粒越细小，材料的强度和硬度越高，塑性韧性越

1、晶体点阵：由实际原子离子分子或各种原子集团，按一定几何规律的具体排列方式。

2、晶格：用于描述晶体中原子排列规律的空间格架。

3、、配位数：晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原子数。

4、晶体缺陷：通常那个把晶体中原子偏离其平衡位置而出现不完整性的区域称为晶体缺陷。

5、单位位错：把柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。

6、位错反应：几个位错合成为一个新位错或由一个位错分解为几个新位错的过程

7、小角晶界：晶粒位向差小于10度的晶界。这种亚晶粒间的晶界称为小角度晶界，一般小于2º，可分为倾斜晶界、扭转晶界、重合晶界等。

8、界面能：界面上的原子处在断键状态，具有超额能量。平均在界面单位面积上的超额能量叫界面能。

9、固溶体：是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持溶剂的晶体结构类型。

10、间隙相：当非金属（X）和金属（M）原子半径的比值rX/rM>0.59 时，形成具有复杂晶体结构的相。

11、过冷度：相变过程中冷却到相变点以下某个温度后发生转变，平衡相变温度与该实际转变温度之差称过冷度。

12、均匀形核：在过冷的液态金属中，依靠液态金属本身的能量变化或的驱动力，由晶胚直接成核

光子晶体的制备及应用

王文瀚 12S011029

1 引言

光子晶体(Photonic Crystals, PCs)是一种人工周期介质结构，由不同折射率材料周期性地交替排列而成，这种周期介质结构最早由Bykov于1972年提出。1987年，Yablonovitch和John分别在研究抑制原子的自发辐射和光子的局域化问题中也各自独立地提出了这种结构，并在后来的研究中将其命名为光子晶体。

实际上，在自然界中就存在着光子晶体结构，如蛋白石、孔雀羽毛、蝴蝶翅膀上的鳞状覆盖物、以及澳洲海老鼠的毛发。蝴蝶翅膀上的鳞状覆盖物是一种周期性结构。这种周期性结构可以限制光在其中的传输，让某些波长的光通过，而让另一些波长的光完全被反射。正因为如此，才形成了蝴蝶翅膀表面绚烂的花纹和色彩。这种周期性结构与Yablonovitch和John提出的光子晶体概念是相吻合的。

当然，自然界中这样的例子只是少数，目前更多的光子晶体是由人工加工制作而成。1990 年，Ho和Chan等人第一次从理论上论证了三维金刚石结构具有完全光子禁带。1991 年，Yablonovitch团队通过从一定角度对半导体介质进行钻孔，首次成功制作了具有完全禁带的三维金刚石结构光子晶体，禁带频率范围为13

二、 金属晶体的原子堆积模型

金属晶体原子平面排列方式有几种？探究 2 2 1 A 4 3 1 A 6 5 4 3

配位数为4 非密置层

配位数为6 密置层

非密置层层层堆积情况1: 相邻层原子在同一直线上的堆积

金属晶体的堆积方式──简单立方堆积

简单立方堆积

配位数：6 晶胞含金属原子数 1

例： (Po)

非密置层层层堆积情况2: 相邻原子层上层原子填入下层原子的凹穴中

体心立方堆积

体心立方堆积

配位数： 8 晶胞含金属原子数: 2 金属晶体的堆积方式──钾型

密置层堆积方式不存在两层原子在同一直线 的情况，只有相邻层紧密堆积方式，类似于钾型。思考：第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式有几种？

1 6

2 3 6

1 5

23 4 6

15

23 4

5

4

,

思考：对第一、二层来说，第

三层可以最紧密的堆积方式有A B

几种？

一种是将球对准 第一层的球。

另一种排列方式，是 将球对准第一层的 2 ,4,6 位

1 6 5

23 4 6 5 4 1 2 3

一种是将球对准 第一层的球。

下图是此种六方 紧密堆积的前视图 A

1 6 5

23 4

B

A于是每两层形成一个 周期，即 AB AB 堆积方 式，形成六方紧密堆积。 B A

六方密堆积

配位数： 12 。 ( 同层 6,上下层各 3 )晶胞含