八年级上册数学一次函数知识点北师大版

经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。这次漂亮的小编为您带来了八年级上册数学知识点一次函数优秀3篇，希望可以启发、帮助到大家。

篇一：八年级上册数学知识点一次函数 篇一

一次函数

1、函数

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

3、函数的三种表示法及其优缺点

关系式（解析）法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

图象法

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

4、由函数关系式画其图像的一般步骤

列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

5、正比例函数和一次函数

①正比例函

期末复习(四) 一次函数

知识结构

??概念

?一次函数列函数关系式

图象一次函数? ??

一次函数的图象?性质???点的坐标

?一次函数的应用单个一次函数图象?两个一次函数图象

??

???

??

???

?概念?

函数?

??表示方法

本章知识在中考中常与反比例函数结合考查，考查的内容主要包括：一次函数图象与字母系数的关系，一次函

数图象上的点的坐标等． 典例精讲

【例1】 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．

根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）

A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米

D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/时

【方法归纳】 本题运用图象法解决问题，对于此类函数图象信息的识别要注意：(1)识图就是把图表(形)和数联系在一起，产生一系列对应图象上特定条件下的值，常见的问题是确定点和坐标或求图象上一段的变化趋势；(2)识图前要先弄清楚坐标轴表示的意义，再弄清楚最高点和最低点及它的变化趋势，注意联系实际生活．

【例2】 如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2

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新北师大版 八年级数学上册

第四章 一次函数

一、函数

1、函数的概念（重点）

一般的，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有一个唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 理解函数的关键四点：

（1）有两个变量；（2）一个变量变化，另一个随之变化；（3）对于自变量x每一个确定的值，函数y有且仅有一个值与之对应；（4）函数不是数，是过程中x、y的变量关系。 2、函数的三种表示方法（难点） （1）列表法 （2）关系式法 （3）图像法

3、函数的值及自变量的取值范围（重点）

（1）对于自变量在取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，称为自变量等于a时的函数值。

（2）使得函数有意义的自变量的全体取值，叫做自变量的取值范围。

确定自变量取值范围两点：一是必须使含有自变量的代数式有意义，二是必须满足实际问题的意义。 二、一次函数与正比例函数 1、一次函数的概念（重点）

若两个变量x、y间的对应关

第一章 勾股定理

一、勾股定理：

直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

说明：若直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，则a2+b2=c2。 勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 说明：根据勾股定理的逆定理，可以判定一个三角形是否是直角三角形：若已知三角形的三条边，只需验证最大边的平方是否等于另两边的平方和，若相等，则是直角三角形；若不等，则不是。 勾股数：

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。

若a，b，c是一组勾股数，则ak，bk，ck（k为正整数），也必然是一组勾股数。 常用的几组勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；8,15,17等，请熟记。 勾股定理的应用：

求两点之间的距离和线段的长度常构造直角三角形，利用勾股定理求解，求立体图形上两点之间的最短距离大致可分为：(1)圆柱形物体表面上的两点间的最短距离；(2)长方体或正方体表面上两点间的最短距离问题。

二、直角三角形三边之间的关系：

不等量关系是：斜边的长大于每条直角边的长，其依据是“垂

数学

八年级下册

目录：

第一章三角形的证明

1等腰三角形

2直角三角形

3线段的垂直平分线

4角平分线

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

1不等关系

2不等式的基本性质

3不等式的解集

4一元一次不等式

5一元一次不等式与一次函数

6一元一次不等式组

第三章图形的平移与旋转

1图形的平移

2图形的旋转

3中心对称

4简单的图案设计

第四章因式分解

1因式分解

2提公因式法

3公式法

第五章分式与分式方程

1认识分式

2分式的乘除法

3分式的加减法

4分式方程

第六章平行四边形

1平行四边形的性质

2平行四边形的判定

3三角形的中位线

4多边形的内角和与外角和

第一章三角形的证明

1等腰三角形

2直角三角形

3线段的垂直平分线

4角平分线

第一章第一节等腰三角形

一、知识点

定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS）。推论：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

定理：等腰三角形的两底角相等，这一定理可以简述为：等边对等角。

推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度。

定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形，这一定理可以简述为：等角对等边。定理：三个角都相等的三角形，是等边三角形。

定理：有一个角等于60度的等腰三角形是

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八年级（上）北师大版一次函数练习题 1.已知一次函数y=kx+b的图象如图1－6－1所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ） A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2 2.下列关于x的函数中，是一次函数的是（ ） A.y=3(x-1)2 B.y=x+C.y=1x9（－ ,1） 28.在下列函数中是一次函数且图象过原点的是（ ） 1A.y=-32x B.y=-5x+1 C.y=4x+8 D.y=-5x 49.直线 y=3 x＋4与 x轴交于 A，与y轴交于B, O为原点，则△AOB的面积为（ ）

A．12 B．24 C．6 D．10 10.已知函数：①y=－x，②y=7－3x，③y=3x－1， ④y=3x2， 1-x D.y=(x+3)2-x22x3.如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（ ） x3⑤y= 3 ，⑥y= x 中，正比例函数有（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜

课题：一次函数与正比例函数

? 教学目标： 知识与技能目标：

1、经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符合意义

2、理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式 过程与方法目标

1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。 2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。 情感与态度目标

1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力 ? 重点：

将实际问题用一次函数表示 ? 难点：

能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.

? 教学流程： 一、 课前回顾

1. 函数

一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数. 2、函数的表示法：

①图象法、 ②列表法、

③解析式法（关系式法）

二、 情境引入

探究1： 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.

(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧

专题12 一次函数及其应用

?解读考点 知 识 点 1.一次函数 2.正比例函数 名师点晴 会判断一个函数是否为一次函数。 知道正比例函数是特殊的一次函数。 知道一次函数的图象是一条直线。 会准确判断k的正负、函数增减性和图象经过函数 4.一次函数的性质 的象限。 5.一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一次函数的应用 6.一次函数图象的应用 能根据图象信息，解决相应的实际问题。 7.一次函数的综合应用 能解决与方程（组）的相关实际问题。

?2年中考 【2015年题组】

1．（2015宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y?kx?b经过第一、三、四象限，则直线y?bx?k不经过的象限是（ ）

会用数形结合思想解决此类问题。 一元一次不等式（组）的联系 一次函数与正3.一次函数的图象 比例A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C． 【解析】

试题分析：由一次函数y?kx?b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴直线y?bx?k经过第一、二、四象限，∴直线y?bx?k不经过第三象限，故选C．

考点：一次函数图象与系数的关系．

2．（2015桂林）如图，直线y?kx?b与y轴交于

北师大版八年级生物上册知识点归纳二

1、目前己知的动物大约有150万种，这些动物可以分为两大类：一类是脊椎动物，它们的体内有脊柱；另一类是无脊椎动物，它们的体内没有脊柱。

生物的多样性：1、种类的多样性；2、生活环境的多样性；3、00运动方式的多样性。

鱼之所以能在水里生活，两个特点是至关重要的：能靠游泳老获取食物和防御敌害；能在水中呼吸。

鱼可以在克服水中阻力的结构：流线形身体；身体表面分泌粘液。

鱼在游泳时，靠躯干部有尾部的左右摆动产生前进的动力，靠背鳍、胸鳍、腹鳍、臀鳍来保持平衡，靠尾鳍保持前进的方向。

在难以直接拿研究对象做实验时，有时用模型来做实验，即模仿实验对象制作模型，或者模仿实验的某些条件进行实验，这样的实验叫做模拟实验。 各种鳍在运动中起到辅助协调的作用。 鳃是鱼的呼吸器官。

鳃中含有丰富的毛细血管，因此鳃是鲜红色的。 0、鳃丝又多又细，是为了扩大与水接触的面积，有利于充分进行气体交换。鳃不容易吸收空气中的氧，鱼离开水

后，鳃丝相互覆盖，减小了与空气接触面积，不能从空气中得到足够的氧气，因此缺氧而死。

1、鱼鳃对水中呼吸至关重要的特点：鳃丝鲜红，含丰富毛细血管；鳃丝又多又细。

水

第六章 常见的光学仪器

一、透镜

1、凸透镜和凹透镜：中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。

主轴：通过透镜两个球面球心的直线叫透镜的主光轴。

光心：薄透镜的中心点叫做透镜的光心。通过光心的光线传播方向不变。

2、凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。

平行于凸透镜主光轴的光线会聚于主光轴上一点，这点叫做凸透镜的焦点，焦点到光心的距离叫做焦距。通过凸透镜焦点的光线平行于主光轴射出。

平行于凹透镜主光轴的光线经过凹透镜后形成发散光，这些发散光的反向延长线会聚一点，这点叫做凹透镜的虚焦点，虚焦点到凹透镜光心的距离叫做凹透镜的焦距。

焦距越小的透镜，会聚（或发散）作用越明显。

3、透镜的分辨方法

(1)手摸法：中间厚边缘薄的为凸透镜。

(2)聚焦法：用太阳光对着透镜照能得到细小亮斑的是凸透镜。

(3)放大法：看书上的字放大的是凸透镜。

二、凸透镜成像

1、当物距大于2倍焦距时，成倒立缩小的实像，像距在1倍焦距和2倍焦距之间。

2、当物距等于2倍焦距时，成倒立等大的实像，像距等于2倍焦距。

3、当物距在1倍焦距和2倍焦距之间时，成倒立放大的实像，像距大于2倍焦距。

4、当物距小于焦距时，成正立放大的虚像，像距大于1倍焦距。

5、放大镜的使用：放大镜成正立、放大的