matlab模型降阶

四阶魔方降阶法

四阶魔方主要分为以下几个步骤

一 将六个面的中间4块拼好

二 将每条棱的中间2块并为同一颜色

三 将四阶魔方当作三阶魔方进行还原

四 调整棱块特殊情况

一、对中心

将六个面的中间4块拼好（由于四阶没有三阶那样固定的6个中心块，需要自己配色:上黄下白前红后橙左蓝右绿，如果遇到其它配色的魔方，可以根据其角块的颜色情况来判断整个魔方的配色）

公式：TR U’ TR’

此公式可调换白色和红色色块的位置，可多次使用，将6个面的中间4个块调整好。

二、对棱

将每条棱的中间2块并为同一颜色

公式：MD R F’ U R’ F MD’

此公式用于将右边的黄色棱块与左边的黄色棱块合并，通过反复使用，最终将12条棱块的中间2块合并。

三、还原三阶

将四阶魔方当作三阶魔方进行还原

四 调整棱块特殊情况

会出现2种特殊情况：

1.单侧翻棱

公式：

MR2 B2 MR' U2 MR' U2 B2 MR' B2 MR B2 MR' B2 MR2 B2 用此公式即可将那中间2个棱块翻转。()

2.对棱换

公式： MR2 U2 MR2 TU2 MR2 MU2

或 TR2 TF2 U2 MR2 U2 TF2 TR2

自回归（AR）模型

理论模型

自回归（AutoRegressive, AR）模型又称为时间序列模型，数学表达式为

AR:y(t) a1y(t 1) ... anay(t na) e(t)

其中，e(t)为均值为0，方差为某值的白噪声信号。

Matlab Toolbox

研究表明，采用Yule-Walker方法可得到优化的AR模型[1]，故采用aryule程序估计模型参数。

[m,refl] = ar(y,n,approach,window)

模型阶数的确定

有几种方法来确定。如Shin提出基于SVD的方法，而AIC和FPE方法是目前应用最广泛的方法。若计算出的AIC较小，例如小于-20，则该误差可能对应于损失函数的10-10级别，则这时阶次可以看成是系统合适的阶次。

am = aic(model1,model2,...)

fp = fpe(Model1,Model2,Model3,...)

AR预测

yp = predict(m,y,k)

m表示预测模型；y为实际输出；k预测区间；yp为预测输出。 y(1),y(2),...,y(t k 1),y(t k),...,y(t 2),y(t 1),y(t)

当k

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第2 O卷第 4期Vo 1 . 2 0 No . 4

控 制与Co n t r o l口n d

2 0 0 5年 4月Ap r .2 0 0 5

文章编号；1 0 0 1— 0 9 2 0 ( 2 0 0 5 ) 0 4— 0 4 2 6— 0 4

模型降阶和参数估计的一种快速遗传算法王凌，李彬彬，郑大钟，金以慧(清华大学自动化系，北京 1 0 0 0 8 4 ) 摘要：针对传统遗传算法求解模型降阶和参数估计时，适配值评价既费时又效率较低的缺点，对实数编码GA引入相似度和可信度的概念，采用插值方法进行适配值评价，大大减少了评价环节的计算量，提高了整个算法的效率和实

时性.通过对典型模型降阶和参数估计问题的仿真，验证了所提出方法的可行性和有效性 .关键词：遗传算法；插值；模型降阶；参数估计

中图分类号： TP 1 8

文献标识码：A

A f a s t G A f or mo de l r e du c t i on a nd pa r a me t e r e s t i ma t i onW AN G Li n g,I I Bi n— b i n,ZH ENG Da— z h o n g

实验二 MATLAB数值计算：二阶电路的时域分析

一、实验目的

在物理学和工程技术上，很多问题都可以用一个或一组常微分方程来描述，因此要解决相应的实际问题往往需要首先求解对应的微分方程(组)。在大多数情况下这些微分方程(组)通常是非线性的或者是超越方程(比如范德堡方程，波导本征值方程等)，很难解析地求解（精确解），因此往往需要使用计算机数值求解（近似解）。MATLAB作为一种强大的科学计算语言，其在数值计算和数据的可视化方面具有无以伦比的优势。在解决常微分方程(组)问题上，MATLAB就提供了多种可适用于不同场合(如刚性和非刚性问题)下的求解器(Solver)，例如ode45，ode15s，ode23，ode23s等等。本次实验将以二阶线性电路-RLC电路和二阶非线性电路-范德堡电路的时域计算为例，了解和学习使用MATLAB作为计算工具来解算复杂的微分方程，以期达到如下几个目的：

1. 熟练使用dsolve函数解析求解常微分方程； 2. 熟练运用ode45求解器数值求解常微分方程；

3. 了解状态方程的概念，能使用MATLAB对二阶电路进行计算和分析；

二、实验预备知识

1．微分方程的概念

未知的函数以及它的某些阶的导数连同自变量都由一已

龙格库塔函数三四阶函数matlab代码实现

三阶龙格—库塔法的计算公式为：

K1 g(xi,yi)

hhK2 g(xi ,yi K1)22 K3 g(xi h,yi hK1 2hK2)

yi 1 yi h(K1 4K2 K3)6

三阶龙格—库塔公式的Matlab程序代码：

function y = DELGKT3_kuta(f, h,a,b,y0,varvec)

format long;

N = (b-a)/h;

y = zeros(N+1,1);

y(1) = y0;

x = a:h:b;

var = findsym(f);

for i=2:N+1

K1 = Funval(f,varvec,[x(i-1) y(i-1)]);

K2 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h/2 y(i-1)+K1*h/2]);

K3 = Funval(f,varvec,[x(i-1)+h y(i-1)-h*K1+K2*2*h]);

y(i) = y(i-1)+h*(K1+4*K2+K3)/6;

end

format short;

DELGKT3_kuta

函数运行时需要调用下列函数：

function fv=Funval(f, varvec, varval)

var= fin

辽宁工程技术大学

数 学 建 模 课 程 成 绩 评 定 表

赵常新 魏文楷 潘洋 一阶常微分方程模型—人口模型与预测

数学建模

一阶常微分方程模型—人口模型与预测

一．摘要：

二．模型的背景问题描述

三．模型假设

四.分析与建立模型

下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据，取1982年为起始年（t 0），

N0 101654万人，Nm 200000万人。

要求：（1）建立中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进行比较。

（2）建立中国人口的Logistic模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进行比较。

（3）利用MATLAB图形，标出中国人口的实际统计数据，并画出两种模型的预测曲线。

赵常新 魏文楷 潘洋 一阶常微分方程模型—人口模型与预测

（4）利用MATLAB图形，画出两种预测模型的误差比较图，并分别标出其误差。

模型一：指数增长模型（马尔萨斯（Malthus）模型）

假设：人口净增长率r是一常数

符号：x(t) t时刻时的人口，可微函数x0 t 0时的人口 则r

x(t t) x(t)

x(t) t

dx

于是x（t）满足如下微分方程： dt rx

x(0) x0解为：x(t) x0ert 模型二：Lo

Reviews typically group downscaling methodologies into four main types: a) dynamical climate modelling, b) synoptic weather typing, c) stochastic weather generation, or d) transfer-function approaches.

综述了典型组降尺度方法研究分为四种主要类型：一）动力气候建模，B）的天气天气分型，C）随机天气生成，或D）的传递函数方法。

The SDSM software reduces the task of statistically downscaling daily weather series into seven discrete steps: 1) quality control and data transformation; 2) screening of predictor variables; 3) model calibration;

4) weather generation (using observed predict

Reviews typically group downscaling methodologies into four main types: a) dynamical climate modelling, b) synoptic weather typing, c) stochastic weather generation, or d) transfer-function approaches.

综述了典型组降尺度方法研究分为四种主要类型：一）动力气候建模，B）的天气天气分型，C）随机天气生成，或D）的传递函数方法。

The SDSM software reduces the task of statistically downscaling daily weather series into seven discrete steps: 1) quality control and data transformation; 2) screening of predictor variables; 3) model calibration;

4) weather generation (using observed predict

学号：

课程设计

课程名称 题目 学院 专业 班级 姓名 指导教师

专业基础实践课程设计 Matlab运算与一阶动态电路分析

信息工程学院 电子信息工程 电信1305班 李晓月 杨媛媛

2016 年 1 月 13 日

武汉理工大学《专业基础实践》课程设计说明书

课程设计任务书

学生姓名：李晓月专业班级：电信1305班 指导教师：杨媛媛工作单位：信息工程学院 题目: Matlab运算与一阶动态电路分析

初始条件：

1.Matlab7.1以上版本软件； 2.专业基础实践辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、“线性代数”及“信号处理类”相关书籍等；

3.先修课程：高等数学、线性代数、电路、Matlab应用实践及信号处理类基础课程。

要求完成的主要任务：(包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求) 1.实践内容：根据指导老师给定的7套题目，按规定选择其中1套独立完成；

2.本专业基础实践统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，完成针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记

学号：

课程设计

课程名称 题目 学院 专业 班级 姓名 指导教师

专业基础实践课程设计 Matlab运算与一阶动态电路分析

信息工程学院 电子信息工程 电信1305班 李晓月 杨媛媛

2016 年 1 月 13 日

武汉理工大学《专业基础实践》课程设计说明书

课程设计任务书

学生姓名：李晓月专业班级：电信1305班 指导教师：杨媛媛工作单位：信息工程学院 题目: Matlab运算与一阶动态电路分析

初始条件：

1.Matlab7.1以上版本软件； 2.专业基础实践辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、“线性代数”及“信号处理类”相关书籍等；

3.先修课程：高等数学、线性代数、电路、Matlab应用实践及信号处理类基础课程。

要求完成的主要任务：(包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求) 1.实践内容：根据指导老师给定的7套题目，按规定选择其中1套独立完成；

2.本专业基础实践统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，完成针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记