六年级数学有理数思维导图

六年级数学有理数

1、有理数：整数和分数统称为有理数知识点?正整数???整数零??1的分数，那么我们可以认为当把整数看成是分母为????负分数??有理数????.零数是正数分和负数的。分界有理数就是???正分数??分数??负分数??知识点2 有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

知识点3 有理数加法的运算定律

a?b?b?a。）加法交换律：（1(a?b)?c?a?(b?c)。）加法结合律：（22、有理数的减法

知识点4 有理数减法的意义

有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。

知识点5 有理数减法法则

a?b?a?(?b)减去一个数，等于加上这个数的相反数，即巩固练习

一、境空题

12?1的相反数是____. 的倒数是____1、；332、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.

31???____;?9?5?_____. 3 、计算：224、在数轴上，点A所表示的

数为2，那么到

有理数提优训练

一、选择题：

1、若a，b为有理数，有下列结论：(1)如果a≠b，那么|a|≠|b|；(2)如果a>b，那么|a|>|b|；(3)如果|a|>|b|，那么a>b；(4)如果|a|≠|b|，那么a≠b。正确的有（ ） A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

2、 若a?b?a?b，则a、b的关系是 （ ） A、a、b的绝对值相等 ； B、a、b异号；

C、a+b的和是非负数； D、a、b同号或其中至少有一个为零 3、若m表示任意的有理数,则下列式子一定表示负数的是 ( ) A、－m； B、－m； C、－m－1； D、－(m－1) 4、若a、b为有理数，则下列判断正确的是 （ ） A、a≠b，则a≠b

2

2

2

2

2

B、若a＞b,则a＞b

2

2

22

C、若a＞b,则a＞b D、若a＞b，则a＞b E、若a≠b，则a≠b

2

2

ab5、若ab≠0,则?的取值不可能是

有理数提优训练

一、选择题：

1、若a，b为有理数，有下列结论：(1)如果a≠b，那么|a|≠|b|；(2)如果a>b，那么|a|>|b|；(3)如果|a|>|b|，那么a>b；(4)如果|a|≠|b|，那么a≠b。正确的有（ ） A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

2、 若a?b?a?b，则a、b的关系是 （ ） A、a、b的绝对值相等 ； B、a、b异号；

C、a+b的和是非负数； D、a、b同号或其中至少有一个为零 3、若m表示任意的有理数,则下列式子一定表示负数的是 ( ) A、－m； B、－m； C、－m－1； D、－(m－1) 4、若a、b为有理数，则下列判断正确的是 （ ） A、a≠b，则a≠b

2

2

2

2

2

B、若a＞b,则a＞b

2

2

22

C、若a＞b,则a＞b D、若a＞b，则a＞b E、若a≠b，则a≠b

2

2

ab5、若ab≠0,则?的取值不可能是

六年级 上册

第一单元 “畅游自然，滋养心灵” 1．《山中访友》 2．《山雨》 3．《草虫的村落》 4．《索溪峪的“野”》 单元整体思维导图一 第二单元 “我的中国心” 1.《詹天佑》 2.《怀念母亲》 3.《彩色的翅膀》 4.《中华少年》 单元整体思维导图二 第三单元 “爱满人间” 1.《穷人》

2.《别饿坏了那匹马》 3.《唯一的听众》 4.《用心灵去倾听》 单元整体思维导图三

第四单元 “珍惜资源，保护环境” 1．《只有一个地球》 2．《鹿和狼的故事》 3．《这片土地是神圣的》 4．《青山不老》 单元整体思维导图四 第五单元 “认识鲁迅” 1.《少年闰土》 2.《我的伯父鲁迅先生》 3.《一面》 4.《有的人》 单元整体思维导图五

第六单元 “轻叩诗歌的大门” 1.《诗经?采薇》 2.《春夜喜雨》

《西江月?夜行黄沙道中》 3.《天净沙?秋》

4.《太阳的话》 《白桦》

单元整体思维导图六

第七单元 “动物是人类的好朋友” 1.《老人与海鸥》 2.《跑进家来的松鼠》 3.《最后一头战象》 4.《金色的脚印》 单元整体思维导图七 第八单元 “艺术的魅力” 1.《伯牙绝弦》 2.《月光曲》

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2.11有理数的混合运算

教学目标 (一)教学知识点 1.有理数的混合运算.

2.在运算中合理使用运算律简化运算. (二)能力训练要求

1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).

2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算. (三)情感与价值观要求

1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.

2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维. 教学重点

如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算. 教学难点

如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算. 教学方法 引导法

引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.

教具准备 投影片四张

第一张：运算顺序(记作§2．11 A) 第二张：例1、例2(记作§2．11 B) 第三张：练习(记作§2．11 C) 第四张：做一做(记作§2．11 D)

教学过程

Ⅰ.复习回顾,引入课题

［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果

有理数的混合运算

教学目标：1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练进行有理数 的加，减，乘，除，乘方混合运算。

2．在运算过程中合理使用运算律简化运算。 3．培养学生的学习兴趣。 教学过程：

设置情景，导入新课：

在小学我们学习了四则混合运算，有理数混合运算与小学所学的四则运算类似。 一、自主探究：

1． 回顾小学所学的运算及顺序是什么？

12． 如何计算3+22×（- ）

53． 有理数混合运算的法则是什么？ 4． 根据法则计算:

1 (1) 18-6÷（-2）×（- ）

3

25 (2)（-3）2 ×【（- ）+(- )】 39

5． 对(2)题你有几种解法？试一试。 二、合作交流，展示成果： 1.有理数混合运算的法则。 2.交流“自主探究”答案

3.做一做：玩“24点”游戏。 三、应用规律，巩固新知： 1． P57 随堂练习1

2． P57 习题2.14 1 （1）—（6） 3． 选做题：计算（1）【（-3）-（-5）2】÷（-2）

六年级数学思维训练(1)

摸底测试卷 2011.09

一、填空。（直接写出答案，每题4分，共64分）

1、

5 的分子加上5，要使分数值不变，分母应加上（ ）。 72、已知a=2×2×3×5, b=2×3×3×7，那么(a,b)=( ),[a,b]=( )。 3、小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，5年后，爸爸比小明大（ ）岁。 4、解方程：4x-8=2(x-1),则x=( )。

11111111????????5、计算：

26122030425672??

6、有一种运算符号“△”，已知a△b=2a+b,计算5△（3△2）=（ ）。

7、两个自然数同时除以13，所得的余数分别是6和9，它们之积除以13的余数是（ ）。 8、在一个圆上画4条直线，最多可把一个圆分成（ ）块。

9、一条鯨的体重比一只大象体重的37.5倍还多12吨，已知鲸的体重是162吨。大象的体重是（ ）吨。

10、一个平行四边形和一个长方形的面积都是72平方厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形的高的2倍。平行四边形的底是（ ）。

11、把一个棱长为4厘米的正方体，截

六年级数学思维试卷2

六年级数学思维训练试卷 （2）

姓名： 班级： 成绩：

一、填空（每题5分，共70分）：

1、在下面的数字之间添上运算符号或括号，使等式成立。

1 2 3 = 1

1 2 3 4 = 1

1 2 3 4 5 = 1

2、根据变化规律，在括号里填上适当的数。

25、25、23、28、21、31、（ ）、34、17、（ ）。

12

人，另外有4人语数成绩均未获优，这个班共有（ ）个学生。

5、在一张长60厘米，宽36厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，再在剩下

的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形， ，按这样的方法继续剪下去，剪到最后剩下一个正方形为止，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。

6、已知四位数83A2是4的倍数，且被3除余2，而A不是最小的自然数，则A是（ ）。

7、一个圆的周长是1.57分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方

形，这个近似的长方形的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。

8、有两个圆柱体，它们的底面半径比是2∶3，体积比是2∶5， 则它们的高之比

六年级数学思维训练（十三）

——经济生活中的数学问题

1、某厂家计划将某产品销售额的20%作为推销奖，若奖金总数定为2700元，每件产品销售价格为6元，则必须卖出多少件该产品，才能兑现这笔奖金？

2、一批羽绒服，按20%的利润定价，由于款式陈旧而滞销，只能按定价的七折出售，结果每件亏损了24元，这种羽绒服每件定价多少元？

3、一盒水彩笔按每盒5元的利润卖出12盒的钱数与按每盒15元的利润卖出8盒的钱一样多，这种水彩笔每盒的成本是多少元？

4、某商品按定价出售，每个可获利润45元。如果按照定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获得的利润一样多，那么，这种商品每件定价多少元？

5、某商店有一种皮衣，销售有一定困难，店老板核对了一下：如果打九折出售，还可以盈利215元，如果打八折出售就要亏损125元，那么，这种皮衣的进货价是多少元？

6、红星商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117%售出，商店可盈利百分之几？

7、一种商品，因市场调节需要，先降价12%，后来又提高4元，现价仍比原价1低，这种商品原价多少元？现价多少元？ 918、甲、乙、丙三人合乘一辆出

六年级数学思维训练（十三）

——经济生活中的数学问题

1、某厂家计划将某产品销售额的20%作为推销奖，若奖金总数定为2700元，每件产品销售价格为6元，则必须卖出多少件该产品，才能兑现这笔奖金？

2、一批羽绒服，按20%的利润定价，由于款式陈旧而滞销，只能按定价的七折出售，结果每件亏损了24元，这种羽绒服每件定价多少元？

3、一盒水彩笔按每盒5元的利润卖出12盒的钱数与按每盒15元的利润卖出8盒的钱一样多，这种水彩笔每盒的成本是多少元？

4、某商品按定价出售，每个可获利润45元。如果按照定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获得的利润一样多，那么，这种商品每件定价多少元？

5、某商店有一种皮衣，销售有一定困难，店老板核对了一下：如果打九折出售，还可以盈利215元，如果打八折出售就要亏损125元，那么，这种皮衣的进货价是多少元？

6、红星商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117%售出，商店可盈利百分之几？

7、一种商品，因市场调节需要，先降价12%，后来又提高4元，现价仍比原价1低，这种商品原价多少元？现价多少元？ 918、甲、乙、丙三人合乘一辆出