圆的知识点总结初三

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圆的相关知识点

1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来

表示。画圆时，圆规两脚间的距离就是半径。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”

表示。直径是圆中最长的线段。

2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆是轴对称图形，直

径所在的直线是圆的对称轴。

3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同

一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长

度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d÷2

4、正方形中画最大的圆：先画正方形的两条对角线，交点就是圆

心，再以边长的一半作半径画圆。边长也就是圆的直径。

5、圆中画最大的正方形：先画两条互相垂直的直径，直径和圆相

交的四个点连接起来就成了一个圆。在长方形中画最大的圆，宽就是

圆的直径。

6、扇形：由两条半径和一段弧围成的图形就是扇形。顶点在圆心

的角是圆心角。圆上两点间的一段叫弧。

7、在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。在不同的圆

中，扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。

8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是

精品

. 直径的

精品

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3倍多一

圆的认识知识点总结

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圆的定义：

圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

相关定义:

1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。

2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。

5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。

9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无

初中数学圆知识点总结

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4、同圆或等圆的半径相等

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11、推论1：

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心

初三英语知识点大总结 一.介词by的用法 1.意为“在……旁”，“靠近”。

Somearesinginganddancingunderabigtree.Somearedrawingbythelake.

有的在大树下唱歌跳舞。有的在湖边画画儿。

2.意为“不迟于”，“到……时为止”。 Yoursonwillbeallrightbysuppertime. 你的儿子在晚饭前会好的。 HowmanyEnglishsongshadyoulearnedbytheendoflastterm? 到上个学期末你们已经学了多少首英语歌曲? 3.表示方法、手段,可译作“靠”、“用”、“凭借”、“通过”、“乘坐”等。 Themonkeywashangingfromthetreebyhistailandlaughing. 猴子用尾巴吊在树上哈哈大笑。

Theboy’sfatherwassothankfulthathetaughtEdisonhowtosendmessagesbyrailwaytelegraph.

孩子的父亲是那么的感激,于是他教爱迪生怎样通过铁路电报来传达信息。

4.表示“逐个”，“逐批”的意思。 Onebyonetheywentpastthetabl

初三英语全书全部知识点

总结

初三英语全书全部知识点总结

1Unit 1 How can we ... learners?

【重点短语】

1. have conversation with sb. 同某人谈话

2. tooto 太而不能

3. the secret to 的秘诀

4. be afraid of doing sth./ be afraid to do sth. 害怕做某事

5. look up 查阅

6. repeat out loud 大声跟读

7. make mistakes in 在方面犯错误

8. connect with 把和连接/联系起来

9. get bored 感到厌烦

10. be stressed out 焦虑不安的

11. pay attention to 注意;关注

12. depend on 取决于;依靠

13. the ability to do sth.. 做某事的能力

【考点详解】

1. by + doing 通过方式(by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式)

2. talk about 谈论，议论，讨论

The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影

2021初三英语下册知识点总结

Unit 8

实现 come true 快来 come on

砍伐 cut down 挂上、张贴 put up

在……顶部 on top of / at the top of 团聚 get together

挨家挨户 from house to house 圣诞颂歌 Christmas songs

圣诞精神 the spirit of Christmas 在圣诞除夕 on Christmas Eve 在圣诞节 on Christmas Day 在床头边 at the end of the bed

圣诞老人 Father Christmas 在夜间 during the night

也 as well 好心的人 a kind-hearted man

顺着爬下来 climb down 把……装上fill… with…

以……为根据 base on /be based on 穷人 the poor

扔下 drop down 尽管、即使 even though

不再 no longer / not any longer / no more / not any more

某人慷慨大方的精神 one’s spirit of generosity

继续

中考圆知识点总结复习

初中圆复习

一、圆的概念

集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点与圆的位置关系

1、点在圆内 d r 点C在圆内； A

2、点在圆上 d r 点B在圆上； 3、点在圆外 d r 点A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点；

四、圆与圆的位置关系

外离（图1） 无交点

1 圆知识点归纳

1、垂径定理及推论。

（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

（2）推论：（知二推三）

平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

2、圆周角与圆心角有关定理：

（1）圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

（1）同弧所对的圆周角相等。

（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。

（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

（4）四量关系：在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆心角、两条弦心距

四对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

3、点与圆的位置关系：设⊙O 的半径为r ，点P 与圆心的距离：OP=d 。

4、圆内接四边形对角相等，圆内接四边形的外角等于它的内对角。

5、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。

6、圆的切线判定。

（1）d=r 时，直线是圆的切线。

切点不明确：画垂直，证半径。

（2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。（r=d ）

切点明确：连半径，证垂直。

7、圆的切线的性质：（1）经过切点的半径一定垂直于切线。

（2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一

第三单元 物质构成的奥秘

知识点总结：

课题1 分子和原子

1、物质的构成

物质分别是由分子、原子、离子三种微粒构成的，其中分子又是由原子构成的。物质由元素组成。如：水是由氢元素、氧元素组成的；水是由水分子构成的；水分子是由氢原子和氧原子构成的。（举一反三）

2、分子

（1）概念：分子是保持物质化学性质的最小粒子。

注意：分子只能保持物质的化学性质，但不能保持物质的物理性质，因为一些物理性质（如

颜色、状态等）是由大量的分子聚集在一起才表现出来，单个分子不能表现。 （2）分子的基本性质

①分子体积和质量都很小。

②分子间有间隔，且分子间的间隔受热增大，遇冷缩小，气态物质分子间隔最大。 ③分子在不停运动。

④同种物质的分子化学性质相同，不同种物质的分子化学性质不同。 （3）分子的内部结构

①在化学变化中分子可分成原子，分子是由原子构成的；

②同种元素的原子构成单质分子，不同种元素的原子构成化合物的分子。

3、原子

（1）概念：原子是化学变化中的最小粒子。

（2）化学反应的实质：在化学反应中，分子分成原子，原子重新组合成新的分子。 （3）分子与原子的本质区别：在化学变化中分子可分，而原子不可再分。

第三单元 物质构成的奥秘

知识点总结：

课题1 分子和原子

1、物质的构成

物质分别是由分子、原子、离子三种微粒构成的，其中分子又是由原子构成的。物质由元素组成。如：水是由氢元素、氧元素组成的；水是由水分子构成的；水分子是由氢原子和氧原子构成的。（举一反三）

2、分子

（1）概念：分子是保持物质化学性质的最小粒子。

注意：分子只能保持物质的化学性质，但不能保持物质的物理性质，因为一些物理性质（如

颜色、状态等）是由大量的分子聚集在一起才表现出来，单个分子不能表现。 （2）分子的基本性质

①分子体积和质量都很小。

②分子间有间隔，且分子间的间隔受热增大，遇冷缩小，气态物质分子间隔最大。 ③分子在不停运动。

④同种物质的分子化学性质相同，不同种物质的分子化学性质不同。 （3）分子的内部结构

①在化学变化中分子可分成原子，分子是由原子构成的；

②同种元素的原子构成单质分子，不同种元素的原子构成化合物的分子。

3、原子

（1）概念：原子是化学变化中的最小粒子。

（2）化学反应的实质：在化学反应中，分子分成原子，原子重新组合成新的分子。 （3）分子与原子的本质区别：在化学变化中分子可分，而原子不可再分。