七年级上册数学应用题解题技巧

分数应用题解题技巧

学生一定要掌握的基本关系式

单位“1”已知，求分量： 单位“1” × 对应分率 = 对应分量

单位“1”未知，求单位“1” ： 对应分量 ÷ 对应分率 = 单位“1” (或用方程解) 学生必背的几种常见问题的计算公式： 1、求A是B的几分之几？ A（前）÷B（后）

2、求一个数是另一个数的几分之几？

一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几 3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几） （3和4也可概括为：1、已知A比B多（少）几分之几。求A或B A与B的差÷A 或A与B的差÷B） 5、打折的分数应用题 含义：“八折”的含义是：现价是原价的8/10；“八五折”的含义是：现价是原价的85/100 公式：

现价 = 原价 × 折数（通常写成分数或百分数形式）

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小学数学应用题解题技巧大全

小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。 1归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷ ＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这

样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公

一元一次方程应用题

1：市场经济、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

×100%

（2）商品利润率＝商品利润

商品成本价

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．

1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）

A.45%×（1+80%）x-x=50

B. 80%×（1+45%）x - x = 50

C. x-80%×（1+45%）x = 50

D.80%×（1-45%）x - x = 50

4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一

【对应思路】分数、百分数应用题的特点是一个数量对应着一个分率，也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几，这种关系叫做对应关系。找对应关系的思路，我们把它叫做对应思路。

例1 有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是91公亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公亩，那么，菜地是几公亩？

分析（用对应思路分析）：

这是一道复杂的分数应用题，我们不妨用对应思路去思索。如能找出91公亩、84公亩的对应分率，此题就比较容易解决了。但题中有对应分率两个，究竟相当于总公亩数的几分之几呢？这是解题的关键。而我们一时还弄不清楚，现将条件排列起来寻找。

求出总公亩数后，我们仍未找到菜地或麦地占总公亩数的几分之几，故还不能直接求出菜地或麦地的公亩数。但我们把条件稍作组合，就可以求出

分析到这一步，那么再去求菜地有多少公亩，则就变成了一道很简单的分数应用题了。

例2 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排完一池水，单开乙管

顺序，循环各开水管，每次每管开一小时，问多少时间后水开始溢出水池？

分析（用对应思路考虑）：

本题数量关系复杂，但仍属分数应用题，所以仍可用对应思路寻找解题途径。

首先要找出甲

七年级数学核心题目解题技巧精选

有理数及其运算篇

有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方.

1111???......?【核心例题】例1计算： 1?22?33?42006?2007

11111111（?）?（?）?（?）?......?(?) 解 原式=

122334200620071111111? =1??????......?

223342006200712006 =1?=

20072007例2 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点

ABC分别为A、B、C(如右图).化简a?a?b?c?b. aObc 在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数

减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b<0、c-b>0.

解 由数轴知，a<0，a-b<0，c-b>0

1??1??1???1??1?ghghhh例3 计算：?1?1?1??...???????1???1??

?100??99??98??3??2? 解 原式=

999897211???......??= 100999832100 例4 计算：2-22-23-24-……-218-219+220.

分析 “相互抵消”可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2

应用问题的解题技巧（三课时）

教学目标：应用问题是中学数学的重要内容．它与现实生活有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系，形成数学问题．应用问题涉及较多的知识面，要求学生灵活应用所学知识，在具体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数，发现等量关系列出方程，获得方程的解，并代入原问题进行验证．这一系列的解题程序，要求对问题要深入的理解和分析，并进行严密的推理，因此对发展创造性思维有重要意义．

重点：解应用问题的技能和技巧．

1．直接设未知元

在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作直接设未知元法． 例1 某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求参加竞赛的与未参加竟赛的人数及初中一年级的人数．

分析 本例中要求三个量，即参赛人数、未参赛人数，以及初中一年级人数．由已知条件易知，可直接设未参赛人数为x，那么参赛人数便是3x．于是全年级共有(x+3x)人．

由已知，全年级人数减少6人，即(x+3x)-6， ①而未参加人数增加6人时，则参加人数是未参加人数

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝

商品利润

商品成本价

×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）

A.45%×（1+80%）x-x=50

B. 80%×（1+45%）x - x = 50

C. x-80%×（1+45%）x = 50

D.80%×（1-45%）x - x = 50

4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．

一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)

1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()

A．－0.02克 B．＋0.02克 C．0克 D．＋0.04克

2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是()

A．0 B．－1 C.12 D．2

3．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是()

A．0 B.－1 C.32 D．－2

4．－8的相反数是()

A．－6 B．8 C．－16 D.18

5．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是()

A．它精确到万位 B．它精确到0.001 C．它精确到万分位 D．它精确到十位

6．(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是()

A．－2 B．－8 C．8 D．2

7．(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为()

A．3.8×109 B．3.8×1010 C．3.8×1011 D．3.8×1012

8．(河北中考)计算：3－2×(－1)＝()

A．5 B．1 C．－1 D．6

9．下列计算正确的是()

A．(－14)

目录

正文

第一篇：人教版七年级上册数学教案

人教版七年级上册数学教案

第二章、一元一次方程：

2.1 从算式到方程

教学目标：

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；

3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；

4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学难点：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

教学过程：

一、游戏激趣

同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出

一、数学填空题的特点填空题,题目短小精干,考查目标集中明确,且不需过程,没有备选答案可供选择,不设中间步骤分,答案唯一正确.

湖北襄阳一

韩春见

、

数学填空题的特点

填空题，目短小精干，题考查目标集中明确，且不需过程，没有备选答案可供选择，设中不间步骤分，案唯一正确.答

中考中的填空题从题型看分为定量型填空题和定性型填空题，者主要考查计算能力， 前同时也考查考生对题目中所涉及数学公式掌握的熟练程度，者考查考生对数学概念、后定理和性质等掌握的熟练程度.当然这两类填空题也是互相渗透的，只不过是考查有所侧重而已. 近几年中考中填空题的考查方式和内容不断创新 .题方式上，了填空大题外，答题命除解中有时也有填空题；考查内容上，仅考查纯数学计算和概念，不而且还考查数学推理、学应数用、数学思想和方法等.这说明填空题的考查功能在不断拓宽. 二、数学填空题的解答要求

解答填空题的基本要求是：确、速、准迅规范 .确是解答填空题的先决条件，准填空题不需过程，不设中间分，因而容易失分，就要求考生在解答填空题的过程中，到仔细审题、这做深入分析、正确推演、防疏漏，要注意草稿清晰以备检验；速是获取高分的必要条件，避免谨还迅要因超时影响后续答题现象的发生；范是保住得分的充分条件，网上阅