有理数相反意义的量
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1.1 具有相反意义的量(教案)
1.1 具有相反意义的量(教案)
1.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量;(重点)
2.理解正负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;(重点)
3.理解有理数的意义,会对有理数进行分类.(难点)
一、情境导入
今年年初,一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国,造成大范围急剧降温,部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到-1℃,北方有的地区甚至达-25℃,给人们生活带来了极大的不便.
这里出现了一种新数——负数,负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗? 二、合作探究
探究点一:正、负数的认识 【类型一】 区分正数和负数 下列各数哪些是正数?哪些是负数? 42
-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-中,正数是______________;负数是
37______________.
解析:区分正数和负数要严格按照正、负数的概念,注意0既不是正数也不是负数.在422
-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-中,负数有-1,-3.14,-1.732,-;
37744
正数有2.5,+,120;0既不是正数也不是负数.故答案为2.5,+,120;-1,-3.14,
332
-1.73
1.1 具有相反意义的量(教案)
1.1 具有相反意义的量(教案)
1.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量;(重点)
2.理解正负数的意义,会判断一个数是正数还是负数;(重点)
3.理解有理数的意义,会对有理数进行分类.(难点)
一、情境导入
今年年初,一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国,造成大范围急剧降温,部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到-1℃,北方有的地区甚至达-25℃,给人们生活带来了极大的不便.
这里出现了一种新数——负数,负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗? 二、合作探究
探究点一:正、负数的认识 【类型一】 区分正数和负数 下列各数哪些是正数?哪些是负数? 42
-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-中,正数是______________;负数是
37______________.
解析:区分正数和负数要严格按照正、负数的概念,注意0既不是正数也不是负数.在422
-1,2.5,+,0,-3.14,120,-1.732,-中,负数有-1,-3.14,-1.732,-;
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正数有2.5,+,120;0既不是正数也不是负数.故答案为2.5,+,120;-1,-3.14,
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-1.73
有理数的意义--陈志
一、复习回顾
(1)生活中我们会遇到用负数表示的量,你能说出一些 例子吗? (2)你对负数有什么样的认识? (3)有了负数,数的运算与过去相比有什么区别和联系? 有了负数,能解决哪些实际问题?
二、探索新知
答对
答错
不回答
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分, 答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0 分.两个代表队答题情况如下表:
答题情况 第 一 队
第 二 队如果答对题所得的分用正数表示,那么你能用 正负数表示每个代表队答题得分的情况吗?
试完成下表:
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得 分
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
练习:1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%,那么下跌 记为 -0.6% . 2.零上温度1℃记为+1℃,零下温度记为 -5℃. 3.生活中你见过其他用负数表示的量吗?与同伴进行 交流.
三、实际应用例 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表 示? (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02克,那么﹣0.03克表示 什么? (3)某大米包装袋上标注着:“净重量: 10kg±150g”, 这里的“10kg
有理数2 - -有理数运算
第3——4课时 有理数的运算
一、知识梳理
有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义
(1)把两个数合成一个有理数的运算,叫做有理数的加法。
(2)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 2.有理数加、减法法则(重点)
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
(同号相加,符号不变,绝对值相加)
(2)异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(异号相加,符号同大,绝对值相减)
(3)互为相反数的两数相加得零 (4)一个数同零相加,仍得这个数 (5)减去一个数,等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律(难点)
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a?b?b?a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤(难点)
第一步:运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步:运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法
1.有理数的乘、除法法则(重点)
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
有理数测试题(一)-数轴相反数绝对值
有理数测试题(一)
姓名: 分数:100分 分数: 一、 填空。(每小题3分,共24分)
1、如果-30表示支出30元,那么+200元表示 。
2、在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有 个,为 。 3、规定了 的直线叫做数轴。
4、在数轴上表示整数(原点除外)的点中,与原点距离最近的点有 个,表示的数是 。5、
103的相反数是__ _,1??1?___ ,(a-2)的相反数是__ __。 ?3?2?的相反数是?6、化简:
—[—(—0.3)]= ; —[—(+4)]=__________; —[+(—50)]=_________;
7、比较大于(填写“>”或“<”号) (1)-2.1 1 (2)-14 0
(3)-12 -
13 (4)-3.1 -3.09
8、在数轴上表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____________。 二、选择题。(每小题3分,共24分)
9、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为(
有理数
北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》
2014年单元测试卷
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北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》
2014年单元测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2014?福州)﹣5的相反数是( ) 5 A.﹣5 B. C. D. ﹣ 2.(3分)(2014?成都)在﹣2,﹣1,0,2这四个数中,最大的数是( ) 0 A.﹣2 B. ﹣1 C. 3.(3分)下列运算正确的是( ) 4 A.B. ﹣(﹣2)=2 C. ﹣2=16 3(﹣)=﹣l 4.(3分)计算﹣×2+×6的值是( ) 0 A. B. C. 2
2
2 D. D. (﹣2)=8 3D. 5.(3分)如果a的倒数是﹣1,那么a等于( ) 1 2014 A.B. ﹣1 C. D. ﹣2014 6.(3分)下列说法中正确的有( ) ①同号两数相乘,符号不变;②异号两数相乘,积取负号;③互为相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有理数的积绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积. A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.(3分)气象部门测定,高度每增加1
有理数的除法
篇一:有理数除法练习题
2014/9/6
33
(1)(?)?(?)
( 2)(?2)?
3
105
(3)(?323)?(?512)
(5)(?3)????11???(?21
4?2?4)
(7)(?31
4)?(?13
)?8?4
2
(9)
5?(?2283
5)?21?(?14
)?0.75
5
(4)(?3.3)?(?31
3
)
(6)112???5?
??3??
?(?0.25)
(8)(?212)?(?5)?(?31
3
)
113(10)?(2?72?4 3
1
(1)(?15)?(?3)(2)(?12)?(?)
4
(3)(?0.75)?0.25
1
(4)(?12)?(?)?(?100)
12
73
(5)?3.5??(?)
84
1
(6)?6?(?4)?(?1)
5
33(7)(?51)?(?34)?(?)(8)-3.5÷7×(-4) 88
二、 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数是2,
课外拓展,推广法则
求
a?b?cd
的值.m
1.若a?0,b?0,则____0 若a?0,b?0,则____02.
若a?0,b?0,则____0 若a?0,
ab
ab
aba
b?0,则____0
b
一.填空
(1)-的相反数为 ,倒数为 。 (2)若一个数的相反数为-1,则这个数为 ,
这个数的倒数为 。 (3
有理数的乘方
§2.5有理数的乘方(一)
目标:1、了解通过实际例子经历乘方概念的产生过程。
2、理解乘方的有关概念。
2、掌握乘方与幂的表示法,能进行简单的乘方运算 重点:乘方概念及计算 流程:乘方概念→乘方计算 教学过程 1、生活实例引入
师:某种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?你能算吗?
1个细胞30分钟分裂成2个,1小时后能分裂成2×2个,1.5小时后能分裂成2×2×2个,2小时后能分裂成2×2×2×2个,2.5小时、3小时、3.5小时??依次写出,写法的麻烦为后面写成指数形式做铺垫。 师:5小时共要分裂10次,分裂后的细胞个数为
2×2×2×2×??×2=1024
10个2
师:为了表示简便,我们把2×2×2×2×??×2记为2。
10个2
如果对于几个相同的因数a相乘
a×a×a×a×??×a我们也将之记为a。
n个a n
10
板书:
求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方(Power),乘方的结果叫做幂(Power),a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)
把a读做a 的n次方。
n
指数
底数
有理数的乘法
篇一:初一数学有理数的乘法教案
有理数的乘法
一、教学目标
1、 知识与技能:掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、过程与方法:经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感态度与价值观:通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点、难点
重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。
三、教学过程
一、导课:
计算:5×3 解:5×3=15 27277? 解:?? 34346
0 ?11 解:0??0 44
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
怎样计算(1)??4????8?
(2)??5??6
二、问题探究:
一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰好在L上的点O。
(1) 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
(?2)?(?3)??6
(2) 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
( -2 ) ? ( +3 )= - 6
(3) 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
( +2 ) ? ( -3 )= - 6
(4) 如果蜗牛一直以
2.2有理数的乘法 - 有理数的除法(一) - 经典题库
有理数的乘法与除法(一)
(一)课堂学习检测
一、填空题
(1)有理数的乘法法则是两数相乘,同号得_______、异号得_______,并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。
(2)几个不等于零的数相乘时,积的符号由_______的个数决定,当_______有_______数个时积为负;当_______有_______数个时积为正。
(3)在有理数范围,乘法运算律仍适用,即ab=_______,(ab)c=a(_______),a(b+c-d)=_______。
二、选择题
(1)下列计算正确的是()。
11133912?1 (B)(?8)?21716(C)(?7)?(?)??6
771(D)3?(?)??1
3(A)(?1)?(?1)?1
(2)两个有理数的积是0,那么这两个有理数()。 (A)至少有一个是零 (B)都是零 (C)互为倒数
(D)以上结论都不对 (3)?41?(10?1?0.05)??8?1?0.04,这个运算应用了()。 54(A)加法结合律
(B)乘法结合律 (C)乘法交换律 (D)分配律
(4)若ab>0,a+b<0,则a、b这两个数()。 (A)都是正数 (B)都是负数 (C)一正一负 (D)不能确定
三、计算题 (1)①
34?(?)?_______; 45②(?)?(?4)?_______