九年级下册数学二次函数讲解
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九年级数学二次函数教案
1.探索具体问题中的数量关系和变化规律.2.结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念.3.会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质.4.会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴.5.会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解.6.会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题.
第二十六章 二次函数
[本章知识要点]
1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律.
2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念. 3. 会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 4. 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴. 5. 会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解.
6. 会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决
简单的实际问题.
26.1 二次函数
[本课知识要点]
通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. [MM及创新思维]
(1)正方形边长为a(cm),它的面积s(cm2)是多少?
(2)矩形的长是4厘米,宽
九年级数学二次函数的图像同步练习
二次函数的图象 同步练习
1.函数y=2(x+1)2是由y=2x向 平移 单位得到的.
2
2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x向 平移 单位,再向 平移 单位得到的. 3.函数y=3(x-2)2的对称轴是 ,顶点坐标是 ,图像开口向 ,当x 时,y随x的增大而减小,当x 时,函数y有最 值,是 .
4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象开口向 ,当x 时, y随x 的增大而减小,当 时,函数y有最 值,是 .
6.在同一坐标系内,画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象,并说出它们的相同点和不同点. 7. 二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是( )
A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 8. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是( )
九年级数学二次函数的图像同步练习
二次函数的图象 同步练习
1.函数y=2(x+1)2是由y=2x向 平移 单位得到的.
2
2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x向 平移 单位,再向 平移 单位得到的. 3.函数y=3(x-2)2的对称轴是 ,顶点坐标是 ,图像开口向 ,当x 时,y随x的增大而减小,当x 时,函数y有最 值,是 .
4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象开口向 ,当x 时, y随x 的增大而减小,当 时,函数y有最 值,是 .
6.在同一坐标系内,画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象,并说出它们的相同点和不同点. 7. 二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是( )
A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 8. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是( )
九年级数学二次函数与反比例函数试题
二次函数与反比例函数试卷
注意事项:本卷共三大题,计24小题,满分150分.考试时间120分钟.
一、 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1、下列函数中,一定是二次函数的是 ( )
x2A、y?? ; B、y?x(x2?2x?1) ;
π C、y?x?2
21; D、y?ax2?bx?c(a、、均是常数bc) . 2xB、对称轴为y=3
D、当x>3时y随x增大而减小
2、对于y=5(x-3)+2的图象下列叙述正确的是 ( )
A、顶点坐标为(-3,2) C、当x>3时y随x增大而增大
3、函数y?x2?4x?1的图象顶点是 ( )
A 、(-2,3) B、(2,-3) C、(-2,-3) D、(-3,2) .
4、已知函数y?ax?c的图象如下,则函数y?ax+2
苏教版八年级下册数学二次根式测试
二次根式测试
姓名 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1、在16x3、?23、?0.5、ax、325中,最简二次根式的个数是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4
2、设10的小数部分为b,则b(b?3)的值是 ( )
A、1 B、是一个无理数 C、3 D、无法确定 3、若x?1,则x2?2x?1的值是 ( )
2?1A、2 B、2?2 C、2 D、2?1
4、如果1≤a≤2,则a2?2a?1?a?2的值是 ( )
A、6?a
湘教版九年级数学下册二次函数教学案
湘教版九年级数学下册
第二章二次函数教学案
总 1 3 课时
编写人 阳卫民
第二章、二次函数
总序第9个教案
课 题 建立二次函数模型 第1课时 编写时间 2012年11 月 日 执教时间 2012年11 月 日 执教班级 教学目标:知识与技能:
1.探索并归纳二次函数的概念,熟练掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系。
过程与方法:
通过用二次函数表示变量之间关系的体验过程,增强对函数的感性认识,培养学生分析问题,解决问题的能力。
情感态度价值观:
通过学生之间的交流合作的过程,培养学生的合作意
识,体验与他人交流合作的重要性。
教学重点:建立二次函数数学模型和理解二次函数概念。 教学难点:建立二次函数数学模型。 教 具:电脑、课件
教学方法:分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具:
教学过程及教学内容设计:
一、创设情境,导入新课
1.欣赏一组录像画面:篮球场上同学们传球投篮,田径场上
同学们投掷铅球??
2.观察:篮球投篮
苏教版八年级下册数学二次根式测试
二次根式测试
姓名 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1、在16x3、?23、?0.5、ax、325中,最简二次根式的个数是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4
2、设10的小数部分为b,则b(b?3)的值是 ( )
A、1 B、是一个无理数 C、3 D、无法确定 3、若x?1,则x2?2x?1的值是 ( )
2?1A、2 B、2?2 C、2 D、2?1
4、如果1≤a≤2,则a2?2a?1?a?2的值是 ( )
A、6?a
湘教版九年级数学下册二次函数教学案
湘教版九年级数学下册
第二章二次函数教学案
总 1 3 课时
编写人 阳卫民
第二章、二次函数
总序第9个教案
课 题 建立二次函数模型 第1课时 编写时间 2012年11 月 日 执教时间 2012年11 月 日 执教班级 教学目标:知识与技能:
1.探索并归纳二次函数的概念,熟练掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系。
过程与方法:
通过用二次函数表示变量之间关系的体验过程,增强对函数的感性认识,培养学生分析问题,解决问题的能力。
情感态度价值观:
通过学生之间的交流合作的过程,培养学生的合作意
识,体验与他人交流合作的重要性。
教学重点:建立二次函数数学模型和理解二次函数概念。 教学难点:建立二次函数数学模型。 教 具:电脑、课件
教学方法:分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具:
教学过程及教学内容设计:
一、创设情境,导入新课
1.欣赏一组录像画面:篮球场上同学们传球投篮,田径场上
同学们投掷铅球??
2.观察:篮球投篮
北师大版九年级数学二次函数专项复习
可用直接多媒体上课。
二次函数
一、填空题:
y (m 1)x1、当m=____时,函数
向_____。
m 1
是二次函数.
2
12
y x 2 5
2、抛物线的顶点坐标是______,对称轴是_____,开口2
y ax h k y 3x 6x 33、把化为的形式,y=_________。
2
2
4、将抛物线
y 2(x 3) 3向右平移2个单位后,在向下平移5个单
1
2
位后所得抛物线顶点坐标为_______。
可用直接多媒体上课。
5、抛物线
y ax
2
2
经过点(3,5),则
a = ;
6、抛物线y
x 2x m,若其顶点在x轴上,则m .
2
7、已知二次函数y (m 1)x 2mx 3m 2,则当
大值为0.
8、抛物线如图所示:当x=_______时,y=0, 当x_____时,y>0;当x_____时,y<0;
9、如图:在一幅长80cm,宽50cm的矩形风 景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形
2
挂画,设整个挂画总面积为ycm,金色纸 边的宽为xcm,则y与x的关系式 是___________________.
m 2
可用直接多媒体上课。
二、选择题
1、下列函数中,图象一定经过原点的函数是 ( ) 2
A. y
3x 2 B.y 1
X C.
y x
九年级数学二次函数知识点总结及题型训练
第 1 页 共 10 页 二次函数 知识点总结
一、二次函数概念:
1.二次函数的概念:一般地,形如2y ax bx c =++(a b c ,,是常数,0a ≠)的函数,
叫做二次函数。 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数
0a ≠,而b c ,可以为零.二次函数自变量x 的取值范围是全体实数.
2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征:
⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式,x 的最高次数是2. ⑵ a b c ,,是常数,a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项.
二、二次函数的基本形式
1.顶点式 ()2y a x h k =-+的性质:
2.一般式
2y ax bx c =++的性质 三、二次函数图象的平移
第 2 页 共 10 页 1. 平移步骤:
方法一:⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2y a x h k =-+,确定其顶点坐标()h k ,; ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变,将其顶点平移到()h k ,处,具体平移方法如下:
【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位
2. 平移规律
在原有函数的基础上“h 值正右移,负左移;k 值正上移,负下移”.