弹簧劲度系数与长度的关系

弹簧劲度系数的测定

一、实验目的

1.掌握用胡克定律测定弹簧劲度系数的原理及方法；

2.掌握用简谐振动测定劲度系数的原理及方法；

3.掌握数据处理的重要方法---逐差法。

二、实验仪器

FD-GLB-II型新型焦利秤实验仪，物理天平

图1

1．调节旋钮（调节弹簧与主尺之间的距离） 2.横臂 3.吊钩 4.弹簧 5.初始砝码

6.小指针

7.挂钩

8.小镜子

9.砝码托盘 10.游标尺 11.主尺 12.水平调节螺丝

13.砝码组（1g砝码10片；20g左右砝码1个） 14.小磁钢 15.集成霍耳开关传感器

16.同轴电缆接线柱 17.计数显示 18.计时显示 19.复位键 20.设置/阅览功能按键

- 1 - 21.触发指示灯

三、实验原理

1.弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。在弹性限度内由胡克定律知：外力F 和它的变形量y ?成正比，即

y K F ??= （1）

（1）式中，K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。通过测量F 和y ?的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K 。

2.将质量为M 的物

（一）规范要求

⑴《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）（以下简称《混凝土规范》）第 7.3.11条第2款规定：一般多层房屋梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度系数可按表7.3.11-2取用。

⑵第 7.3.11条第3款规定：当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的 75％以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：

l0＝［l＋0.15（Ψu＋Ψl)]H （7.3.11-1） l0＝（2十0.2Ψmin）H （7.3.11-2）

式中：Ψu、Ψl——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；

Ψmin——比值Ψu、Ψl中的较小值； H——柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。 （二）工程算例

⑴工程概况：某工程为十层框架错层结构，首层层高2m，第二层层高4.5m。其第一、二层结构平面图、结构三维轴侧图如图1所示。（图略）

（三）SATWE软件的计算结果 ⑴计算结果表：

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 表1 柱1、柱2、柱3按照表7.3.11-2直接取值的计算长度系数 柱1／3.25／3.25／1.44／1.44／ 柱2／1.00／3.2

（一）规范要求

⑴《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）（以下简称《混凝土规范》）第 7.3.11条第2款规定：一般多层房屋梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度系数可按表7.3.11-2取用。

⑵第 7.3.11条第3款规定：当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的 75％以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：

l0＝［l＋0.15（Ψu＋Ψl)]H （7.3.11-1） l0＝（2十0.2Ψmin）H （7.3.11-2）

式中：Ψu、Ψl——柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；

Ψmin——比值Ψu、Ψl中的较小值； H——柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。 （二）工程算例

⑴工程概况：某工程为十层框架错层结构，首层层高2m，第二层层高4.5m。其第一、二层结构平面图、结构三维轴侧图如图1所示。（图略）

（三）SATWE软件的计算结果 ⑴计算结果表：

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 表1 柱1、柱2、柱3按照表7.3.11-2直接取值的计算长度系数 柱1／3.25／3.25／1.44／1.44／ 柱2／1.00／3.2

辅导资料

根的判别式与根与系数的关系

知识点一:

根的判别式：关于x的方程ax2?bx?c?0(a?0)， （1）当b2?4ac?0?方程有 的实数根。 （2）当b2?4ac?0?方程有 的实数根。 （3）当b2?4ac?0?方程有 的实数根。 常见题型：

★利用判别式判断一元二次方程根的情况 1、不解方程，判断下列方程根的情况：

（1）2x2?3x?4?0 （2）3x2?2?26x （3）

2、m为什么值时，关于x的方程2x2?(4m?1)x?2m2?1?0 ， （1）方程有两个不相等的实数根? （2）方程有两个相等的实数根? （3）方程没有实数根?

3、m为什么值时，关于x的方程(m?1)x2?(1?2x)m?2 ， （1）方程有两个不相等的实数根? （2）方程有两个相等的实数根? （3）方程没有实数根?

4、求证：关于x的方程x2?(m?2)x?2m?1?0 没有实数根。

32x?1?222x

辅导资料

5、求证：关于x的方程(k2?1)x2?2kx?k2?4?0 没有实数根。

★★根据方程根的情况，确定

高考总复习探究弹力与弹簧伸长量的定量关系

高考总复习探究弹力与弹簧伸长量的定量关系

(对应学生用书P31)一、实验目的 探究弹力与弹簧伸长量的定量关系，学会用列表法、图象法、函

数法处理实验数据，培养实验探究能力.

高考总复习探究弹力与弹簧伸长量的定量关系

二、实验原理 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等， 如图所示.这样弹力的大小可以通过测定外力而得出 (可以用悬挂砝码 的方法给弹簧施加拉力 ) ;弹簧的长度可用刻度尺测出，伸长量可以由 拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.多测几组数据，用列表和 作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系.

高考总复习探究弹力与弹簧伸长量的定量关系

三、实验器材 铁架台，弹簧，钩码，天平，刻度尺，坐标纸，铁夹等. 四、实验步骤 列表作出记录，要尽可能多测几组数据. 2.根据所测数据在坐标纸上描点，最好以力为纵坐标，以弹簧的 伸长量为横坐标. 3 .按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线 (包括

1 .测量弹簧的伸长量 (或总长 )及所受的拉力 (或所挂砝码的质量 ),

直线).4.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数. 5.解释函数表达式中常量的物理意义.

高考总复习探究弹力与弹簧伸长量

第二章 关系数据库

1、 外码：

2、主码：

3、候选码：

4、主属性：

5、非主属性：

6、元组：

7、E-R图

8、自然连接：

9、一个关系只有一个（ ）

A、候选码 B、外码 C、超码 D、主码

10、在数据库设计中用关系模型来表示实体和实体之间的联系。关系模型的结构是（ ）。

A、层次结构 B、二维表结构

C、网状结构 D、封装结构

11、在一个关系中如果有这样一个属性存在，它的值能惟一地标识关系中的每一个元组，称这个属性为（ ）。

A、候选码 B、数据项 C、主属性 D、主属性值 12、在关系代数的专门关系运算中，从表中选出满足某种条件的元组的操作称为（ ）。

A、选择 B、投影 C、连接 D、扫描 13

第一章

一、选择题

在下列各题A)，B)，C)，D)四个选项中选择一个正确的。

1，数据库(DB)、数据库系统(DBS)、数据库管理系统(DBMS)之间的关系是( C )。 A)DB包含DBS和DBMS B)DBMS包含DB和DBS C)DBS包含DB和DBMS D)没有任何关系 2．数据库系统的核心是( B )。 A)数据模型 B)数据库管理系统 C)数据库 D)数据库管理员

3．数据独立性是数据库技术的重要特点之一。所谓数据独立性是指( D )。 A)数据与程序独立存放

B)不同的数据被存放在不同的文件中

C)不同的数据只能被对应的应用程序所使用 D)以上三种说法都不对

4．用树形结构表示实体之间联系的模型是( C )。

A)关系模型 B)网状模型 C)层次模型 D)以上三个都是 5．“商品”与“顾客”两个实体集之间联系一般是( D )。 A)一对一 B)一对多 C)多对一 D)多对多 6．在E-R图中，．用来表示实体的图形是

John Hull的《风险管理与金融机构》第10章,讲相关系数与Copula函数。

Chapter 10 相关系数与Copula函数

John Hull的《风险管理与金融机构》第10章,讲相关系数与Copula函数。

引言 假设一家公司对市场的两个不同的变量有风险暴露，两个 变量之中的任何一个变量增加1个标准差，公司会收益 1000万美元；两个变量之中的任何一个变量减少1个标准 差，公司会亏损1000万美元。

如果这两个市场变量的变化有很强的正相关性，公司面临 的整体风险很大；如果市场变量的相关性为0,公司面临 的整体风险会小一些，但整体风险仍然很大；如果市场变 量的变化有很强的负相关性，公司面临的整体风险会大大 减小。 这个例子说明：相关系数及波动率的合理估计，对于正确 检测风险的暴露至关重要。2/72 2/20

John Hull的《风险管理与金融机构》第10章,讲相关系数与Copula函数。

引言

本章内容：-讨论对于相关系数如何做出一个类似检测波动率的检验方法； - 通过Copula函数定义两个或者更多变量之间的相关结构； - 利用Copula计算一个贷款组合的风险价值度。

3/72 3/20

John Hull的《风险管理与金融机构》第1

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

命题人：孙运平审核人：隋超编号:12 姓名完成时间

【学习目标】

探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习其中的科学方法。

【自主学习】

一、实验原理

弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系。

二、实验步骤

1．将铁架台放于桌面上，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否垂直。

2．记下弹簧的原长（自然长度）l0

3．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止后，记下弹簧的的现长l及弹力F，算出伸长量x=l-l0，并改变钩码个数，多次测量。数据记录表如下：

数据记录：（弹簧原长l0= cm）

4

5．探索结论：。

【典型例题】

【例1】几个同学合作如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s2）

⑴根据所测数据，在图

word 格式版本 1、韦达定理（根与系数的关系）

韦达定理：对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，如果方程有两个实数根12,x x ，那么

1212,b c x x x x a a

+=-= 说明：定理成立的条件0?≥

练习题

一、填空：

1、如果一元二次方程c bx ax ++2=0)(0≠a 的两根为1x ，2x ，那么1x +2x = ，

1x 2x = .

2、如果方程02=++q px x 的两根为1x ，2x ，那么1x +2x = ，1x 2x = .

3、方程01322=--x x 的两根为1x ，2x ，那么1x +2x = ，1x 2x = .

4、如果一元二次方程02=++n mx x 的两根互为相反数，那么m = ；如果两根互为倒数，那么n = .

5方程0)1(2=-++n mx x 的两个根是2和－4，那么m = ，n = .

6、以1x ，2x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 .

7、以13+，13-为根的一元二次方程是 .

8、若两数和为3，两数积为－4，则这两数