八年级三角形经典题

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八年级全等三角形证明经典50题

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篇一:海淀区初二数学全等三角形经典50题证明

海淀名校全等三角形证明经典50题(含答案)

1. 已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD?

B

D

解析:延长AD到E,使DE=AD,

则三角形ADC全等于三角形EBD

即BE=AC=2 在三角形ABE中,AB-BE<AE<AB+BE 即:10-2<2AD<10+2 4<AD<6 又AD是整数,则AD=5

2. 已知:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD?

12

AB

3. 已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2

证明:连接BF和EF。??因为 BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF。??所以 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边)。??所以 BF=EF,∠CBF=∠DEF。????连接BE。??在三角形BEF中,BF=EF。??所以 ∠EBF=∠BEF。??又因为 ∠ABC=∠AED。??所以 ∠ABE=∠AEB。??所以 AB=AE。????在三角形ABF和三角形AEF中,??AB=AE,BF=EF,??∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF。??所以 三角形ABF和三角形AEF全等。??所以

八年级相似三角形专项练习

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八年级相似三角形专项训练

八年级下第四章相似图象

第3讲相似三角形专练

【基础必备】

1.相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比都等于

2.相似多边形的周长比等于,面积比等于

3.如果两个相似三角形的相似比为1:2,则他们的面积比为。

4.已知 ABC~ DEF,他们的相似比为3:4,则他们的面积比为

5.全等三角形是相似比为

6.已知某两个三角形相似,七对应边上的高的比为3:2,则他们的相似比为

7.如果某两个相似三角形的面积的面积分别为4cm和9m,则他们的相似比为 。

8.在相同时刻的物高与影长成比例,如果一电线杆在地面上的影长为50m,同时,高为1m的测竿的影长为2m,

则电线杆的长度为 。

9.如图,已知 ABC,EF//BC,若AE 4cm,BE 2cm,EF 3cm,则BC的长度为 。

A

22 210.两个相似三角形的的相似比为5:7,已知其中小三角形的面积为10cm,怎较大三角形

的面积为 。

11.一个三角形的各个边长之比为2:5:6,和它相似的另一个三角形的最大边长为24,则它的最小边长 。

八年级相似三角形专项训练

【能力提高】

1.如图所示,已知AB∥EF∥CD,若AB=6

新人教版八年级上册全等三角形经典题型

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九州教育中心

练 习 纸 联系方式:0316-7102071

第十二章 全等三角形

题型一:全等三角形的概念和性质

1、下面的图形中,形状和大小完全相同的图形有哪几对?

6 7 8 9 1 2 3 4 5

10 2、 已知△ABC≌△DEF,∠A = 60°,∠B = 70°,AB= 2cm。求DE、∠D、∠F的值 .

3、 如图,已知△ABE≌△ACD,AB=AC,BE=CD, ∠B=50°,∠AEC=120°,则∠DAC=( ) A 120° B 60° C 50° D 70°

4、 △OAB是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的,那么△OAB与△OAB是什么关系?若∠AOB=40°,∠B=30°,则∠A与AOB是多少度?

''AB''''DECB'A'B

5、如图1,若△ABC≌△ADE,∠EAC=350,则∠BAD= 度;

A DBE

MC DABNC 图1图2

6、如图2,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=3

八年级下数学《全等三角形》

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八年级下数学《全等三角形》单元测试

班级 座号 姓名 成绩

命题:圭峰中学初二备课组 一、选择题(每题3分,共21分)

1.下列说法中,错误的是( )

A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等 2.已知图中的两个三角形全等,则∠?度数是( ) A.50° B.58° C.72° D.不能确定

B

(第2题)

A D C E (第3题)

F

3.如图,给出下列四组条件:①AB?DE,BC?EF,AC?DF;

②AB?DE,?B??E,BC?EF;③?B??E,BC?EF,?C??F;

④AB?DE,AC?DF,?B??E.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

4.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 ( ) (A)一锐角和斜边对应相等 (B)两条直角边对应相等

(C)斜边和一直角边对应相等 (D)

八年级(下)相似三角形练习卷

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八年级(下)相似三角形练习卷

一、填空题

1.如图1,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,当△AED和△ACB满足条件 时,使得△AED~△ACB.(填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

2.如图2,在ΔABC中,∠ACB=90?,CD⊥AB,垂足为D,AC=12,BC=5,则CD的长是 3.如图3,要使△AEF∽△ACB,已具备条件 还需补充的条件是 ,或 ,或

4.如图,线段AC、BD相交于点O,要使△AOB∽△DOC,已具备条件 还需补充的条件是 或 或

(第1题) (第2题) (第3题) (第4题) 5.如图5,AB∥DC,AC交BD于点O.已知

AO3?,BO=6,则DO=_________。 CO56.如图6,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAC=∠ADC,AC=8,BC=16,那么C

浙教版八年级上培优(1) - -认识三角形

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教育个性化辅导学案

授课日期: 2014 年 月 日

学生 年级 课题 教师寄语 八年级 教师 学科 邵老师 数学 授课 时段 认识三角形 道路坎坷,挡不住前进的脚步;一路艰辛,浇不灭必胜的信心! 教学内容 一.知识要点 1.三角形的定义 2.三角形的分类 按边分: 按角分: 3.三角形的三边关系 4.三角形角的关系 5.三角形的三线 二.例题精析 例1.有四条线段,长度分别为4cm,8cm,10cm,12cm,选其中三条组成三角形,试问可以组成多少个三角形?

例2.认真阅读,并回答下面问题: 如图,AD为△ABC的中线,S△ABD与S△ADC相等吗?(友情提示:S△表示三角形面积) 解:过A点作BC边上的高h, ∵AD为△ABC的中线 ∴BD=DC ∵S△ABD=11BD?h,S△ADC=DC?h 22∴S△ABD=S△ADC (1)用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论:__

最新人教八年级三角形教学案

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-学思苑教育

学习无捷径,考试有方法

与三角形有关的线段

知识点1:三角形的边

三角形的概念:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边. 推论:三角形两边的差小于第三边。

三角形分类有两种方法:(1)按角分类;(2)按边分类

顶角 (1) 按角分类 锐角三角形 三角形 直角三角形 腰 腰 钝角三角形 (2)按边分类 底角 底角 不等边三角形 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 底边 等腰三角形 等边三角形 考点1:认识三角形 1.如图7.1.1-1的三角形记作__________,它的三条边是__________,三个顶点分别是_________,三个内角是__________, 顶点A、B、C所对的边分别是___________,用小写字

全等三角形经典50题

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1.如图,已知等边△ABC,P在AC延长线上一点,以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M,连接AM,求证:(1)BP=CE; (2)试证明:EM-PM=AM.

2..已知,如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB?AC,AD?AE,?BAC??DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点. (1)求证:①BE?CD;②AM?AN;

(2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180?,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立.

ECPMAB22题C C M B 图①

N A E D B M E 图② N D A

3.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:

① AD=BE; ② PQ∥AE; ③ AP=BQ;

B

O

D

④ DE=DP; ⑤ ∠AOB=60° ⑥CP=CQ ⑦△CPQ为等边三角形.

P Q ⑧共有2对全等三角

最新人教版八年级上全等三角形经典例题整理

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全等三角形的典型习题

一、全等在特殊图形中的运用

1、如图,等边△ABC中,D、E分别是AB、CA上的动点,AD=CE,试求∠DFB的度数.

CEF2、如下图所示,等边△ABC中,D、E、F是AB、BC、CA上动点,AD=BE=CF,试判

C断△DEF的形状.

F

E ADB3、如下图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,且点B、A、D在同一直线上,AC、BE相交于点G,AE、CD相交于点F,试说明△AGF是等边三角形. E

CGFADB

D BAEx、如图,四边形ABCD与BEFG都是正方形,AG、CE相交于点O,AG、BC相交于点M,BG、CE相交于点N,请你猜测AG与CE的关系(数量关系和位置关系)并说明理由.

DC

AMBEOGNF4、△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,∠B=∠C=45°,D是底边BC的中点,DE⊥DF,试说明BE、CF、EF为边长的三角形是直角三角形。

A

E F

BDC二.证明全等常用方法(截长法或补短法)

5、如图所示,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分线交BC于点D.请你试说明AB+BD=AC. A

BC D

Ex1,∠C+∠D=180°,∠1=∠2,∠3=∠4.试用截长

人教版初中数学八年级上等腰三角形与直角三角形专项检测题

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等腰三角形与直角三角形检测题

一、选择题(下列每题所给的四个选项中只有一个正确答案)

1.如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为( )

A. 30° B. 36° C. 40° D. 45°

第1题图

2.如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为( )

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

第2题图

3.如图,点D在△ABC的边AC上,将△ABC沿BD翻折后,点A恰好与点C重合,若

BC=5,CD=3,则BD的长为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

第3题图

4.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )

A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9

5.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长

1

线于点E,若∠E=35°,则∠BAC的度数为( )